Dérivations

Posté par Lizzy Lizzy

Bonjour, j'ai quelques soucis avec mon Dm de maths et j'aimerais avoir un petit coup de pouce.

Partie 1 :
Soit g la fonction définie sur par g(x) = 2x³-3x²+2x-6
1) Etudier les variations de g sur
2)Prouver que l'équation g(x) = 0 admet une unique solution notée , donner des encadrements de puis en déduire l'arrondi au centième de .
3) En déduire le signe de g(x) sur .

Cette partie est faite. La dérivée est 6x²-6x+2, le est de -12. Donc il n'y a pas de solution. Dans la tableau de signe, c'est positif partout. Mais je bloque sur la partie 2 :

Soit h la fonction définie sur par h(x) = x⁴- 2x³+2x²-12x+12
Etudier les varations de h sur . On pourra utiliser .
Voilà je me demande s'il faut que je fasse comme à la Partie 1 ou non..
Voilà merci d'avance.

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

La partie 1) t'a permis d'étudier le signe de g.

Or , donc tu connais le signe de h' et tu en déduis les variations de h.

Posté par Yzz Yzz

Salut,
En dérivant h, tu devrais t'appercevoir que h'(x)=2g(x). donc h'(x) a le même signe que g(x), que tu as déterminé en question 3 (tu dois avoir g(x)<0  pour x< et g(x)>0 pour x>)

Posté par Lizzy Lizzy

Ah d'accord !
Merci beaucoup