equations

Posté par spidey spidey

bonjour pourriez vous me corriger cet exercice que j'ai essayé de faire merci de votre aide, voici la consigne:
On donne l'expression:
A=(2x-3)au carré - (4x+7)(2x-3)
a)Dévellopper et réduire A.
b)Factoriser A.
c)Résoudre l'équation (2x-3)(-2x-10)=0

a)(4x+7)(2x-3)
4x*2x 4x*3-7*2x+7*3
8xaucarré+12x+14x+21
8xaucarré+26x+21

c)soit
2x-3=0
2-x=+3
x=3/2
x=1,5

soit:
-2x-10=0
-2-x=10
x=10/-2
x=-5

Posté par Anksou Anksou

Bonjour

Pour la question a) tu as oublié d'intégrer (2x-3)² dans ton développement : utilise l"identité remarquable a²-2ab+b² pour développé (2x-3)² puis pour (4x+7)(2x-3) tu utilise la double distributivité.
Je te laisse faire les calculs je te donne mon résultat si tu voudras comparer avec le tien : -4x²-4x+30

Pour la question b) pour factoriser tu dois trouver un facteur commun dans cette expression : dans le cas présent ton facteur commun est (2x-3). Après tu factorise (je te laisse faire) normalement tu dois trouver (2x-3)(-2x-10) : en fait si tu regarde bien l'énoncé de la question c) te donnait la réponse de la question b) par contre pense a bien rédiger tous tes calculs

Pour la question c) tu as tout juste

Voilà J'espère que j'ai pu t'aider. Bonne chance.

Posté par spidey spidey

re anksou je suis la mere de spidey j'essaie de l'aider mais peut tu me donner plus de réponses car je suis perdue merci beaucoup

Posté par plvmpt plvmpt

bonjour,

(2x-3)²-(4x+7)(2x-3)=
(4x²-12x+9)-(8x²-12x+14x-21)=
4x²-12x+9-8x²+12x-14x+21 =
-4x²-14x+30

facto :
(2x-3)[(2x-3)-(4x+7)]=
(2x-3)(2x-3-4x-7)=
(2x-3)(-2x-10)

Posté par Anksou Anksou

Re

Pour développé une expression, il suffit d'utiliser des identités remarquables (il en existe 3) :
(a+b)²= a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
a²-b² = (a+b)(a-b)

Après il suffit de choisir la bonne identité remarquable pour développer.
Exemple : (2x+3)² = (2x)² + 2*2x*3 + (3)²
                  = 4x² + 12x + 9

Pour factoriser une expression, Il faut trouver ce qu'on appelle un "facteur commun" dans l'expression
Exemple : (2x+3)²-(4x+7)(2x-3) => ici le facteur commun est (2x+3)
En fait le "facteur commun" doit etre localisé dans chaque membre de l'expression : ici les deux membres étaient (2x+3)² et (4x+7)(2x+3)

Voilà j'espère que j'ai pu t'aider spidey