dm geometrie

Posté par tiilo tiilo

bonsoir,

ABCD est un rectangle la droite (IJ) est parallèle à la diagonale (BD).
Les aires des triangles AIC et AJC sont elles égales?

mon problème est que je ne sai pas comment calculer l aire sans mesure

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Tillo.
Ces triangles ont une hauteur commune, partant de A.
On suuppose I sur [AB] et J sur [CD]
Soient O le centre du rectangle (à l'intersection des diagaonales) et K l'intersection de (IJ) et de (AC).
KI/KJ = OB/OD = 1 (car OB = OB)
dont KI = KJ
Les triangles AIC et AJC ont des bases égales et une hauteur commune : ils ont la même aire.

Posté par tiilo tiilo

je n ai toujjour pa compri

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Essaie de reprendre point par point mes explications en regardant la figure. On utilise le théorème de Thalès.
Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et leur intersection divise donc chaque diagonale en deux segments dont le rapport entre eux vaut 1.