J'ai un problème pour résoudre : f(x) > g(x)
En sachant que f(x) = (x-3)(2x-5)+x²-9
g(x) = (4x-3)²-(x-1)²
Je pense qu'il faudrait faire f(x) - g(x) = 0 mais je ne suis pas sur
Pourriez vous m'aidez au plus vite merci !
salut mira
tu ne dosi pas faire cela car sinon, tu n'as plus une inégalité
par contre tu peux factoriser les 2 expressions données.(il te faudra ( encore une fois) utiliser les égalités remarquables.
allez, essaye
oui merci je trouve : f(x) = (x-3)(3x-2)
g(x) = (5x-4)(3x-2)
Masi après je ne sais plus comment faire ??
je fais : (x-3)(3x-2) - (5x-4)(3x-2) ??
mais je ne sais plus comment il faut faire ??
Je développe ou je factorise ?
Bonsoir,
f(x)>g(x) --> [f(x)/g(x)]>1.
Pour arriver au bout, il faut "simplifier" f(x) et g(x).
Avez vous vu la présence d'un type de produits remarquable dans f(x) et g(x)?
Vous pouvez alors faire apparaître un facteur commun dans f(x), et mettre g(x)en produits de facteurs.
A vous terminer.
Attention au zéro/zéro.
Courage;
phj69
d'accord pour (3x-2)(-4x+1)>0 mais je suis désolée je ne comprend pas l'histoire du tableau de signe ??
tu as du voir en cours que pour résoudre ces inéquation, il te faut faire un tableau suivant les valeurs de x
Un tableau avec des plus l'infinis et moins l'infinis oui j'ai déja vu mais je n'arrive pas à voir comment faire ?
d'accord merci pour votre aide mais vous ne pourriez pas vite me répondre pour me donner une piste s'il vous plait ?? sa m'aiderais énormémant
Re-bonsoir,
oui merci je trouve : f(x) = (x-3)(3x-2) → Ok
g(x) = (5x-4)(3x-2) → Ok
Mais après je ne sais plus comment faire ??
f(x)/g(x) >0 soit :
[(x-3)(3x-2)]/[(5x-4)(3x-2)] >0
On peut simplifier par (3x - 2) à condiment que (3x-2) soit différent de zéro, donc
x différent de 2/3.
Le signe d'un rapport est le même queceli du produit.
Il faut donc faire un tableau de 4 lignes [x; (x - 3); (5x-4); (x - 3)*(5x-4)].
(x-3) est nul pour x=3. → que pour x<3, (x - 3) est négatif, et >0 pour x>3.
Même raisonnement pour (5x-4)
Il « reste plus qu'à déterminer le signe du produit dans les différents intervalles de x.
phj69
d'accord merci donc sa fait :
-infini 1/4 2/3 + infini
?? ?? ?? ??
on ne peut pas savoir se qu'il y a en ??
pff j'ai vraiment du mal à comprendre si je fais :
g(x) < f(x) tel que 0 < g(x) < f(x)
si g(x) < f(x) alors c'est croissant
si f(x) < g(x) alors c'est décroissant
(f-g)(f+g)
(f-g) croissant
(f+g) croissant
Est ce que sa va ?
Voici le tableau:
X -infini…...(4/5)....3......+infini
(5x-4) -infini..<0..0...>0....>0..+infini
(x-3) -infini..<0...<0....0..>0..+infini
Produit +infini..>0..0..>0..0..>0..+infini
phj69
j'ai compris pour les variation de (5x-4) et pour (x-3) par contre je ne comprend pas comment
X -infini…...(4/5)....3......+infini
(5x-4) -infini..+infini..>0..0..>0..0..>0..+infini<0..0...>0....>0..+infini
(x-3) -infini..<0...<0....0..>0..+infini
donne
+infini..>0..0..>0..0..>0..+infini
je dirais :
+infini..>0..0..<0..0..>0..+infini
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