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Factorisation


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#msg2981160#msg2981160 Posté le 12-04-10 à 18:28
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Bonjour, j'ai une petite question... Comment factoriser f(x) = (x3-x+4)/(x+1) pour éviter de tomber sur une forme indéterminée ??
re : Factorisation#msg2981170#msg2981170 Posté le 12-04-10 à 18:30
Posté par Profilspmtb spmtb

bonjour
pourquoi veux tu absolument factoriser ?
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re : Factorisation#msg2981179#msg2981179 Posté le 12-04-10 à 18:32
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonjour

Tu cherches quoi ? la limite en + et le limite en - ?

Mets x3 en facteur au numérateur, x au dénominateur, puis simplifie.
re : Factorisation#msg2981183#msg2981183 Posté le 12-04-10 à 18:33
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonjour spmtb
re : Factorisation#msg2981188#msg2981188 Posté le 12-04-10 à 18:33
Posté par Profilspmtb spmtb

si ca t arrange
f(x) =( x² +x )  +4/(x+1)
re : Factorisation#msg2981192#msg2981192 Posté le 12-04-10 à 18:34
Posté par Profilspmtb spmtb

coucou littleguy:) bonne soiree
re : Factorisation#msg2981399#msg2981399 Posté le 12-04-10 à 19:31
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Merci pour vos réponses, j'ai finalement factoriser de la manière suivante :
f(x) = x3 (1-(1/x2)+(4/x3))/(x(1+1/x))
est ce bon ? (j'ai ensuite simplifier en barrant un x)
re : Factorisation#msg2981408#msg2981408 Posté le 12-04-10 à 19:33
Posté par Profilspmtb spmtb

si le but est de chercher les limites en l infini , ce que tu as fait est exact
re : Factorisation#msg2981433#msg2981433 Posté le 12-04-10 à 19:46
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

mais je dois également déterminer les limites en -1+ et -1-
re : Factorisation#msg2981436#msg2981436 Posté le 12-04-10 à 19:47
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

et je trouve comme limites deux réels, ce qui est faux...
re : Factorisation#msg2981572#msg2981572 Posté le 12-04-10 à 20:52
Posté par Profilspmtb spmtb

c est evidemment l infini
pour determiner si c est + ou - l infini , ce n est qu une question de signe
re : Factorisation#msg2981998#msg2981998 Posté le 13-04-10 à 10:36
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

pour l'infini j'ai trouvé les bons résultats, le probleme se pose pour les limites en -1- et -1+
re : Factorisation#msg2982026#msg2982026 Posté le 13-04-10 à 10:46
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonjour

\{\lim_{x\to -1}(x^3-x+4)=4 \\ \lim_{x\to -1^+}(x+1)=0^+ donc \lim_{x\to -1^+}f(x)=+\infty
re : Factorisation#msg2982066#msg2982066 Posté le 13-04-10 à 11:01
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Ah oui il fallait utiliser la premiere expression c'etait plus simple ! MERCI.

A présent j'ai un nouveau probleme,

g(x) = 2x3+3x2-5 on me demande de donner une racine évidente du polynome (donc 1) et de factoriser g. Je ne vois pas comment faire car je ne trouve pas la 2e racines
Courbes Asymptotes !#msg2982084#msg2982084 Posté le 13-04-10 à 11:13
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Bonjour à tous, j'aurai besoin de votre aide pour résoudre quelques questions pressantes...

f(x) = (x3-x+4)/(x+1) , g(x) = 2x3+3x2-5 ,
f'(x) = g(x)/(x+1)2 (une des racines de g(x) est 1 et l'autre je ne la trouve pas) ,
h(x) = x2-x

3) Etablir le tableau de variation de f sur/(-1)
5) Etablir le tableau de variation complet de h sur
6)a) Etudier le signe de f-h sur/(-1). Interpréter graphiquement
  b) Déterminer la limite de f-h en - et en +. Interpréter graphiquement

*** message déplacé ***
re : Factorisation#msg2982103#msg2982103 Posté le 13-04-10 à 11:21
Posté par Profillittleguy littleguy

