problème de synthèse
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problème de synthèse
Posté le 20-03-10 à 16:12
Posté par 
lucied59640 lucied59640
bonjour, j'ai un petit poblème avec mon dm de maths. Voila il y a plein d'exos mais il y en a un où je bloque totalement.
c'es un exos assez long :
Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie.Chaque jour, le^coût total de fabrication est donné, en euros, par C(q)= q^3-6q²+40q+100, où q est le nombre de pièces, exprimé en milliers, q appartient à [0;10].
1a)Déterminer le coût marginal Cm(q)=C'(q) en fonction de q.
Calculer le coût marginal pour 5 milles pièces fabriquées.
Etudier le sens de variation du coût marginal
Pour quelle quantité le coût marginal est-il minimal?
b) Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
2a) Exprimer le coût moyen, pour q appartient à ]0;10]: CM(q)=C(q)/q
b) Soit p(q)= 2q^3-6q²-100
Vérifier que P(q) = 2(q-5)(q²+2q+10)
En déduire le signe de P(q).
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
d) Soit q0 la quantité qui minimise le coût moyen.
Préciser la valeur minimale du coût moyen pour un millier de pièces, puis par pièce.
Vérifier que le coût moyen est alors égal au coût marginal.
3) dans un repère orthogonal d'unité 1 cm pour 1 en abcisse et 1 cm pour 50 euros en ordonnées, tracer la courbe C de coût total. Préciser les coût fixes. Faire apparaître la tangente à la courbe C au point d'abcsisse 5.
Donner une signification économique à cette tangente.
Voila je sais que cet exercice est long mai je n'ai pas réussi grand chose sur celui-ci. Pouvez vous maiclairer pour à peu prés chaque question ?
Ce serait vraiment gentil. Merci.
lucied59640 lucied59640bonjour, j'ai un petit poblème avec mon dm de maths. Voila il y a plein d'exos mais il y en a un où je bloque totalement.
c'es un exos assez long :
Une usine fabrique de petites pièces métalliques pour la bijouterie.Chaque jour, le^coût total de fabrication est donné, en euros, par C(q)= q^3-6q²+40q+100, où q est le nombre de pièces, exprimé en milliers, q appartient à [0;10].
1a)Déterminer le coût marginal Cm(q)=C'(q) en fonction de q.
Calculer le coût marginal pour 5 milles pièces fabriquées.
Etudier le sens de variation du coût marginal
Pour quelle quantité le coût marginal est-il minimal?
b) Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
2a) Exprimer le coût moyen, pour q appartient à ]0;10]: CM(q)=C(q)/q
b) Soit p(q)= 2q^3-6q²-100
Vérifier que P(q) = 2(q-5)(q²+2q+10)
En déduire le signe de P(q).
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
d) Soit q0 la quantité qui minimise le coût moyen.
Préciser la valeur minimale du coût moyen pour un millier de pièces, puis par pièce.
Vérifier que le coût moyen est alors égal au coût marginal.
3) dans un repère orthogonal d'unité 1 cm pour 1 en abcisse et 1 cm pour 50 euros en ordonnées, tracer la courbe C de coût total. Préciser les coût fixes. Faire apparaître la tangente à la courbe C au point d'abcsisse 5.
Donner une signification économique à cette tangente.
Voila je sais que cet exercice est long mai je n'ai pas réussi grand chose sur celui-ci. Pouvez vous maiclairer pour à peu prés chaque question ?
Ce serait vraiment gentil. Merci.
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 16:50
Posté le 20-03-10 à 16:50Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Bonjour,
tu as intérêt à savoir faire ce genre de pb car ils se ressemblent tous.
Si on sait en faire un , on sait tous les faire ....sauf erreurs de calculs !!
1)
Cm(q)=C'(q)
Cm(q)=3q²-12q+40
Tu calcules :
Cm(5)=3*5²-12*5+40=...
La courbe de Cm(q) est une parabole.
On sait que la parabole de ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.
Le minimum pour Cm(q) est donc q=-(-12)/2*3=2
Cm(q) décroît pour q[0;2] et croît ensuite.
Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation.
Je l'ai dit : pour q=2
Papy Bernie Papy BernieBonjour,
tu as intérêt à savoir faire ce genre de pb car ils se ressemblent tous.
Si on sait en faire un , on sait tous les faire ....sauf erreurs de calculs !!
1)
Cm(q)=C'(q)
Cm(q)=3q²-12q+40
Citation :
Calculer le coût marginal pour 5 milles pièces fabriquées.
Calculer le coût marginal pour 5 milles pièces fabriquées.
Tu calcules :
Cm(5)=3*5²-12*5+40=...
Citation :
Etudier le sens de variation du coût marginal
Etudier le sens de variation du coût marginal
La courbe de Cm(q) est une parabole.
