Pythagore

Posté par THOMTO THOMTO

Bonjour ,

Voila je vous explique j'ai un devoir maison a rendre lundi et et je voulais savoir si ce que javai fait était juste ou faux .

Exercice 1 : Pour se rendre au collège , Léonord doit franchir les deux rues perpendiculaires d'un carrefour. La longueur du premier passage protégé et 8m, celle du second est 18m. Ce matin, Léonord est en retard et décide de traverser le carrefour en diagonale, espérant ainsi rattraper son retard.
Sachant que la vitesse de Léonord est 1m.s^-1, combien de temps a-t-il gagné en risquant sa vie ?
Réponse : J'ai employé le théorème de Pythagore qui ma donné 2.65.

Exercice 2 : Voici les parcours suivis par deux voiliers lors d'une régate.
Calcule la distance en milles nautiques parcourue par chacun d'eux, éventuellement arrondie au dixième.
Réponse: J'ai aussi employé le théorème de Pythagore qui ma donné pour le voilier A 147.27 milles et pour le voilier B 141.42 milles.

Voila merci d'avance de votre réponse .

Posté par Laje Laje

18 m + 8 m = 26 m
au lieu de faire 26 m
elle a fait combien ?

Posté par THOMTO THOMTO

Voila ma justification :
Le triangle ABC est rectangle en A.
Or d'apes le théorème de Pythagore.
On a : BC²= AB² + AC²
18^{2[/sup]= 8[sup]2} + AC²
324 = 64 + AC²
AC2 = 324 - 64
Ainsi AC2 = 260
AC est positif donc AC = racine carré de 260
Donc AC egale environ 2.65

Posté par Laje Laje

Non , je ne suis pas d'accord ...
tu traverses en DIAGONALE = hypothénuse .

Posté par THOMTO THOMTO

Comment savez vous que la diagonale et l'hypoténuse et non pas le coté qui fait 18m ?

Posté par THOMTO THOMTO

Jai calculé :
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 18²
AC² = 64 + 324
AC² = 388 m
Racine carré de 388 est environ 19.7
Donc AC est environ égale a 19.7. En sachant que léonord parcoure 26m en 26 m.S^-1. Donc 26 - 19.7 est égale a 6.3 seconde.
Donc léonord a gagné 6.3 seconde en risquant sa vie.

Posté par Laje Laje

Oui ,
sa vitesse , c'est 1 m par seconde ...
(c'est 3,6 km/h)

Donc , elle parcourt environ 6 mètres de moins
donc , en risquant sa vie , elle n'a gagné
que six secondes environ ...

Posté par THOMTO THOMTO

Dacord merci !