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Niveau troisième
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Calculer un côté avec un angle et une longueur

Posté par
nenettec66
14-04-10 à 11:17

Voila, Pendant ces vacances, on nous a donné un Devoir Maison à faire . Et je bloque sur cet exercice :

1 ) Construire un triangle ABC rectangle en A tel que ABC = 30° et AB = 6 cm
(Jusque la, ça va )
2 ) Calculer une valeur approchée de AC ( arrondir au mm près . )
La, j'ai un gros problème, et je n'y arrive pas !


Merci de bien vouloir m'aider !

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 11:27

Bonjour nenettec66

Tu en es où en trigonométrie ?

Posté par
cami68
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 11:28


Tu connais un angle et une longueur du triangle, tu sais que celui-ci est rectangle en A, tu peux utiliser la  trigonométrie.  

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 11:33

Oui, je crois savoir qu'il faut utiliser la trigo, mais commenT ?

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 11:44

ça dépend de ce que tu connais

tg 30 = AC/AB


Cos 30= AB/BC =>   BC= AB/cos30    sin30= AC/BC

                   cos60= AC/BC


Comme tu vois tous les chemins mènent à Rome. Tout dépend de ce qu tu connais

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 11:57

Hé bien je connai la longueur AB ( 6 cm ) et l'anble B,( 30 ° ).

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:00

Excuse moi je voulais dire en trigonométrie

sinus, cosinus, tangente, cotangente etc etc

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:10

Vous êtes d'accord avec le dessin ? Car si je pars sur une autre direction que la votre, c'est normal que je n'y arrive pas

Calculer un côté avec un angle et une longueur

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:17

oui avec  "hypoténuse"  
c'est bon pour le schéma

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:24

Ok . Ça c'est bon

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:29

Je pense qu'il faut utilliser COS, non ?

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:31

l'idéal dans ce cas c'est tangente 30°

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 12:34

je vais déjeuner à +

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 14-04-10 à 13:02

je suis revenu

Posté par
nenettec66
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 15-04-10 à 10:41

Je pense avoir trouvé ! :

Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180 . 180-90-30 = 60, donc C = 60° .

TAN C = CA/CB
TAN 60°= CA/6
CA = 6 / Tan 60°, qui est a peu près égale à 3.46 cm . j'ai vérifié sur le dessin, et c'est bien ça !
En tout cas, merci à tous et à toutes pour votre aide

Posté par
Phebussix4
re : Calculer un côté avec un angle et une longueur 15-04-10 à 18:33

Oui mais,

CA/CB = tang 30°=> CA = 6*tang30 = 3,46 cm

Tes résultats:

TAN C = CA/CB   non c'est tan B
TAN 60°= CA/6
Pour passer à la ligne suivante il aurait fallut que tu multiplie les deux termes de l'égalité par 6 et tu aurais obtenu CA = 6* tan 60°

CA = 6 / Tan 60°, qui est a peu près égale à 3.46 cm . j'ai vérifié sur le dessin, et c'est bien ça !

Le résultat est bon, mais pour l'obtenir il y a eu plusieurs pirouettes
ça risque de pas plaire à  la correction



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