On sait que la parabole de ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.
Le minimum pour Cm(q) est donc q=-(-12)/2*3=2
Cm(q) décroît pour q[0;2] et croît ensuite.
Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation.
Citation :
Pour quelle quantité le coût marginal est-il minimal?
Pour quelle quantité le coût marginal est-il minimal?
Je l'ai dit : pour q=2
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 16:55
Posté le 20-03-10 à 16:55Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Suite de 1)
b)
On a vu que Cm(x) passe par un minimum qui est 2 .
Donc Cm(x)
2
Donc Cm(x) tjrs positif.
Mais Cm(x)=C'(x)
Donc C'(x) tjrs positif donc Cm(x) strictement croissante.
Papy Bernie Papy BernieSuite de 1)
b)
Citation :
Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
On a vu que Cm(x) passe par un minimum qui est 2 .
Donc Cm(x)
2Donc Cm(x) tjrs positif.
Mais Cm(x)=C'(x)
Donc C'(x) tjrs positif donc Cm(x) strictement croissante.
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 16:58
Posté le 20-03-10 à 16:58Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Je reprends le 1) b) à cause d'erreurs !!
Suite de 1)
b)
On a vu que Cm(x) passe par un minimum pour q=2 .
Cm(2)=3*2²-12*2+40=28
Le minimum de Cm est donc 28.
Donc Cm(x) 28
Donc Cm(x) tjrs positif.
Mais Cm(x)=C'(x)
Donc C'(x) tjrs positif donc Cm(x) strictement croissante
Papy Bernie Papy BernieJe reprends le 1) b) à cause d'erreurs !!
Suite de 1)
b)
Citation :
Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
Justifier que le coût marginal garde le même signe. En déduire le sens de variation du coût total.
On a vu que Cm(x) passe par un minimum pour q=2 .
Cm(2)=3*2²-12*2+40=28
Le minimum de Cm est donc 28.
Donc Cm(x)
28Donc Cm(x) tjrs positif.
Mais Cm(x)=C'(x)
Donc C'(x) tjrs positif donc Cm(x) strictement croissante
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 17:13
Posté le 20-03-10 à 17:13Posté par Papy Bernie Papy Bernie
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
On développe :
2(q-5)(q²+2q+10) et on retrouve : 2q^3-6q²-100
Cherchons si q²+2q+10 a des racines.
=2²-4(1)(10)=-36
Le discriminat est négatif donc q²+2q+10 n'a pas de racine et comme le coeff de q² est positif, alors q²+2q+10 est tjrs positif (tu as vu ça dans la leçon : le second degré . Eh oui !!)
Donc :
2(q-5)(q²+2q+10) est du signe de (q-5)
q-5 < 0 pour q < 5
Donc pour q[0;5] , alors p(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors p(q) > 0
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
CM'(q)=2q-6 -100/q²
On réduit au même déno :
CM'(q)=(2q3-6q²-100)/q²
Comme le déno est positif , CM(q) est du signe de 2q3-6q²-100 donc du signe de P(q).
Donc CM'(q) < 0 pour q[0;5] et CM' (q) > 0 pour q [5;10]
Donc CM décroît pour ...etc.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
2a) Exprimer le coût moyen, pour q appartient à ]0;10]: CM(q)=C(q)/q
2a) Exprimer le coût moyen, pour q appartient à ]0;10]: CM(q)=C(q)/q
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
Citation :
b) Soit p(q)= 2q^3-6q²-100
Vérifier que P(q) = 2(q-5)(q²+2q+10)
En déduire le signe de P(q).
b) Soit p(q)= 2q^3-6q²-100
Vérifier que P(q) = 2(q-5)(q²+2q+10)
En déduire le signe de P(q).
On développe :
2(q-5)(q²+2q+10) et on retrouve : 2q^3-6q²-100
Cherchons si q²+2q+10 a des racines.
=2²-4(1)(10)=-36Le discriminat est négatif donc q²+2q+10 n'a pas de racine et comme le coeff de q² est positif, alors q²+2q+10 est tjrs positif (tu as vu ça dans la leçon : le second degré . Eh oui !!)
Donc :
2(q-5)(q²+2q+10) est du signe de (q-5)
q-5 < 0 pour q < 5
Donc pour q[0;5] , alors p(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors p(q) > 0
Citation :
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
CM'(q)=2q-6 -100/q²
On réduit au même déno :
CM'(q)=(2q3-6q²-100)/q²
Comme le déno est positif , CM(q) est du signe de 2q3-6q²-100 donc du signe de P(q).
Donc CM'(q) < 0 pour q[0;5] et CM' (q) > 0 pour q [5;10]
Donc CM décroît pour ...etc.