Une règle du forum (par souci de clarté) :

1 exercice = 1 topic

Ouvre un nouveau topic s'il s'agit d'un autre exercice

re : Factorisation#msg2982105#msg2982105 Posté le 13-04-10 à 11:23
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Oups dsl ! Bé c'est déja fais alors =D
re : Factorisation#msg2982121#msg2982121 Posté le 13-04-10 à 11:30
Posté par Profillittleguy littleguy

Je viens de voir qu'il s'agit du même sujet, non ?
re : Courbes Asymptotes !#msg2982139#msg2982139 Posté le 13-04-10 à 11:41
Posté par Profilwatik watik

bonjour

f'(x)=((3x²-1)(x+1)-x^3+x-4)/(x+1)²
     =(2x^3+3x²-5)/(x+1)²

g(1)=0 donc tu peux factoriser par x-1

g(x)=2x²(x-1)+5x²-5
    =2x²(x-1)+5(x-1)(x+1)
    =(x-1)(2x²+5x+5)

D=25-40=-15<0 donc qq soit x 2x+5x+5>0
donc
f(x) est du signe de (x-1)

f'(x)=0 ssi x=1
f'(x)<0 ssi x<1  donc f est décroissante sur ]-oo;1[
f'(x)>0 ssi x>1  donc f est croissante sur ]1;+oo[

5) h'(x)=2x-1  
h'(x)=0 ssi x=1/2
h'(x)>0 ssi x>1/2 donc h est croissante sur ]1/2;+oo[
h'(x)<0 ssi x<1/2 donc h est décroissante sur ]-oo;1/2[

6a) x^3-x+4=x²(x+1)-x²-x+4
           =x²(x+1)-x(x+1)+4
           =(x²-x)(x+1) +4

donc
f(x)=((x²-x)(x+1)+4)/(x+1)
    =x²-x  +(4/(x+1))
    =h(x)+(4/(x+1))
donc
f(x)-h(x)=4/(x+1)

donc f(x)-h(x) est du signe de x+1

si x>-1 f(x)-h(x)>0 et Cf au-dessus de Ch
si x<-1 f(x)-h(x)<0 et Cf au-dessous de Ch

b) lim(f(x)-h(x))=lim(4/(x+1)=0+ en +oo donc Ch est une parabole assymptote à Cf au voisinage de +oo
                             =0- en -oo donc Ch est une parabole assymptote à Cf au voisinage de -oo

*** message déplacé ***
re : Factorisation#msg2982229#msg2982229 Posté le 13-04-10 à 12:21
Posté par ProfilTom_Pascal Tom_Pascal Webmaster

La règle est simple lachipiedu13 : un topic = un exercice (ou un problème)
Donc, si tu traites toujours du même exercice, tu poursuis dans ton topic, si tu veux parler d'un autre exercice, tu ouvres un nouveau topic.


Merci.
re : Factorisation#msg2987531#msg2987531 Posté le 15-04-10 à 13:54
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Bonjour,

je vous remercie infiniment pour votre réponse. mais je ne comprend pas ceci
Citation :
g(x)=2x²(x-1)+5x²-5
    =2x²(x-1)+5(x-1)(x+1)
    =(x-1)(2x²+5x+5)
De plus l'expression est la suivante  g(x) = 2x3+3x2-5. Est ce une erreur de frappe de votre par ?
re : Factorisation#msg2987555#msg2987555 Posté le 15-04-10 à 14:00
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

Je ne vois pas comment compléter le tableau de variation de f. Je ne sais pas quel termes mettre en x et surtout avec quelles valeurs les completer
re : Factorisation#msg2989082#msg2989082 Posté le 15-04-10 à 21:37
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

re : Factorisation#msg2989862#msg2989862 Posté le 16-04-10 à 13:58
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

HELP
re : Factorisation#msg2991203#msg2991203 Posté le 16-04-10 à 21:20
Posté par Profillachipiedu13 lachipiedu13

J'AI BESOIN D'AIDE SVP

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