Enigmo 187 : Carré magique calculateur

Posté par jamo jamo

Bonjour,

voici une variante de carré magique.
Dans une grille carrée de 3*3 cases, il faut placer les chiffres de 1 à 9 une seule fois chacun.
Le nombre qu'on peut lire sur la 2ème ligne est égal au double de celui de la 1ère ligne.
Le nombre qu'on peut lire sur la 3ème ligne est égal au triple de celui de la 1ère ligne.
Sur l'exemple ci-dessous, on a bien 546=2*273 et 819=3*273.

Question : trouver toutes les grilles qui fonctionnent selon le principe décrit ci-dessus.

S'il n'en existe pas d'autre que celui de l'exemple, alors vous répondrez "pas d'autre solution".
Et s'il en existe d'autres, alors vous ne me donnerez que les nombres de la 1ère ligne.

Bonne recherche !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Il existe 4 solutions au total dont la première ligne est :
192
219
273 (celle proposée)
327

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Jamo.
Il y a trois autres solutions, dont les premières lignes sont respectivement 192, 219, 327.

Posté par LeDino LeDino

Bonjour,

Je trouve en tout 4 grilles solutions, dont les premières lignes sont respectivement : 192, 219, 273, 327.

Merci pour cette grille.

Posté par pierre-remy pierre-remy

Pas de réponses possibles...

Posté par veleda veleda

bonsoir Jamo
je trouve une seule autre grille solution
voici sa première ligne327

merci pour cet énigmo

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo,
avec la tienne j'en compte 4, dont voici les premières lignes :
192;219;273;327.

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

Je propose
192
219
273
327

Merci beaucoup.

Posté par torio torio

4 solutions en tout :

1)      192 ---- 384 ---- 576


2)      219 ---- 438 ---- 657


3)      273 ---- 546 ---- 819


4)      327 ---- 654 ---- 981




A+
Torio

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
En dehors de l'exemple je trouve comme 1ère ligne 3 solutions :
192
219
327
A+

Posté par caylus caylus

Bonsoir Jamo,

Il existe au total 4 carrés dont les premières lignes sont:
192
219
273
327
Merci pour l'énigmo.

----------------------------

Pour le détail:
1 9 2
3 8 4
5 7 6
-----
2 1 9
4 3 8
6 5 7
-----
2 7 3
5 4 6
8 1 9
-----
3 2 7
6 5 4
9 8 1

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour,

Voici ma réponse :

Je trouve qu'il y a 4 grilles dont les nombres de la première ligne sont : 192, 219, 273 et 327.

Merci !

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

bonjour,

il y a 3 autres grilles qui conviennent (en plus de celle que tu as donnée Jamo)
celles qui ont en première ligne :
192 ou 219 ou 327

MM

Posté par Livia_C Livia_C

Bonsoir,
4 grilles au total:
192
384
576

219
438
657

273
546
819

327
654
981
Merci pour l'énigme

Posté par pacou pacou

Bonsoir, Jamo

En dehors de ton exemple, j'ai trouvé: 192, 219 et 327 pour les nombres de la 1ère ligne

Merci pour l'énigmo.

Posté par medtai medtai

bonjour

3 2 7

Posté par medtai medtai

Bonjour jamo

2 1 9

Posté par dpi dpi

Bonjour,
Il est évident que la première ligne ne pourra débuter par un >3 ,que les redoublements sont proscrits ainsi que les 0 ce qui limite les possibiilités,je trouve:
192 ( 384 576 )
219 ( 438 657 )
273 ( 546 819 )
327 ( 654 981 )

Posté par ptitjean ptitjean

Bonjour,

Je trouve 4 possibilités
Les nombres de la première ligne sont
192, 219, 273, 327

Ptitjean

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonjour jamo ,


Je trouve 4 grilles dont celle en exemple:

192   219   327   273  
384   438   654   546  
576   657   981   819

Merci pour l'égnimo.

Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour,

je trouve 4 solutions possibles y compris celle proposée dans l'énoncé.

On a comme nombres de départ:

192, 219, 273 et 327

Bien à vous

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Quatre solutions: 192, 219, 273, 327

Merci pour l'Enigmo  

Posté par Mello Mello

Bonjour,il y a 3 autres solutions : 192,327 et 219.
Merçi pour l'énigme.

Posté par Rumbafan Rumbafan

Bonjour,

Il y a en tout 4 possibilités :

première ligne (le troisième nombre étant celui proposé dans l'énoncé):

192 219 273 327


Bonne journée

Posté par evariste evariste

3 autres solutions :
192
219
327

Posté par pallpall pallpall

Bonjour Jamo,

par une méthode de crible, je trouve en tout les 4 solutions suivantes :

192 , 219 , 273 et 327.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

J'en trouve 4 en tout (3 en plus de celle donnée dans l'énoncé)
Voici les premières lignes :
192
219
273 (énoncé)
327

Merci et A+, KiKo21.

Posté par integral integral

Bonjour jamo
Je trouve 3 autres configurations dont les premieres lignes sont 192, 219, et 327.
Merci pour l'énigme

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

En plus de celle donnée dans l'énoncé, il y a trois autres quatre grilles possibles.
Celles-ci ont respectivement pour première ligne 192, 219 et 327.

