logo

Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angle


quatrièmeCompléter une démonstration et calculer la mesure d'un angle

#msg2997784#msg2997784 Posté le 19-04-10 à 17:36
Posté par ProfilAnne1 Anne1

Bonjour,
J'ai un exercice à faire, je l'ai commencé mais il y a des endroits ou je n'y arrive pas, c'était aussi pour savoir si ce que j'ai commencé est bon.

1) Recopier et compléter
a-Grâce aux codage, on lit sur la figure que :
MH = MI ;  (MH) perpendiculaire(AB) ; (MI).....perpendiculaire.. à ...(BC).
On en déduit que le point M est à égale…distance……des droites (BA) et(B….)
Par conséquent,(BM) est la ……bissectrice……. de l'angle ABC et MBC = ABM = 40°

b-On lit sur la figure que (CM) est la …bissectrice …de l'angle …ABC…..
Dans le ..triangle… ABC, M est donc le …point…. d'intersection des bissectrices des …angles ABC et ACB.
M est donc le centre du …cercle… inscrit dans le …triangle…
La bissectrice de l'angle …… passe donc par M.

2)Calculer la mesure de l'angle CAM. ( Il faut tout démontrer)
1- Calcul de l'angle ABC :
On sait que :  ABM = 40° et comme M est le centre du cercle inscrit (BM) est la bissectrice de l'angle ABC.
Or : D'après la définition d'une bissectrice d'un angle
On en déduit que :
ABC = ABM x 2
ABC = 40 x 2
ABC = 80°

Calcul de l'angle BCA :
On sait que : MCA = 20°
Or d'après la définition d'une bissectrice
On en déduit que : 20 + 20 = 40°         
  (Dans le on en déduit que je ne sais pas comment le formuler, j'espère que vous comprendrez ce que je veux faire.)

Calcul de l'angle BAC :
On sait que : B = 80° ; C = 40°
Or : la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°
Donc : BAC = 180 - (B + C)
BAC = 180° -(80° + 40°)
BAC = 60°

Après je ne sais pas comment démontrer : je pensais faire comme ceci mais je ne sais pas comment le formuler :
60 diviser par 2 = 30
l'angle CAM = 30°

Je vous remercie d'avance
Anne  

Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angle
re : Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angl#msg2997799#msg2997799 Posté le 19-04-10 à 17:40
Posté par Profilgwendolin gwendolin

bonjour,

1) Recopier et compléter
a-Grâce aux codage, on lit sur la figure que :
MH = MI ;  (MH) perpendiculaire(AB) ; (MI).....perpendiculaire.. à ...(BC).
On en déduit que le point M est à égale…distance……des droites (BA) et (BC)
Par conséquent,(BM) est la ……bissectrice……. de l'angle ABC et MBC = ABM = 40°
ok à part en gras

b-On lit sur la figure que (CM) est la …bissectrice …de l'angle …ACB…..
Dans le ..triangle… ABC, M est donc le …point…. d'intersection des bissectrices des …angles ABC et ACB.
M est donc le centre du …cercle… inscrit dans le …triangle…ABC
La bissectrice de l'angle …BAC… passe donc par M.
voir corrections en gras
Publicité

re : Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angl#msg2997819#msg2997819 Posté le 19-04-10 à 17:45
Posté par Profilgwendolin gwendolin

2)Calculer la mesure de l'angle CAM. ( Il faut tout démontrer)
1- Calcul de l'angle ABC :
On sait que :  ABM = 40° et comme M est le centre du cercle inscrit (BM) est la bissectrice de l'angle ABC.
Or : D'après la définition d'une bissectrice d'un angle
On en déduit que :
ABC = ABM x 2
ABC = 40 x 2
ABC = 80°
ok
Calcul de l'angle BCA :
On sait que : MCA = 20°
Or d'après la définition d'une bissectrice
On en déduit que : 20 + 20 = 40°        
  (Dans le on en déduit que je ne sais pas comment le formuler, j'espère que vous comprendrez ce que je veux faire.)
ok
Calcul de l'angle BAC :
On sait que : B = 80° ; C = 40°
Or : la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°
Donc : BAC = 180 - (B + C)
BAC = 180° -(80° + 40°)
BAC = 60°
ok

Après je ne sais pas comment démontrer : je pensais faire comme ceci mais je ne sais pas comment le formuler :
(AM) est la bissectrice de BAC
par définition, la bissectrice est la droite qui coupe un angle en 2 angles de même mesure
donc BAM=CAM=BAC/2

CAM=60 diviser par 2 = 30
l'angle CAM = 30°
re: Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angle#msg2998195#msg2998195 Posté le 19-04-10 à 19:53
Posté par ProfilAnne1 Anne1



Je vous remercie beaucoup de m'avoir répondue
Anne
re : Compléter une démonstration et calculer la mesure d'un angl#msg2998207#msg2998207 Posté le 19-04-10 à 19:56
Posté par Profilgwendolin gwendolin

c'est tout naturel, surtout quand on voit que le demandeur a travaillé!!!
bonsoir

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de maths

    * géométrie en quatrième
    2 fiches de mathématiques sur "géométrie" en quatrième disponibles.


maths - prof de maths - cours particuliers haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2014