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 17:25
Posté le 20-03-10 à 17:25Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Suite de 2 )
d)
On vient de voir que CM(q) passe par un minimum pour :
q0=5
CM(5)=5²-6*5+40+100/5=55 € pour 5000 pièces.
Soit pour 1000 pieces :55/5=11
Pour une pièce, on divise 11 par 1000 .
Cm(5)=3*5²-12*5+40=55
On a bien : CM(5)=Cm(5)
Papy Bernie Papy BernieSuite de 2 )
d)
Citation :
Soit q0 la quantité qui minimise le coût moyen.
Préciser la valeur minimale du coût moyen pour un millier de pièces, puis par pièce.
Vérifier que le coût moyen est alors égal au coût marginal.
Soit q0 la quantité qui minimise le coût moyen.
Préciser la valeur minimale du coût moyen pour un millier de pièces, puis par pièce.
Vérifier que le coût moyen est alors égal au coût marginal.
On vient de voir que CM(q) passe par un minimum pour :
q0=5
CM(5)=5²-6*5+40+100/5=55 € pour 5000 pièces.
Soit pour 1000 pieces :55/5=11
Pour une pièce, on divise 11 par 1000 .
Cm(5)=3*5²-12*5+40=55
On a bien : CM(5)=Cm(5)
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 17:37
Posté le 20-03-10 à 17:37Posté par Papy Bernie Papy Bernie
3)
Tu auras cette courbe de C en noir et la tgte en q=5 en rouge.
Les coûts fixes sont donnés par C(0)=100 (ordonnée à l'origine de la courbe de C).
Le coeff directeur de cette tgte donne le coût moyen minimal.
BON COURAGE.
Papy Bernie Papy Bernie3)
Tu auras cette courbe de C en noir et la tgte en q=5 en rouge.
Les coûts fixes sont donnés par C(0)=100 (ordonnée à l'origine de la courbe de C).
Le coeff directeur de cette tgte donne le coût moyen minimal.
BON COURAGE.
problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 19:29
Posté le 20-03-10 à 19:29Posté par lucied59640 lucied59640
Merci beaucoup "Papie Bernie" tu m'as beaucoup aider ^^
Bonne soirée.
lucied59640 lucied59640Merci beaucoup "Papie Bernie" tu m'as beaucoup aider ^^
Bonne soirée.
re : problème de synthèse Posté le 20-03-10 à 20:28
Posté le 20-03-10 à 20:28Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Je te le répète : bon courage à toi car cela t'en fait des choses à étudier, vérifier, recopier...!!
A+
Papy Bernie Papy BernieJe te le répète : bon courage à toi car cela t'en fait des choses à étudier, vérifier, recopier...!!
A+
problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 14:14
Posté le 21-03-10 à 14:14Posté par lucied59640 lucied59640
bonjour, c'est encore moi vous m'aviez dit :
"Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation."
je lai calculée avec delta et jai trouvé -336 donc il n'y a pas de solutions. Seulement je n'arrive pas pour mon tableau de vraiations car pour moi elle croît toujours car un carré ne peut pas être négatif.
Comment faire pourriez vous me réexpliquer ?
Merci.
lucied59640 lucied59640bonjour, c'est encore moi vous m'aviez dit :
"Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation."
je lai calculée avec delta et jai trouvé -336 donc il n'y a pas de solutions. Seulement je n'arrive pas pour mon tableau de vraiations car pour moi elle croît toujours car un carré ne peut pas être négatif.
Comment faire pourriez vous me réexpliquer ?
Merci.
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 14:24
Posté le 21-03-10 à 14:24Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Je crois que tu te trompes bcp avec ton calcul de delta !! On ne fait pas ce calcul !!
Cm(q)=3q²-12q+40
Donc Cm'(q)=6q-12
Cm'(q) < 0 pour 6q-12 < 0 donc pour q < 12/2 soit q < 6
Cm'(q) > 0 pour 6q-12 > 0 donc pour q > 6
Donc pour q[0;6] : Cm(q) décroît
et pour q[6;10] : Cm(q) croît.
Et Cm(q) passe donc par un minimum pour q=6.
Ce minimum est C(6)=3*6²-12*6+40=76
Je pars jusqu'à 20 h.
Bon courage.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
"Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation."
"Tu peux calculer aussi calculer la dérivée de Cm(q) et faire ton tableau de variation."
Je crois que tu te trompes bcp avec ton calcul de delta !! On ne fait pas ce calcul !!
Cm(q)=3q²-12q+40
Donc Cm'(q)=6q-12
Cm'(q) < 0 pour 6q-12 < 0 donc pour q < 12/2 soit q < 6
Cm'(q) > 0 pour 6q-12 > 0 donc pour q > 6
Donc pour q[0;6] : Cm(q) décroît
et pour q[6;10] : Cm(q) croît.
