aire d'un triangle quelconque

Posté par gogo23 gogo23

Bonjour

un plan est reporté à un repère orthonormal (O,I,J) tel que OI=OJ=1 cm

Placer les points D (0;7,4) et E (4,1;3,3)
Calculer l'aire du triangle ODE

Placer les points F(0;4,2) G (2,3;0) et H ( 5,1;0)
Calculer l'aire du triangle FGH

Placer les points N(0;-4,6) P( 5,2;-4,6) R(7,3;0) et S(-3;0)
Calculer l'aire du triangle NPR et celle de NPS

Sachant que pour ces calculs je dois utiliser la formule suivante

côté x hauteur assciée à ce côté / 2

merci beaucoup

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir .  Tu as commencé, j'imagine ?...  Tu obtiens combien pour la base et pour la hauteur de ODE ?...  

Posté par gogo23 gogo23

bonjour Jacqlouis

oui je l'ai fait


pour l'aire du triangle ODE j'ai trouvé 27,38 cm²

pour l'aire du triangle FGH j'ai trouvé 5,88 cm²

pour l'aire du triangle NPR j'ai trouvé 11,96 cm²
et pour NPS 11,96 cm²

Je voulais savoir si j'avais bon dans les calculs

merci beaucoup

Posté par gogo23 gogo23

pour ODE

La hauteur j'ai trouvé 7,4 cm et le côté associé j'ai mis DO =7,4 cm

donc l'aire 27,38 cm²

merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Aire (FGH) est exacte , mais  aire(ODE) est à revoir ...

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Triangle ODE : base OD et hauteur abscisse de E.
Triangle FGH : base GH et hauteur OF.
Chacun des triangles NPR et NPS : base NS et hauteur NO. Ces deux triangles ont la même aire.

Posté par gogo23 gogo23

pour FGH

hauteur : 4,2 cm

côté associé GH = 2,8 cm  donc aire FGH = 5,88 cm²

pour NPR

hauteur : 4,6 cm

côté associé : NP = 5,2 cm

donc aire 11,96 cm²

pour NPS

hauteur : 4,6 cm
côté associé : NP = 5,2 cm

donc aire 11,96 cm²

mais je ne sais pas si j'ai bon

merci pour votre aide

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Oui,  c'est bon .   Tu as même déjà eu les solutions... Il y en a qui sont pressées ...

Posté par gogo23 gogo23

Pour ODE

Est ce que la hauteur c'est 7,4 cm  ou est ce que c'est l'abscisse de E car moi j'ai pris l'ordonnée de F ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Il te faut une base et une hauteur, perpendiculaires entre elles...
   Donc tu prends OD  comme base et  (abscisse de E) comme hauteur .

Posté par gogo23 gogo23

et pour NPR et NPS moi j'ai pris le côté associé NP

car je vois que Plumemeteore a inscrit NS ?

Merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

    ... elle a dû faire une faute de frappe ...

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Gogo et JacqLouis.
J'ai écrit en effet NS alors que je pensais NP.

Posté par gogo23 gogo23

merci

pour ODE je dois donc prendre comme hauteur : 4,1

côté associé : DO soit 7,4 cm car j'ai fait 7,4 - 0

aire ce serait 7,4 x 4 ,1 /2 = 15,17 cm² ?

Posté par gogo23 gogo23

Pour FGH

le côté associé GH j'

Posté par jacqlouis jacqlouis

   Pourquoi  dis-tu  "  ce serait ?  "   ...   OUI, c'est  15,17 cm²

Posté par jacqlouis jacqlouis

    OUI,  c'est  bien  GH ...

Posté par gogo23 gogo23

excusez moi j'ai envoyé trop vite

pour le côté associé GH j'ai fait 5,1-2,3 = 2,8 cm

la hauteur  4,2 cm

donc l'aire FGH est 4,2x2,8/2 = 5,88 cm²

c'est pour voir si je ne me suis pas trompée dans le calcul du côté associé

pour NPR et NPS le côté associé est NP  = 5,2 - 0 = 5,2 cm
hauteur : 4,6 cm
donc les aires sont de : 4,6 x 5,2 /2 = 11, 96 cm²

il s'agit d'une nouvelle leçon et je voulais savoir si j'avais bien compris merci beaucoup

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Oui, tu as bien compris la leçon ...
N'hésite pas dans le cas de  OED :  chosis bien la base et la hauteur associée  (celle qui lui est perpendiculaire).

