bonjur pouvez vous m aidez c est un exercice pour demain

Posté par yep45 (invité)

Alors voila je  vous   enonce  l'exercice :

ABC est un  triangle  isocele  en  A , H le  projeté  orthogonal de  A  sur  [BC] et  M est un  point  de  [AH]distinct  de A et H. la  droite  ( BM) coupe  (AC) en I et  la droite  (CM)coupe  (AB) en J.
on  note  s la  reflexion d'axe (AH).

1)en  deduire  que  s(I)= J  
2)  pourquoi la  droite  (CJ) est -elle  l'image  de  la droite  (BI) par  la reflexion  s ?
3)quelle  est l'image  de  la droite  (AC) par  la  reflexion  s ?

4) pourquoi le  quadrilatere BJIC est t-il un  trapeze isocele ?

Purriez  me  faire   ces  questions car  je  n'y arrive vraiment  pas  . je  vous  remercie   d'avance  .

Posté par slipknot (invité)

1) s(B)=C (car BH=HC puisque ABC est isocèle). A et M sont invariant par s. ainsi (AC) a pour image (AB) et (BM) a pour image (CM). L'intersection de (BM) et (AC) a donc pour image l'intersection de (AB) et (CM) donc J.
2) s(B)=C , s(I)=J  d'ou  (BI) a pour image (CJ) par s
3) s(A)=A , s(C)=B donc (AC) a pour image (AB) par s

Posté par slipknot (invité)

4)s(B)=C , s(J)=I donc par définition (BC) et (JI) sont perpendiculaire a (AH). or deux droite perpendiculaire a une meme droite sont parallele entre elles d'ou (JI) paralele a (BC).aussi [JB] a pour image [IC] par s. or la reflexion est une isométrie (conserve les longueurs) donc JB=IC. BJIC est donc un trapèze isocèle

Posté par yep45 (invité)

je  te  remercie  prour  tes  reponses mais  je  voudrer sans  vouloir  t'embeter te demander  si tu le  pe me  develloper  un  peu   tes  reponses  car  je  ne  comprends  pas  très  bien . merci  

Posté par yep45 (invité)

ou alors   peut etre  qu'il n'y a rien  a   mettre  de  plus  ??