Et Cm(q) passe donc par un minimum pour q=6.
Ce minimum est C(6)=3*6²-12*6+40=76
Je pars jusqu'à 20 h.
Bon courage.
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 14:27
Posté le 21-03-10 à 14:27Posté par Papy Bernie Papy Bernie
ZUT !! J'ai fait une erreur :
Cm(q)=3q²-12q+40
Donc Cm'(q)=6q-12
Cm'(q) < 0 pour 6q-12 < 0 donc pour q < 12/6 soit q <2
Cm'(q) > 0 pour 6q-12 > 0 donc pour q > 2
Donc pour q[0;2] : Cm(q) décroît
et pour q[2;10] : Cm(q) croît.
Et Cm(q) passe donc par un minimum pour q=2
Ce minimum est C(6)=3*2²-12*2+40=28
Je pars jusqu'à 20 h.
Bon courage.
Papy Bernie Papy BernieZUT !! J'ai fait une erreur :
Cm(q)=3q²-12q+40
Donc Cm'(q)=6q-12
Cm'(q) < 0 pour 6q-12 < 0 donc pour q < 12/6 soit q <2
Cm'(q) > 0 pour 6q-12 > 0 donc pour q > 2
Donc pour q[0;2] : Cm(q) décroît
et pour q[2;10] : Cm(q) croît.
Et Cm(q) passe donc par un minimum pour q=2
Ce minimum est C(6)=3*2²-12*2+40=28
Je pars jusqu'à 20 h.
Bon courage.
problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 14:36
Posté le 21-03-10 à 14:36Posté par lucied59640 lucied59640
encore dsl mais je ne comprend pas le 2b) et le 2c) car dans le 2b), votre 2 disparaît et je ne comprends pourquoi et dans le 2c),jai essayer de dévivé CM(q) et je ne trouve pas pareil dc je ne comprends pas trop pouvez vous me réexpliquer.
Merci beaucoup.
lucied59640 lucied59640encore dsl mais je ne comprend pas le 2b) et le 2c) car dans le 2b), votre 2 disparaît et je ne comprends pourquoi et dans le 2c),jai essayer de dévivé CM(q) et je ne trouve pas pareil dc je ne comprends pas trop pouvez vous me réexpliquer.
Merci beaucoup.
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 19:56
Posté le 21-03-10 à 19:56Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Il s'agit je suppose de ce 2 dans :
2(q-5)(q²+2q+10)
Il faut trouver le signe de 2(q-5)(q²+2q+10) .
Le 2 ne joue aucun rôle dans le signe de l'expression : tu ne comprends pas ?
(q²+2q+10) car il est tjrs positif.
Donc :
2(q-5)(q²+2q+10) est du signe de (q-5) : c'est tout
Papy Bernie Papy BernieCitation :
car dans le 2b), votre 2 disparaît et je ne comprends pourquoi
car dans le 2b), votre 2 disparaît et je ne comprends pourquoi
Il s'agit je suppose de ce 2 dans :
2(q-5)(q²+2q+10)
Il faut trouver le signe de 2(q-5)(q²+2q+10) .
Le 2 ne joue aucun rôle dans le signe de l'expression : tu ne comprends pas ?
(q²+2q+10) car il est tjrs positif.
Donc :
2(q-5)(q²+2q+10) est du signe de (q-5) : c'est tout
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 19:58
Posté le 21-03-10 à 19:58Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Tu fais les calculs au brouillon et tu me dis à partir de quelle ligne tu ne comprends pas car je pense que j'ai bon.
Je reviens voir vers 22 h.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
le 2c),jai essayer de dévivé CM(q) et je ne trouve pas pareil
le 2c),jai essayer de dévivé CM(q) et je ne trouve pas pareil
Tu fais les calculs au brouillon et tu me dis à partir de quelle ligne tu ne comprends pas car je pense que j'ai bon.
Je reviens voir vers 22 h.
problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 21:01
Posté le 21-03-10 à 21:01Posté par lucied59640 lucied59640
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
je calcule un delta pour avoir des solutions a mettre dans la prempière ligne du tableau.
Voila et excusez moi mais ce que vous avec écrit ci dessous c'est pour qulle question svp ?
en fait à chaque fois qu'il y a marqué étudier le signe il faut que je fasse un tableau de signe et quand il y a marqué étudier la variation, je dois faire un tableau de variations.
J'espère que vous comprendrai ce que je veux dire. Merci j'attends votre réponse. Je ne me co plus ce soir dsl ce sera dm matin. Bonne soirée et encore merci.
lucied59640 lucied596402b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
je calcule un delta pour avoir des solutions a mettre dans la prempière ligne du tableau.
