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Niveau terminale
Distance d'un point à un plan ( point et vecteur normal )
Posté par jojo03
Bonjour, j'ai besoin d'aide, plutot une correction pour l'exercice suivant:
Soit AH = |n.AB| / ||n||
Calculer la distance de A au plan passant par B et de vecteur normal n:
A(-2,1,1), B(-1,0,1) et n(1,2,-5)
J'ai trouver:
n(1,2,-5)
1x + 2y -5z = 0
AB (1,-1,0)
donc |n.AB|= |- 1 | = 1
||n||= 
30
donc d(A,P) = 1/30
Est ce que c'est juste svp ? Merci
Une question pour n(1,2,-5) 1x + 2y -5z = 0, il faut pas rajouter d = 2 pour que sa fasse 0 ? Parce que là j'ai un doute.
Si tu as besoin de chercher l'équation du plan, tu écris que le produit scalaire BM.n est nul :
1.(x+1) + 2.(y-0) + 1.(z-1) = 0
Cela donne :
x + 2y + z = 0
Mais la formule qui est donnée dans ton énoncé permet déviter cette recherche.
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