Salut,

Supposons une classe de n = 10 élèves ayant reçu leur note sur 20 à leur DS de maths...tiens ça me rappelle quelquechose...



Première conclusion: Bernadette, l'en fout pas une...

Bon alors.

1ère question: calculer la moyenne des notes de cette charmante classe.



2ère question: calculer la variance des notes de la classe.



L'écart type c'est la racine carrée de la variance.

Bon courage pour le DS.

merci bcp jayrhum, u vien de sauvé mon DS lol é ma vie par la meme occasion, g pa le droi de raté ce DS
MERCI MERCI MERCI

Ah béh si je te sauve la vie alors... Je vais passer dans les marches de la gloire.  

Bon courage encore.

Bonjour.
Je ne vais pas te donner de chiffres, mais t'expliquer ce que représentent les nombres variance, écart-type, etc.
En fait, lorsque l'on étudie une série statistique quantitative, il est des nombres qui représentent cette série.  On les appelle paramètres centraux ou paramètres de position.
Ce sont : le mode, la médiane, la moyenne (les 3 m), ainsi que les quartiles, les déciles (les quantiles). Ces nombres donnent une idée de la position des modalités (valeurs que prend la variable étudiée) dans l'environnement étudié.  Généralement, l'environnement est un échantillon car, par exemple, si on désire connaître l'efficacité d'un insecticide par le nombre d'insectes détruits au m², il faut le tester en plusieurs endroits précis. Il est alors intéressant de savoir l'efficacité de cet insecticide en n'importe quel endroit. Pour cela, il faut donc trouver entre quelles marges cet insecticide est efficace.
Viennent alors les paramètres dits de dispersion. Oui, mais dispersion par rapport à quoi? Justement, ils dépendent des paramètres de position étudiés.  Si c'est par rapport aux modalités de la variable, on calcule l'étendue de la série statistique = différence entre la plus grande valeur possible de la variable et la plus petite.  Par exemple, dans l'exemple traité par jayrhum, elle est de 20-2=18.
Si c'est par rapport à la médiane, on calcule les écarts interquartiles ou les écarts interdéciles.
Mais ce que l'on essaie de déterminer, c'est surtout la moyenne et donc chercher la répartition des modalités par rapport à cette moyenne.  Une première approche consiste à déterminer les écarts de ces modalités par rapport à la moyenne et d'en faire également une moyenne. Avec l'exemple de jayrhum, on a et les écarts sont , , , , etc. et la moyenne de ceux-ci s'appelle l'écart moyen : .
Donc, en moyenne, les écarts des notes obtenues par rapport à 10,9 sont de 4,3.
Toutefois, cette façon de calculer ne donne pas une idée du poids des modalités par rapport à la moyenne : chaque note a la même importance par rapport à la moyenne.  Si on désire que la moyenne soit représentative de la variable (ici la note du DS), il convient de donner plus de poids aux modalités les plus éloignées de la moyenne par rapport à celles les plus proches.  Pour cela, si on prend le carré des écarts, on donne bien plus d'importance à ce qui est éloigné de la moyenne (écart plus grand). C'est pourquoi on calcule la variance : la variance est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne.  On montre que la variance est aussi la moyenne des carrés des modalités de la variable diminuée du carré de la moyenne : .
Et donc, puisque l'on a pris les carrés, il convient de calculer la racine carrée de la variance pour obtenir un écart caractéristique : c'est l'écart-type .
Ce dernier permet de déterminer l'intervalle de confiance qui détermine ainsi les marges entre lesquelles on espère varier (c'est l'efficacité de l'insecticide décrite ci-avant).
Une dernière remarque : dans la 2e formulation de la variance, tu constates que l'on fait une différence avec d'un côté une somme de carrés et de l'autre le carré de la moyenne. Si tu te souviens de Pythagore, tu constateras qu'en fait on est en train de l'utiliser...:P

J'espère que ces précisions vont te permettre de mieux comprendre les statistiques par la suite.

Volleyeuse, tu peux dire un grand merci à ma_cor!!!

Hier, je t'ai offert un parachute pour éviter de t'écraser; ma_cor t'offre le guide pour piloter l'avion!!!!!!!

il est à la portée de tout le monde de faire des calculs statistiques, surtout avec les calculatrices. par contre interpréter les résultats comprendre pourquoi on calcule toutes ces valeurs, leur donner du sens, c'est ça que je cherchais depuis un certain temps.enfin j'ai trouvé. maintenant il me faudra comprendre.... et c'est pas gagné!

un grand merci même si le post est vieux il est d'une grande utilité