Voila et excusez moi mais ce que vous avec écrit ci dessous c'est pour qulle question svp ?
en fait à chaque fois qu'il y a marqué étudier le signe il faut que je fasse un tableau de signe et quand il y a marqué étudier la variation, je dois faire un tableau de variations.
J'espère que vous comprendrai ce que je veux dire. Merci j'attends votre réponse. Je ne me co plus ce soir dsl ce sera dm matin. Bonne soirée et encore merci.
problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 21:15
Posté le 21-03-10 à 21:15Posté par lucied59640 lucied59640
alors pour le 2c), ilfaut déterminer la dérivée de du coût moyen. Or, le coût moyen est égal à CM(q)= q²-6q+40-100/q. Pour calculer la dérivée, il faut utiliser la formule du type U/V nn ?
Si oui celle ci n'est autre que u'x v - u x v'/v²
ce qui donne ((2q-6) x q - (q²-6q+40-100) x 1) / q² = q²+60 /q²
Ensuite, il faut calculer les valeurs que nous allons mettre dans notre tableau de vriations mais là je suis perdue !!! car quand je calcule le delta jai -240 donc il n'y a pas de solution mais juste un valeur interdite (q²) pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance.
lucied59640 lucied59640alors pour le 2c), ilfaut déterminer la dérivée de du coût moyen. Or, le coût moyen est égal à CM(q)= q²-6q+40-100/q. Pour calculer la dérivée, il faut utiliser la formule du type U/V nn ?
Si oui celle ci n'est autre que u'x v - u x v'/v²
ce qui donne ((2q-6) x q - (q²-6q+40-100) x 1) / q² = q²+60 /q²
Ensuite, il faut calculer les valeurs que nous allons mettre dans notre tableau de vriations mais là je suis perdue !!! car quand je calcule le delta jai -240 donc il n'y a pas de solution mais juste un valeur interdite (q²) pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance.
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 22:15
Posté le 21-03-10 à 22:15Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
Au 2) b) on te demande le signe de P(q) pas le sens de variation.!!
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
C'est mon message de 17 h 13 hier .
Papy Bernie Papy BernieCitation :
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
Au 2) b) on te demande le signe de P(q) pas le sens de variation.!!
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
C'est mon message de 17 h 13 hier .
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 22:17
Posté le 21-03-10 à 22:17Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Oui, c'est ça sauf que moi au 2)b ) je me contenterai de phrases mais si tu veux faire un tableau, encore une fois, tu peux le faire mais pour q de 0 à 10 !!
Papy Bernie Papy BernieCitation :
en fait à chaque fois qu'il y a marqué étudier le signe il faut que je fasse un tableau de signe et quand il y a marqué étudier la variation, je dois faire un tableau de variations.
en fait à chaque fois qu'il y a marqué étudier le signe il faut que je fasse un tableau de signe et quand il y a marqué étudier la variation, je dois faire un tableau de variations.
Oui, c'est ça sauf que moi au 2)b ) je me contenterai de phrases mais si tu veux faire un tableau, encore une fois, tu peux le faire mais pour q de 0 à 10 !!
re : problème de synthèse Posté le 21-03-10 à 22:43
Posté le 21-03-10 à 22:43Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Alors là, c'est du archi-faux !!
Mais je reconnais que j'ai fait une FAUTE DE FRAPPE qui a disparu ensuite heureusement !!
CM(q)=C(q)/q qui donne :
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
soit :
CM(q)=q²-6q+40+100/q-->j'ai un "-" devant le 100 dans mon message de 17 h 13 hier !! Désolé.
Passons à la dérivée de CM(q).
Tu dérives chaque terme de ce qui est une addition ! Pas une fraction !!
Dérivée de q²=2q
Dérivée de -6q=-6
Dérivée de 40=0
Dérivée de 100q=-100/q² (car la dérivée de 1/x est -1/x² donc celle de 100/q est -100/q²)
On additionne tout ça :
CM'(q)=2q-6-100/q²--->c'est ce qui est écrit dans mon envoi de 17 h 13 hier.
Le pb est que le 3ème terme a un déno mais pas les 2 premiers.
Donc on va tout mettre sur q² .
Je te le fais doucement :
CM'(q)=2q*q²/q² -6q²/q²-100/q²
soit :
CM'(q)=(2q3-6q²-100) / q²
...ce qui est écrit dans mon envoi de 17 h 13 hier.
Donc l'énoncé dit :
On a cette dérivée. Son déno q² est tjrs positif.
Donc CM'(q) est du signe du numé.
Et le numé c'est justement P(q) dont tu as donné le signe juste avant.
Tu suis ou pas ?
Tableau de variation de CM(x)
q--------->0.....................5...........................10
CM'(q)---->||.........-..........0............+...............
