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Niveau école ingénieur
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Intégrale de surface

Posté par
animal15
14-04-10 à 02:06

On me demande de calculer l'intégrale de surface yds ou S est la partie du paraboloide  y=x2+z2
située a l'intérieur du cylindre 4=x2+z2

Mais je n'arrive pas a bien bornée mais trucs

x=rcost
y=y
z=rsint
t varie de 0 a 2pi et puis r varie de 0 a 2 ..est-ce que cela fonctionne?

Posté par
JJa
re : Intégrale de surface 14-04-10 à 08:18

Bonjour,

tes anciennes variables étaient x, y et t
Tes nouvelles variables sont r, t et y
Mais puisque qu'on demande l'intégrale sur la surface du paraboloïde, on a y=x²+y² donc y=r²
Il ne te reste que deux variables r et t. A partir de là, tu ne dois plus avoir aucun (y) dans tes équations, seulement r et t.
Mais tu n'as pas beaucoup avancé car tu n'as pas calculé dS en fonction de r, t , dr et dt
Remarque : tu aurais pu aussi bien choisir commes variables y et t, avec r=racine(y). dans ce cas, il ne devait rester que y et t dans tes équations, plus aucun r. Et faire varier y de 0 à 4. Cela reviendrait au même.

Posté par
JJa
re : Intégrale de surface 14-04-10 à 08:23

Il y a des fautes de frappe au début de mon message précédent. Je recommence :

Tes anciennes variables étaient x, y et z
Tes nouvelles variables sont r, t et y
Mais puisque qu'on demande l'intégrale sur la surface du paraboloïde, on a y=x²+z² donc y=r²
Il ne te reste que deux variables r et t. A partir de là, tu ne dois plus avoir aucun (y) dans tes équations, seulement r et t.
Mais tu n'as pas beaucoup avancé car tu n'as pas calculé dS en fonction de r, t , dr et dt
Remarque : tu aurais pu aussi bien choisir commes variables y et t, avec r=racine(y). dans ce cas, il ne devait rester que y et t dans tes équations, plus aucun r. Et faire varier y de 0 à 4. Cela reviendrait au même.



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