probléme de géométrie pour demain

Posté par ahbneo (invité)

salut tout le monde ,pouver vous m'aider sur cette exercice svp ? merci beaucoup pour toutes vos réponses


I,J,K,L sont quatres points d'un cercle C,tels que les segments [IK] et [JL] se coupent en un point P du disque de frontière de C.
1)Démontrer que les triangles PIL et PJK ont la même forme
2)En Déduire PI*PK = PJ*PL

Posté par ahbneo (invité)

aider moi svp !

Posté par rolands (invité)

Bonjour,Ahbneo,
Les triangles ont la même forme veut dire qu'ils sont semblables,
par exemple si leurs angles sont respectivement égaux:c'est ce que nous allons expliquer:
Les angles LIK et LJK sont égaux car ils interceptent le même arc LK.
.......... ILJ et IKJ ........................................... IJ.
.......... IPL et JPK .............. opposés par le sommet.
Les triangles PIL et PJK ont donc "la même forme".
Etant SEMBLABLES,leurs côtés correspondants sont proportionnels:
PI/PJ=PL/PK ou PI.PL=PJ.PK.
Bonne journée Ahbneo.

Posté par ahbneo (invité)

merci beaucoup ! bonne journée a toi aussi !