Dm de math sur les vecteurs

Posté par Aa-21 Aa-21

Bonjour à tous,
j'ai un problème sur les vecteurs que je n'arrive pas à résoudre le voici:
Dans un plan rapporté à un repère orthonormé ( vecteur o, i,j) (unité 2 cm) on considère la droite (d) d'équation x-2y+3=0 ainsi que les points A(2; 5/2), B(-3;1), C(6;9/2) et E (-1;-1).

1. soit F le point tel que le vecteur OF= 3(vecteur)i+3/2 (vecteur)j. démontrer que le triangle ACF est rectangle en F.


Voila la première question pouvez vous m'aider merci bcp!!

Posté par gbm gbm

Salut,

utilise la réciproque tu théorème de Pythagore en calculant des normes de vecteurs adaptées.

Posté par Aa-21 Aa-21

on calcule comment les normes des vecteurs deja?? tu peut m'aider un peu plus stp

Posté par gbm gbm

soit le vecteur

(il faut normalement représenter les coordonnées en colonne.

alors sa norme vaut

Posté par Aa-21 Aa-21

je ne comprend pas pourquoi sa norme vaut  [sup][/sup]+y[sup]

Posté par gbm gbm

C'est une formule du cours à connaître.

Tu ne l'as pas vu ?

Posté par Aa-21 Aa-21

bah surement que si!! et sa m'aide à quoi?? comment je fait pour trouver F?? j'avait fait le calcul des coordonés de vecteur OF et j'ai trouvé (6;0) est ce ca?

Posté par gbm gbm

Il n'y a aucun calcul à faire OF (3 ; 3/2)

Avec la formule,

calcul , et

Puis utilise la réciproque tu th de Pythagore

Posté par Aa-21 Aa-21

mais alors comment tu trouve OF (3; 3/2)???

Posté par Aa-21 Aa-21

ahhh c'est bon je viens de comprendre!!! lol ta du me prendre pour une débile mdr

Posté par Aa-21 Aa-21

j'ai une deuxième question:
- on considère le vecteur de coordonnée (2;0). déterminer les coordonnés du point G tel que FG = .

pouvez vous m'aider svp

Posté par gbm gbm

Soit le point G(xg,yg)

Le point F(3;3/2) est connu

donc le vecteur FG a pour coordonées ; (xg - 3 ; yg - 3/2) = (2 ; 0) = u

soit
xg - 3 = 2 => xg = 5
yg - 3/2 = 0 => yg = 3/2