Cordialement,

r².

Posté par Rickthokmas Rickthokmas

j'ai trouvé 4 autres carrés magiques.

La première ligne de ces carrés sont :

192
219
267
327

Merci pour l'énigme

Posté par carpissimo carpissimo

Je trouve en tout 4 solutions :
- 192           (192-384-576)
- 219           (219-438-657)
- 273           (273-546-819)
- 327           (327-654-981)

Merci pour ce petit carré magique

@++

Posté par Java Java

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Posté par Ugreno Ugreno

Bonjour Jamo,

J'en trouve 3 autres :
192
219
327

Posté par Labo Labo

Bonjour Jamo,
3 de plus sauf erreur ...
327; 219; 192;

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo

4 solutions:  192  219  273  327

Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour jamo

1ère grille => 327
2ème grille => 273
3ème grille => 192
4ème grille => 219

Je ne sais pas s'il y en a plus

Merci

Posté par Albertus Albertus

Bonjour,
Il existe 3 solutions qui commencent par:
192;273;327

Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Pas d'autre solution.

Posté par Jun Jun

Bonjour jamo,

Je vous donne une réponse un peu détaillée:

Sans conditions, il y aurait 9*8*7=504 possibilités pour chaque ligne (en particulier la première ligne)

La première case de la première ligne ne peut continuer que les chiffres 1;2 et 3 car le résultat de 4_ _ * 2 nécessite plus de 3 cases; et ainsi pour les autres. Cela réduit le nombre de possibilité pour la première ligne á: 3*8*7=168 possibilités (en faite 56 possibilités avec le chiffre 1; 56 possibilités avec le chiffre 2 et 56 possibilités avec le chiffre 3)

Pour le chiffre 1: 1 _ _

Le nombre qu'on peut lire sur la 2ème ligne est égal au double de celui de la 1ère ligne; donc ce nombre lá (celui de la 2eme ligne) est divisible par 2; ce qui fait qu'il doit se terminer par 2;4;6 ou 8.
D'après les autres conditions, on déduit que le nombre lu sur la 2eme ligne multiplié par 3/2 doit étre égale á celui lu sur la 3eme ligne.
On remarquera que pas tous les nombres en gras seront acceptés:
2/2=1 or le 1 est deja utilisé donc le 2 est a rejetté
4/2=2; 4*1.5=6 donc le 4 est acceptable, et ainsi de suite pour les autres ...

D'après ce qui précède, j'ai réduit le nombre de possibilités avec le chiffre 1 de 56 á 15 possibilités (1*5*3=15)

Pour chacune de ces 15 possibilités, j'ai commencé á multiplier par 2; puis le résulats par 3/2; et j'ai vérifier si les conditions de l'enoncé étaient vérfiés (les résultats qui comportaient 0 étaient surement á supprimer); au final j'ai pu trouver un seul résultat commencant par le 1:
1 9 2

Avec le même raisonnement j'ai procédé avec le chiffre 2 et 3, mais je n'ai pas trouvé de solution vérifiant les conditions de l'enoncé autre que:
2 7 3 (qui a été déja donné)

Par conséquent, la première ligne doit être formé (et dans cet ordre ) des chiffres 1 9 2 ou 2 7 3 pour vérifier les conditions de l'exercice

Merci jamo pour l'enigme

Posté par noluck noluck

les 3 premières lignes sont:
192
327
219

Posté par rapido307 rapido307

Il existe trois autres carrés magiques dont les premières lignes sont:
- 192
- 219
- 327

Posté par carpediem carpediem

salut

en plus de ton exemple je trouve deux autres solutions:

3  2  7            2  1  9
6  5  4      et    4  3  8
9  8  1            6  5  7




joyeuses Paques...

Posté par carpediem carpediem

on remarquera que les nombres formés par les 2e et 3e lignes sont multiples de 6 et 9 respectivement (donc que le premier est multiple de 3)
et que l'une des solutions s'obtient par permutation des colonnes de ton exemple....

Posté par Headless Headless

il n'en existe pas d'autre que l'exemple ^^

Posté par Petro_Junior Petro_Junior

Bonjour jamo,

Je trouve que la premiere ligne doit être formé, et dans cet ordre des chiffres 1 9 2 ou 2 7 3

Merci

Posté par max13 max13


je pense et j'en suis même sur qu'il n'existe qu'une seule possibilitèe qui est la suivante:
    192
    384
    576

Posté par Rainbow14 Rainbow14

Voici les solutions,

192
219
273(exemple)
327


Bonne soirée aux matheux de tout poils !

Posté par Leonegres Leonegres

Bonsoir,

1er tableau: 192 pour la 1ere ligne

1	9	2
3	8	4
5	7	6

2nd tableau : 219 pour la 1ere ligne

2	1	9
4	3	8
6	5	7

Cordialement.

Posté par vanninho vanninho

on peux encore avoir en première ligne les numéro : 219 et 327

Posté par sudoku43 sudoku43

Bonjour,

Je propose 327, et je n'en ai pas trouvé d'autres.

Bonne fin de w-e.