CM(q)----->||....décroît.........55..........croît............90
Les valeurs de CM(5)=55 et CM(10)=90 sont à vérifier car là, je suis fatigué !!
Tu remplaces q par 5 puis 10 dans :
CM(q)=q²-6q+40+100/q
Je suis devant mon ordi demain de 9 h à 10 h 30 puis l'ap-midi de 13 h 30 à 16 h.
Si tu as besoin d'aide....
BON COURAGE !! Et revois tes dérivées : là, ça ne marche pas bien, c'est sûr.
A+
Papy Bernie.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
alors pour le 2c), ilfaut déterminer la dérivée de du coût moyen. Or, le coût moyen est égal à CM(q)= q²-6q+40-100/q. Pour calculer la dérivée, il faut utiliser la formule du type U/V nn ?
Si oui celle ci n'est autre que u'x v - u x v'/v²
ce qui donne ((2q-6) x q - (q²-6q+40-100) x 1) / q² = q²+60 /q²
alors pour le 2c), ilfaut déterminer la dérivée de du coût moyen. Or, le coût moyen est égal à CM(q)= q²-6q+40-100/q. Pour calculer la dérivée, il faut utiliser la formule du type U/V nn ?
Si oui celle ci n'est autre que u'x v - u x v'/v²
ce qui donne ((2q-6) x q - (q²-6q+40-100) x 1) / q² = q²+60 /q²
Alors là, c'est du archi-faux !!
Mais je reconnais que j'ai fait une FAUTE DE FRAPPE qui a disparu ensuite heureusement !!
CM(q)=C(q)/q qui donne :
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
soit :
CM(q)=q²-6q+40+100/q-->j'ai un "-" devant le 100 dans mon message de 17 h 13 hier !! Désolé.
Passons à la dérivée de CM(q).
Tu dérives chaque terme de ce qui est une addition ! Pas une fraction !!
Dérivée de q²=2q
Dérivée de -6q=-6
Dérivée de 40=0
Dérivée de 100q=-100/q² (car la dérivée de 1/x est -1/x² donc celle de 100/q est -100/q²)
On additionne tout ça :
CM'(q)=2q-6-100/q²--->c'est ce qui est écrit dans mon envoi de 17 h 13 hier.
Le pb est que le 3ème terme a un déno mais pas les 2 premiers.
Donc on va tout mettre sur q² .
Je te le fais doucement :
CM'(q)=2q*q²/q² -6q²/q²-100/q²
soit :
CM'(q)=(2q3-6q²-100) / q²
...ce qui est écrit dans mon envoi de 17 h 13 hier.
Donc l'énoncé dit :
Citation :
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
c) Déterminer la dérivée du coût moyen. Justifier que cette dérivée est du signe de P(q) sur ]0;10].
En déduire le sens de variation du coût moyen.
On a cette dérivée. Son déno q² est tjrs positif.
Donc CM'(q) est du signe du numé.
Et le numé c'est justement P(q) dont tu as donné le signe juste avant.
Tu suis ou pas ?
Tableau de variation de CM(x)
q--------->0.....................5...........................10
CM'(q)---->||.........-..........0............+...............
CM(q)----->||....décroît.........55..........croît............90
Les valeurs de CM(5)=55 et CM(10)=90 sont à vérifier car là, je suis fatigué !!
Tu remplaces q par 5 puis 10 dans :
CM(q)=q²-6q+40+100/q
Je suis devant mon ordi demain de 9 h à 10 h 30 puis l'ap-midi de 13 h 30 à 16 h.
Si tu as besoin d'aide....
BON COURAGE !! Et revois tes dérivées : là, ça ne marche pas bien, c'est sûr.
A+
Papy Bernie.
re : problème de synthèse Posté le 22-03-10 à 07:40
Posté le 22-03-10 à 07:40Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Rectification : je ne serai pas là cet ap-mdi. J'avais oublié un RV.
Mais ce soir vers 20 30 ou 22 h.
Papy Bernie Papy BernieRectification : je ne serai pas là cet ap-mdi. J'avais oublié un RV.
Mais ce soir vers 20 30 ou 22 h.
problème de synthèse Posté le 22-03-10 à 08:31
Posté le 22-03-10 à 08:31Posté par lucied59640 lucied59640
je ne compren pas au niveau de la dérivée car CM(q) = (q^3-6q²+40q+100) /q
la dérivée étant
q^3= 3q²
-6q²= -12q
+40q=40
-100=0
ce qui donne 3q²-12q+40 mais tout est sur q
or dans mon cours de dérivations pour dériver un terme qui est tu type (u/v)'
donc c'est pour cela que je ne comprends pas.
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
Au 2) b) on te demande le signe de P(q) pas le sens de variation.!!
