probleme avec un exo sur l espace!

Posté par bestwharf3 (invité)

J'ai du mal avec cet exercice! si vous pourriez m'aider!! J'ai fais la 1) la 2) (mais jsui pas sur) la 3) il me manque la 4) et 5)

Dans l'espace muni du repère orthonormal (O, i, j, k) on considère les points A (4 ; 0 ; 0), B (2 ; 4 ; 0), C(0 : 6 : 0). 5(0 : 0 : 4). E(6 : 0 : 0) et F(0 : 8 : 0)
1. Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice que l'on complétera au fur et  à mesure.
2. Démontrer que E est le point d'intersection des droites (BC) et (OA).
3. On admettra que F est le point d'intersection des droites (AB) et (OC).
a) Vérifier que le vecteur n(4 ; 3 ; 6) est un vecteur normal au plan (SEF). En déduire une équation cartésienne de ce plan.
b) Calculer les coordonnées du point A' barycentre des points pondérés (A, 1 ) et (S, 3).
c) On considère le plan P parallèle au plan (SEF) passant par A'. verifier qu une équation cartésienne de y est :
4x+ 3y + 6z- 22 = 0 .
4. Le plan P coupe les arètes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
a) Déterminer les coordonnées de O'.
b) Vérifier que C' a pour coordonnées (0 ; 2 ; 8/3)
c) Déterminer les coordonnées du point B'.
5. Vérifier que O'A'B'C'  est un parallélogramme.

Posté par Anthony Anthony

bonjour ? s'il vous plait ? merci ?

Posté par drioui (invité)

2)predre une representation param de chacune des dtes (BC) et (OA)
verifier que (BC) et (OA) ne sont pas pralleles et que E appart à ces dtes

Posté par drioui (invité)

3)a) il faut calculer le produit vectoriel des vect SE et EF qui un vecteur normal à (SEF)
b)Xa'=(1Xa+3Xs)/4
  Ya'=(1Ya+3Ys)/4
  Za'=(1Za+3Zs)/4
c)si P//(SEF)  alors n(4,3,6) est normal à P une equation est :
4x+3y+6z+d=0
A' appart à P ce qui te permettera de determiner d

Posté par chico34 chico34

Quelqu'un pourrait il me donner une piste pour la question 5 ??? Ce serai fort sympathique.
Merci a vous, je bloque la dessus seulement et ca me travail !