Enigmo 193 : à deux sur un échiquier, épisode 1

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

J'avais oublié une indication dans mon énoncé : les deux tours devaient-elles être considérées comme identiques ou pas (deux tours de la même couleur ou de couleurs différentes par exemple) ?

Comme c'est un oubli de ma part, j'ai donc accepté les deux solutions : 1568 et 3136.

Posté par Noflah Noflah

Bonjour,

Je ne comprend pas en quoi la couleur de la tour peut intervenir ? Qu'est ce que deux tours identiques ou différentes ?

Posté par jamo jamo

Prenons par exemple une solution : une tour dans 2 coins en diagonale.

Si on considère que les 2 tours sont identiques, alors si je les permute, c'est la même solution.

Par contre, si je considère que les 2 tours sont distinctes, alors si je les permute, c'est une autre solution.

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Bonjour Noflah,

Une des repartitions est de mettre une tour en H1 et l'autre en H2:

- si les 2 tours sont identiques et de meme couleur (donc on ne peut pas differencier), on compte cela comme 1 repartition

- si les tours etaient de couleurs differentes (une blanche et l'autre noire par exemple), on peut mettre la tour blanche en H1 et la noire en H2 ou la tour blanche en H2 et la tour noire en H1; donc on compte cela comme 2  repartitions

D'ou 2 solutions distinctes (mais en rapport l'une avec l'autre) existent pour cet exercice:

- en considerant les tours identiques et de meme couleur, on obtient 1568
- en considerant les tours de couleurs differentes, on obtient 1568*2=3136

PS: la notion ''identique'' est indispensable pour le 1er cas, car si les tours etaient de meme couleur mais de taille differente (donc on peut differencier), on aurait 3136 repartitions et non pas 1568 ...

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

J'ai confondu tours et fou dans mon exercice

Je corrige:

Une des repartitions est de mettre une tour en H1 et l'autre en G2:

- si les 2 tours sont identiques et de meme couleur (donc on ne peut pas differencier), on compte cela comme 1 repartition

- si les tours etaient de couleurs differentes (une blanche et l'autre noire par exemple), on peut mettre la tour blanche en H1 et la noire en G2 ou la tour blanche en G2 et la tour noire en H1; donc on compte cela comme 2  repartitions

...

Posté par Noflah Noflah

D'accord cela explique les 2 solutions à chaque fois, l'une étant le double de l'autre.

Je crois que je n'ai pas encore l'esprit "tordu" des énigmes, pour ma part j'ai a chaque fois considérer tous les cas possibles, sans me préoccuper de savoir si je pouvais permuter ou non les deux pièces. Merci pour vos explications.

Posté par Toulouse93 Toulouse93

Il ya 3136 solutions