Quelques intégrales

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 Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 15:47
Posté par Usopp01 Usopp01

Bonjour, je cherche les intégrales entre 0 t 1 de:

1/((1+x)(1+x^2))

et

1/(ch(x)-ch(2))

Quelqu'un peut il m'aider?

Merci.
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 15:49
Posté par Camélia Camélia 

Bonjour



Pour la première, le changement de variable  devrait fonctionner.



Pour la seconde écris tout en 
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 15:50
Posté par Camélia Camélia 

x=Sh(t)
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 15:50
Posté par Usopp01 Usopp01

Merci je vais regarder tout ca.
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 15:56
Posté par Usopp01 Usopp01

Euh l'écriture avec les exponentielles je vois pas trop la, parce que j'ai du:

2/(exp(x)+exp(-x)-exp(2)-exp(-2)) et primitiver ça n'est pas immédiat.
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:03
Posté par Camélia Camélia 

Mais . Tu peux laisser Ch(2) sous cette forme, c'est une constante!
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:11
Posté par Usopp01 Usopp01

MAis je ne vois pas toujours pas comment on s'en sort?? 
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:20
Posté par Camélia Camélia 





et ça s'exprime très bien avec 
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:30
Posté par Usopp01 Usopp01

On exprime ensuite la primitve avec des ln?
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:37
Posté par Camélia Camélia 

C'est posible qu'il y ait des ln... On arrive à une fraction rationnelle!
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:41
Posté par Usopp01 Usopp01

On a:2y/y^2-2ych2+1

et la je décompose en eléments simples, en factorisant avec les racines du polynome et je pourrai trouver les primitives de chaque élément simple?
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 16:49
Posté par Camélia Camélia 

Sauf que tu n'as pas 2y au dénominateur mais 2 dy. Oui, il faut décomposer...
 re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 17:38
Posté par Usopp01 Usopp01

AU fait, dois-je écrire que y=dy ou y=dy*x quand je fais le changement?
  re : Quelques intégrales Posté le 20-03-10 à 18:12
Posté par Usopp01 Usopp01

J'ai rien dit c'est bon merci.

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