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
il me suffit juste de rajouter + infini et de hachuré ensuite ?
lucied59640 lucied59640je ne compren pas au niveau de la dérivée car CM(q) = (q^3-6q²+40q+100) /q
la dérivée étant
q^3= 3q²
-6q²= -12q
+40q=40
-100=0
ce qui donne 3q²-12q+40 mais tout est sur q
or dans mon cours de dérivations pour dériver un terme qui est tu type (u/v)'
donc c'est pour cela que je ne comprends pas.
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
de moins infini à 5 elle décroît et de 5 à 10, elle croît nn ?
Ensuite, étant donné que c'est sur ]0;10], je hachure jusque le zéro.
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
Au 2) b) on te demande le signe de P(q) pas le sens de variation.!!
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
il me suffit juste de rajouter + infini et de hachuré ensuite ?
problème de synthèse Posté le 22-03-10 à 08:33
Posté le 22-03-10 à 08:33Posté par lucied59640 lucied59640
le souci "tant que j'ai cours de 10h à 18h donc je ne pourrai que revenir ce soir.
Merci.
lucied59640 lucied59640le souci "tant que j'ai cours de 10h à 18h donc je ne pourrai que revenir ce soir.
Merci.
re : problème de synthèse Posté le 23-03-10 à 22:00
Posté le 23-03-10 à 22:00Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Bonsoir,
je n'ai pas eu de message d'ilemaths m'avertissant que tu avais posté une question.
D'où tu sors ça ?
Message du 20 à 17 h 13 :
Seul le 100 a un dénominateur qui est q. D'ailleurs , je n'ai pas mis de (....) que tu as gentiment rajoutées !!
Les termes q3 puis -6q² puis 40 sont tout seuls si je puis dire.
Papy Bernie Papy BernieBonsoir,
je n'ai pas eu de message d'ilemaths m'avertissant que tu avais posté une question.
Citation :
je ne compren pas au niveau de la dérivée car CM(q) = (q^3-6q²+40q+100) /q
je ne compren pas au niveau de la dérivée car CM(q) = (q^3-6q²+40q+100) /q
D'où tu sors ça ?
Message du 20 à 17 h 13 :
Citation :
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
CM(q)=C(q)/q=q3/q -6q²/q+40q/q+100/q
CM(q)=q²-6q+40 - 100/q
Seul le 100 a un dénominateur qui est q. D'ailleurs , je n'ai pas mis de (....) que tu as gentiment rajoutées !!
Les termes q3 puis -6q² puis 40 sont tout seuls si je puis dire.
re : problème de synthèse Posté le 23-03-10 à 22:04
Posté le 23-03-10 à 22:04Posté par Papy Bernie Papy Bernie
J'ai déjà répondu le 21 à 22 h 15 :
Et là, tu as démarré à -infini!!!!!!!!
Je me demande si tu lis ce que j'écris.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
2b)
quand on parle de étudier le signe... je suis censée faire un tableau de signe pour moi ce serai cela :
q -infini 0 2 5 10
2(q-5) - - - +
q²+2q+10 + + + +
2(q-5)(q²+2q+10) - - - +
J'ai déjà répondu le 21 à 22 h 15 :
Citation :
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
et non de -infini à +infini.
Mais non, c'est complètement inutile de faire un tableau de signes, sauf si ça te rassure.
Et si tu le fais , tu le fais pour q[0;10] et non de -infini à +infini.
et non de -infini à +infini.
Et là, tu as démarré à -infini!!!!!!!!
Je me demande si tu lis ce que j'écris.
re : problème de synthèse Posté le 23-03-10 à 22:06
Posté le 23-03-10 à 22:06Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Tu es têtue ou quoi?
Ton tableau va de 0 à 10 avec 5 entre les deux. Rien d'autre.
Papy Bernie Papy BernieCitation :
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
il me suffit juste de rajouter + infini et de hachuré ensuite ?
La réponse au 2)b) est :
Donc pour q[0;5] , alors P(q) < 0.
Et pour q[5;10] , alors P(q) > 0
il me suffit juste de rajouter + infini et de hachuré ensuite ?
Tu es têtue ou quoi?
Ton tableau va de 0 à 10 avec 5 entre les deux. Rien d'autre.
re : problème de synthèse Posté le 23-03-10 à 22:14
Posté le 23-03-10 à 22:14Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Eh bien , écoute, je suis content mais je me demande si je t'ai vraiment aidée !! En tout cas, fais et refais ce genre de pb jusqu'à ce que tu le maîtrise : ils sont tous du même genre en 1ère ES. On en voit des dizaines comme ça.
Bon courage et bonne continuation à toi. Tu vas voir la TES : ce sera dur ... sans vouloir te désespérer à l'avance. Il suffit de faire plein d'exos ... et donc d'y consacrer bcp de temps !! Tous tes WE par exemple !!
