arithmétique

Posté par mimi59220 mimi59220

Bonjour à tous, je vous présente le sujet que je ne comprend pas trop !

Soit une arithmétique telle que 4= 16 et 8 = 32
a) Calculer la raison r
b) Calculer 1 et 10 et donner l'expression


  Une suite arithmétique a pour raison 4 et pour premier terme 1= 6
Calculer n sachant que n= 2010


la suite définie par n= 2n-12 est-elle arithmétique


Voila , je vous remercie de bien vouloir  m'aider
Ps : Merci a ceux qui mon aidé la derniere fois car grâce a eux et leur explication j'ai eu au ds  19/20 =)

Posté par mimi59220 mimi59220

merci de bien vouloir me repondre =)

Posté par Pieral Pieral

Bonjour

Première question : qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Posté par mimi59220 mimi59220

une suite de nombre constitué de terme

Posté par Pieral Pieral

D'accord ! Ma question est mal posée !

Quelles sont les relations mathématiques que tu connais concernant les suites arithmétiques ?

Posté par mimi59220 mimi59220

aucune =)

Posté par Pieral Pieral

Ca c'est embêtant !

Une suite arithmétique est une suite de nombres ou termes. On passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre.

Ce petit rappel te rafraichit-il la mémoire ?

Posté par mimi59220 mimi59220

ben ui mais sa m'explique pas comment faire ^^

Posté par Pieral Pieral

As-tu un cours sur les suites ?

Posté par mimi59220 mimi59220

ben oui , mais sa n'explique pas pour ces exo la

Posté par Pieral Pieral

Ben avant de vouloir expliquer les exos, faudrait peut être étudier le cours, comprendre et connaitre les formules qui sont dedans !

Posté par mimi59220 mimi59220

oui sais ce que j'ai fais et sa ma beaucoup aidée pour la premiere parite du dm

Posté par Pieral Pieral

Alors donne moi les relations mathématiques que tu connais sur les suites arithmétiques !

Posté par mimi59220 mimi59220

n= n+(n-1)r

n+1= n+7

n+1= n+r

Posté par Pieral Pieral

Bien, on va pouvoir travailler !

On va oublier très rapidement la formule du milieu, pour ne garder que :

(ta formule était fausse !)
et


Tu sais que U₄ = 16 et que U₈ = 32.
En utilisant la première formule que j'ai donné, écrit l'expression de U₄ en fonction de U₁ et l'expression de U₈ en fonction de U₁.

A toi

Posté par mimi59220 mimi59220

oui mais d'abord faut que je trouve la raison

Posté par Pieral Pieral

Essaie de répondre à mes questions et je t'amènerai à la solution.

Posté par mimi59220 mimi59220

oki =)

Posté par mimi59220 mimi59220

Mais je comprend absolument rien
Je peu pas le fair il me faut absolument a raison

Posté par Pieral Pieral

Je te montre le premier calcul :
On a

donc

donc

donc


Fais la même chose avec U₈

Posté par mimi59220 mimi59220

U8 =U1+(36-1)r
U8=U1+35r
36=U1+35r

Posté par Pieral Pieral

Non, regarde bien mon exemple.
Tu confonds la valeur de n et la valeur de U_n.

Refais ton calcul.

Posté par mimi59220 mimi59220

U8=U1+(8-1)r
U8=U1+7R
36=U1+7r

Posté par Pieral Pieral

Oui.
Tu as donc un système de deux équations à deux inconnues :
16 = U₁ + 3r
32 = U₁ + 7r

(Attention, U₈ = 32)

Tu dois résoudre maintenant ce système. A toi.

Posté par mimi59220 mimi59220

oula !!!!!

Posté par Pieral Pieral

Oula quoi !
En première S, ce genre de système ne doit pas faire peur !

Je t'aide ! Utilise la méthode d'addition pour éliminer U₁.

Posté par mimi59220 mimi59220

Je suis pas en S et dire que en Ds j'arrive toujour !!! pff car vla j'ai 18 de moyenne en math mais la .. je seche

Posté par Pieral Pieral

Ton profil indique que tu es en S ! En quelle classe es-tu alors ?

Encore de l'aide : méthode d'addition. Je multiplie la première équation par -1. J'ai donc :
-16 = -U₁ - 3r
32 = U₁ + 7r

J'additionne ces deux équations. J'obtiens :
16 = 4r

Tu peux donc déterminer la valeur de r.

Posté par mimi59220 mimi59220

donc R = 4??
je suis en premiere stg

Posté par Pieral Pieral

Modifie ton profil.

r = 4 : c'est exact.

Maintenant que tu connais r, tu vas pouvoir trouver U₁ à l'aide de l'une des 2 équations :
16 = U₁ + 3r
32 = U₁ + 7r

Calcul la valeur de U₁.

Posté par mimi59220 mimi59220

U1 = 4

Posté par Pieral Pieral

Exact.

Tu peux maintenant calculer U₁ et U₁₀ en utilisant la relation U_n = U₁ +(n-1)r.

A toi.

Posté par mimi59220 mimi59220

C bon j'ai trouver =)

Posté par mimi59220 mimi59220

Merci =)