recherche d'une primitive

Posté par kairouan kairouan

bonjour à toutes et à tous
quelqu'un pourrait il m'indiquer comment calculer une primitive de la racine carrée de la fonction cosinus ?
suis-je obligée de poser t=tant(x/2)  et d'utiliser le fait que cos x= (1-t²)/(1+t²)  ?
merci de vos réponses

Posté par Olivski Olivski

Bonjour....ma réponse est à confirmer (Camélia :p)mais moi j'aurais dis que tu as quelque chose du genre donc la primitive de quelque chose comme cela est ....et c'est tout.

Posté par Olivski Olivski

arggg nan oublie ce que j'ai dis c'est archi faux, désolé.

Posté par JJa JJa

Bonjour,

Le changement t=tg(x/2) ne simplifierait rien.
En effet, c'est une intégrale elliptique incomplète.
Sauf pour certaines valeurs particulières des bornes d'intégration, dans le cas général, cette intégrale ne s'exprime pas avec un nombre fini de fonctions élémentaires.
Formellement, une primitive de Sqrt(cos(x)) est égale à
2*E(a,t) avec a=x/2, t=Sqrt(2) et E est le symbole des fonctions elliptiques de seconde espèce.
Bien entendu, on peut l'exprimer par une série infinie. Voir par exemple :
http://mathworld.wolfram.com/EllipticIntegraloftheSecondKind.html

Posté par kairouan kairouan

merci de vos réponses... je vais voir si je ne trouve pas une méthode plus simple quand même...
bonne soirée