exercice dénombrement jeux de cartes

Posté par pelican pelican

Bonjour , j'ai un exercice à faire et je n'arrive pas à le terminer totalement, voici l'énoncé : On dispose d'un jeu de 32 cartes et on doit former des main sde 5 cartes .
1/ combien existe-t-il de mains différentes ?  
2/Combien de ces mains contiennent deux carreaux exactement ?
3/ combien de ces mains contiennent 3 cartes noires et 1 sept exactement ?
Pour la 1, je trouve 32*31*30*29*28 mains possibles .
Pour la 2, je trouve C²₅*8*7*24*23 mans possibles .
Pour la 3 je ne sait pas trop comment procéder étant donné qu'il existe 2 sept noirs et qu'ils peuvent faire partie des trois cartes noires ...
Est-ce que quelqu'un pourrait donc m'aider  pour résoudre cette question S.V.P. ?

Posté par flight flight

1) il existe C32,5 mains differentes.

2) C8,2.C24,3.

3)a) il faut envisager un 7 rouge parmi 2 , 3 cartes noires parmi 14 et une dernière carte parmi 14
  b) il faut envisager un 7 noir parmi 2 , 2 cartes noires parmi 14, et 2 dernières cartes permi 14

à mon avis