A+
Papy Bernie.
Papy Bernie Papy BernieEh bien , écoute, je suis content mais je me demande si je t'ai vraiment aidée !! En tout cas, fais et refais ce genre de pb jusqu'à ce que tu le maîtrise : ils sont tous du même genre en 1ère ES. On en voit des dizaines comme ça.
Bon courage et bonne continuation à toi. Tu vas voir la TES : ce sera dur ... sans vouloir te désespérer à l'avance. Il suffit de faire plein d'exos ... et donc d'y consacrer bcp de temps !! Tous tes WE par exemple !!
A+
Papy Bernie.
re : problème de synthèse Posté le 24-03-10 à 20:41
Posté le 24-03-10 à 20:41Posté par lucied59640 lucied59640
Merci.
D'abitude je suis forte en maths, jai 16 de moyenne en maths, seulement ce sujet je n'avais pas compris mais maintenant ça va aller mieux. D'accord je ferais plusieurs exercices et merci de vos conseils.
A plus.
lucied59640 lucied59640Merci.
D'abitude je suis forte en maths, jai 16 de moyenne en maths, seulement ce sujet je n'avais pas compris mais maintenant ça va aller mieux. D'accord je ferais plusieurs exercices et merci de vos conseils.
A plus.
re : problème de synthèse Posté le 24-03-10 à 22:45
Posté le 24-03-10 à 22:45Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Mais je t'en prie : j'aime bien aider quand les élèves en tirent profit, c'est-à-dire quand ils font l'effort de tout comprendre . Et toi, on peut dire que tu as cherché à comprendre!!
Mais ta moyenne de 16 en maths va baisser si tu ne maîtrises pas les dérivées , tableaux de signes et de variation...
Mais je me répète.
Allez, tous mes voeux t'accompagnent : tu es une bosseuse !! Et ça , c'est bien.
A+
Papy Bernie Papy BernieMais je t'en prie : j'aime bien aider quand les élèves en tirent profit, c'est-à-dire quand ils font l'effort de tout comprendre . Et toi, on peut dire que tu as cherché à comprendre!!
Mais ta moyenne de 16 en maths va baisser si tu ne maîtrises pas les dérivées , tableaux de signes et de variation...
Mais je me répète.
Allez, tous mes voeux t'accompagnent : tu es une bosseuse !! Et ça , c'est bien.
A+
re : problème de synthèse Posté le 15-09-10 à 18:28
Posté le 15-09-10 à 18:28Posté par Papy Bernie Papy Bernie
Tu as dû écrire pour la 2)
2)
tarif A :
x|---> 2.4x
Tarif B :
x|--->2.16x+30
3)
Les 2 fcts sont représentées par des droites.
Pour PA, il te faut un seul point car elle passe par l'origine.
Pour x=50 , y=2.4*50=120 donc point (50;120)
Pour PB , il te faut 2 points :
1er point :
x=0 donne y=2.16*0+30=0 donc 1er point(0;30)
2e point :
x=50 donne : y=2.16*50+30=138 donc 2e point (50;138)
Graph :
Papy Bernie Papy BernieTu as dû écrire pour la 2)
2)
tarif A :
x|---> 2.4x
Tarif B :
x|--->2.16x+30
3)
Les 2 fcts sont représentées par des droites.
Pour PA, il te faut un seul point car elle passe par l'origine.
Pour x=50 , y=2.4*50=120 donc point (50;120)
Pour PB , il te faut 2 points :
1er point :
x=0 donne y=2.16*0+30=0 donc 1er point(0;30)
2e point :
x=50 donne : y=2.16*50+30=138 donc 2e point (50;138)
Graph :
re : problème de synthèse Posté le 15-09-10 à 18:36
Posté le 15-09-10 à 18:36Posté par Papy Bernie Papy Bernie
PA : représenté par la droite noire .
PB : représenté par la droite rouge .
4) xM se trouve en résolvant :
2.4x=2.16x+30
qui donne :
x=125
On reporte dans l'une des 2 fcts :
2.4*125=300
ou : 2.16*125+30=300
donc M(125;300)
5)
Le tarif B est plus intéressant quand on commande plus de 125 exemplaires ( la droite rouge de B est sous la noire de A).
A+
Papy Bernie Papy BerniePA : représenté par la droite noire .
PB : représenté par la droite rouge .
4) xM se trouve en résolvant :
2.4x=2.16x+30
qui donne :
x=125
On reporte dans l'une des 2 fcts :
2.4*125=300
ou : 2.16*125+30=300
donc M(125;300)
5)
Le tarif B est plus intéressant quand on commande plus de 125 exemplaires ( la droite rouge de B est sous la noire de A).
A+
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