Exercice sur les probabilités conditionnelles.

Posté par flowfloww flowfloww

Bonjour , voilà g commencé l'exo mais je bloque rapidement à la 2éme question:

Les Girondins gagnent leurs matches à Bordeaux 9 fois sur 10 quand le terrain est sec et, quand le terrain est gras, 3 fois sur 4. A bordeaux le terrain est sec 2 fois sur 3.
On note S: "le terrain est sec" et G:" les Girondins gagnent à Bordeaux".

1) Traduire les données avec en notation probabilste puis les visualiser à l'aide d'un arbre de proba. et le compléter par déduction.

2) Répondre aux questions aprés les avoir écrites en notaion probabiliste.

a) Quelle est la probabilité pour que les girondins gagnent à Bordeaux ?
Ma réponse: p(G)= pS(G)(p(G) sachant S) + p S^barre(G) mais le résultat>1 soit impossible => Donc faux !


b) Quelle est la proba. pour que le terrain ait été sec un jour où les girondins ont gagné ?

Ma réponse: pG(S)= p(GnS)/ p(G)

c) Quelle est la proba. pour que le terrain ait été gras un jour où ils n'ont pas gagné ?

Ma réponse: p G^barre(S^barre) = 1/4

Merci d'avance pour l'aide apportée

Posté par Pierre_D Pierre_D

Flowfloww,

Je crois que tu devrais nous donner ce que tu as trouvé pour la question 1).
Pour le 2a), tu oublies la moitié des facteurs dans le théorème de la  probabilité totale :   [NB : je continue à noter la probabilité conditionnelle de sachant ]

Posté par flowfloww flowfloww

Je ne crois pas avoir vu le théorème de la  probabilité totale .
Et pour la 1)

pS(G) = 9/10, d'où pS(G^barre)= 1/10 ;
pS^barre (G)=3/4, d'où pS^barre(G)=1/4 ;
p(S)= 2/3 d'où p(S^barre)=1/3.

Voilà, pour l'arbre ça va être difficile ^^...

Posté par flowfloww flowfloww

2) a) Oui g oublié la moitié des facteurs, je viens de m'en rendre compte :s..
Alors en refaisant le calcul je trouve p(G)=0.85, soit 85%.

2)b) je trouve pG(S)= 0.59 soit 59%

2)c) je trouve pG^barre (S^barre) = 0.56, soit 56% .

Merci d'avance pour l'aide apportée.

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Flowfloww,

Je suis d'accord avec toi pour les probabilités de l'énoncé ; à partir de là, l'arbre n'est pas bien difficile à faire !
Je suis d'accord avec toi pour 2a) et 2c), mais pas pour 2b) (alors que j'étais d'accord avec la formulation de ton premier message : ).

Posté par flowfloww flowfloww

Oui pardon pour la b), g fais une erreur de calcul (18/30 =1/2, or ct 3/5 ...)
enfin bon, je trouve mnt 71% . C bon ?

Posté par flowfloww flowfloww

aa et aussi g écris que l'arbre serait difficile à faire en pensant difficile à vous l'écrire là par msg, Mais pas sur feuille, car en effet c facile qd on a fait les calculs.

Voili, voilou ^^...

Posté par Pierre_D Pierre_D

C'est bon.