Posté par gogo23 gogo23

merci beaucoup plumemeteore

et surtout merci à Jacqlouis pour l'explication ça m'a été d'une très grande aide

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Continue comme cela, travaille et cherche à comprendre ...

Posté par gogo23 gogo23

merci beaucoup

Posté par gogo23 gogo23

Bonsoir jacqlouis ou quelqu'un d'autre qui veut bien regarder !


Voici mon dessin

est ce que j'ai bon

Merci encore pour les explications

Gogo23;)

Posté par gogo23 gogo23

bonjour à tous

voilà j'ai un petit doute concernant les réponses de mon exercice car maman me dit que ce n'est pas ça , je ne comprends plus rien .

pour le triangle NPR

le côté associé est NP ? comment sait on que c'est NP ? je ne sais plus le faire  et pour la hauteur ? quel est le chiffre ne cm dois je prendre

je suis vraiment désolée mais n'ayant pas fait de leçon et j'ai voulu le recopier en essayant de le refaire je n'y arrive plus Est ce qu'il faut prendre les abscisses et ordonnées des lettres oh lalala

dans un triangle rectangle, ou quelconque comment fait on pour trouver la hauteur et quel est le sommet à prendre ?

merci

Posté par gogo23 gogo23

le côté associé du triangle NPR c'est NP car (NP) est parallèle à la ligne des abscisses ?

Merci

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour .  Pour calculer cette aire, il faut que tu aies un côté et une hauteur perpendiculaire ...
    Tu cherches d'abord la hauteur : dans le cas présent , tu n'as que ON, et donc le côté associé à cette hauteur est NP .
   ( Les autres côtés du triangle conviendraient , MAIS on n'a pas de hauteur associée aux autres côtés : on est donc obligé de prendre  ON et NP )

Il faut bien sûr, que la hauteur parte du côté choisi, et ensuite il faut la mesurer: mais l'extrémité de cette hauteur n'est pas forcément dans le triangle ...Ici c(est le cas : la hauteur part de la base , et se termine en dehors du triangle.
    Dans ce cas, il faut mesurer la hauteur, en prenant l'ordonnée de N.

Dans un triangle rectangle ,  soit tu prends le petit côté comme base, et le grand côté de l'angle droit comme hauteur,
ou bien le grand côté comme base et le petit côté comme hauteur ,
ou bien l'hypoténuse et  SA HAUTEUR qui se termine à l'angle droit .

Est-ce que ta maman est d'accord ?

Posté par gogo23 gogo23

pour trouver le côté associé pour savoir quel est le chiffre à prendre
je dois faire

NO = abscisse de N + l'abscisse de P  ou est ce qu'il faut faire l'abscisse de P - l'abscisse de N

J'essaie de comprendre car en classe nous avons fait un exemple mais n'ayant pas fait de leçon pour trouver le côté associé je n'y me retrouve plus du tout

si vous pouvez m'éclairez comment fait on pour trouver la réponse du côté opposé

merci beaucoup

Posté par gogo23 gogo23

ce n'est pas NO mais NP

Avec mes excuses

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Pour mesurer une longueur, tu commences par mesurer sur le dessin ; combien y-a-t-il de carreaux entre N et P ?...(même s'ils sont en zone négative )...
   Et ensuite tu appliques la formule :
        distance =  xP  - xN
Si tu fais le contraire, ce n'est pas grave : tu trouveras  " moins quelque chose" , et comme c'est une longueur, tu laisseras tomber le "-" !

Posté par gogo23 gogo23

merci beaucoup pour l'explication là je comprends mieux comment on fait pour trouver le côté associé c'est super sympa merci

Posté par gogo23 gogo23

Jacqlouis


après avoir recherché et refait l'exercice,  maman est d'accord grâce à vos explications, vous avez été super sympa  de nous avoir expliqué

j'espère que lorsque j'aurais un souci avec un exercice de maths je pourrais compter sur vous car vous expliquez vraiment bien

merci beaucoup et à bientôt j'espère

Posté par jacqlouis jacqlouis

    C'est sûr... le principal c'est que les posteurs (et leur maman) comprennent bien ...  A + , peut-être !

Posté par gogo23 gogo23

oui c'est vrai

encore merci