X amis vont au cinéma

Posté par bolobolob bolobolob

Un groupe de x amis se rend au cinéma. Chacun a donné 40 F à la personne achetant les tickets. Malgré le tarif de groupe consenti ( réduction de 20%), celui-ci annonce qu'il manque y F.
Chacun ajoute 5F. les tickets achetés, il reste z F

Alors j'ai trouvé le prix totale A qu'ils ont payés :
A = 37x-z
A = 32x+y
J'ai trouvé le nombre x
x = (y+z)/5

On me demande si 2 personnes s'ajoutent au groupe de combien faut-il ajouter?
Et le prix normal du billet.
Pourriez vous m'aider? merci

Posté par dpi dpi

Rebonjour bolobob
il me semble qu'il manque une donnée toutefois......

Posté par bolobolob bolobolob

rebonjour  dpi

Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour,

on peut mettre en équation les 2 situations:
la première où les amis ont chacun donné 40 F avec un manque de y F
soit  0,8 Pn*x = 40*x + y  où Pn est le prix non réduit du billet

et la deuxième où les amis ont donné chacun 45 F avec un reste de z F
soit  0,8 Pn*x = 45x - z

Il vient que 5x = y + z

on peut déterminer le prix Pn =((y/x)+40)/0,8
Il manque des données pour résoudre le problème comme le dit dpi
On peut néanmoins établir un tableau de valeurs probables en fonction du nombre des amis. Pour chaque valeur x (nombre des amis) il y 5x solutions
Quand on ajoute 2 personnes au groupe, le complément (compl.) à payer vaut   compl.=2(Pn*0,8)-z

Le tableau suivant donne les valeurs pour un nombre d'amis de 1 à 5
On peut le continuer mais le nombre de solutions augmente très vite !
Bien à vous

Posté par dpi dpi

à castotiginal;
Nous avons eu la même approche pour ma part,je penche vers un billet normal de valeur entière (moins de monnaie à rendre) d'où ma réponse blankée (remplacer y par z bien sûr)