Variétés et espace vectoriels.

Posté par Mathemagic Mathemagic

Bonjour,
Je bute sur l'exercice suivant.
Soit X une sous variété diff de R^n, on suppose que pour tout x la demi droite fermée vectorielle (fermée) passant par x est contenue dans M, il faut montrer que M est un sous espace de R^n.
Donc 0 est dedans.
La stabilité par la mulitplication d'un scalaire positif est aussi evidente. Mais pour le reste?

Posté par Mathemagic Mathemagic

Ouuups! dsl je me suis ebrouillée dans mes notations X c'est M!

Posté par 1 Schumi 1 1 Schumi 1

Salut

Nain dix: raisonne sur un voisinage de 0 et utilise une difféo pour te ramener (au moins localement au voisinage de 0) sur un ouvert de R^k (k<=n) sympathique.