Enigmo 199 : Le tiercé, c'est mon dada.

Posté par bil-out bil-out

384 combinaisons possibles

Posté par tonton tonton

Salut à tou(te)s,

pour chaque triplet (a,b,c) il y a 6 combinaisons possibles.

on a les triplet suivantes:
(1,2,3) -> (1,16,17) = 15 triplets
(2,3,5) -> (2,15,17) = 13 triplets
(3,4,7) -> (3,14,17) = 11 triplets
...
(7,8,15) -> (7,10,17) = 3 triplets
(8,9,17) -> (8,9,17) = 1 triplet

il y a en tout 1+3+...+15 = 64 triplets
soit 64*6 = 384 combinaisons possibles

merci

Posté par amina78 amina78

192 ?

Posté par carpediem carpediem

salut

(15+13+11+9+7+5+3)*6=378

Posté par carpediem carpediem

pardon mal recopié:

(15+13+11+9+7+5+3+1)*6=384

PS: vu la "polémique" d'une des précédentes énigmes et vu que je reponds aussi sec j'espère que tu me la compteras

je suis d'accord pour ajouter le smyley au premier..... ^{et puis moi ca m'arrange !!}

Posté par carpediem carpediem

... et j'ai corrigé largement moins de 5 mn après .... (le dino )

Posté par rijks rijks

je dirais 216 possibilités

Posté par rijks rijks

oups je me suis trompé c'était 384 cas

Posté par Lobatchevsky Lobatchevsky

Si le plus grand numéro est le 17, nous avons 8 possibilités pour les deux autres (l'ordre n'importe pas, puisqu'on multiplie le tout par 6 à la fin) : {1;16},{2;15},{3;14},{4;13},{5;12},{6;11},{7;10},{8;9}
Pour 16 et 15, nous avons 7 possibilités, pour 14 et 13, on en a 6, et ainsi de suite jusque 4 et 3, pour lesquels on a 1 possibilité (on a autant de possibilité pour 2n que pour 2*n-1 car on ne peut pas prendre la possibilité {n;n})
On a donc en tout 64 possibilités, que l'on multiplie par 6, soit 384 possibilités.

Posté par lolo248 lolo248

384

Posté par tzypon tzypon

Bonjour,

Ma réponse :  384 grilles

Posté par programaths programaths

La réponse est:
Il existe 216 grilles respectant les contraintes énnoncées.

Voici le détail :
Tout d'abord, je vais spécialiser le problème en trouvant les combinaisons ayant deux propriété :
1)La somme des deux plus petits numéros doit être égale à celle du plus grand
2)Les numéros sont par ordre croissant

1,2,3
1,12,13
=11 "sommes".

2,3,5
2,11,13
=9 "sommes".

3,4,7
3,10,13
=7 "sommes".

4,5,9
4,9,13
=5 "sommes".

5,6,11
5,8,13
=3 "sommes".

6,7,13
=1 "somme".

Faisant cela, nous avons TOUTES les combinaisons DISTINCTES avec les termes différents dont le troisième est la somme des deux précédents.

Pour enlever la contrainte n°2, il suffit de permettre les permutations.
Il y en a 6 pour un triplet.

La réponse est donc 6*(1+3+5+7+9+11).
Remarquez qu'il est aisé de généraliser à n chevaux avec n>3 en remarquant que l'on peut modéliser le problème ainsi :

Posté par Tersaken Tersaken

6*64 = 384 grilles possibles. ( sauf erreur, évidemment ).

Posté par Eltonio Eltonio

Je tente mais je suis vraiment pas sur :


Ma réponse : 64*6=384 tickets possibles

je trouve 64 (15+13+11+9+7+5+3+1) triplets tels que x1 < x2 < x3, et comme ce sont des triplets, il y'en a 3! avec les memes numeros reorganisés.

En tous cas, merci beaucoup !

Posté par midkor midkor

Sans trop réfléchir je dirais:
commençant par 1  ......il y en a 15
commençant par 2  ......il y en a 13
commençant par 3  ......il y en a 11
commençant par 4  ......il y en a 9
commençant par 5  ......il y en a 7
commençant par 6 .......il y en a 5
commençant par 7........il y en a 3
commençant par 8  ......il y en a 2
total.........................63
et compte tenu de l'ordre.......63*3!=378

Posté par midkor midkor

pardon j'avais mis des erreurs de calcul
(15+13+11+9+7+5+3+1)*3!=64*6=384

Posté par midkor midkor

138

Posté par nikole nikole

salut
384

Posté par Princessedu3605 Princessedu3605

il existe 60 possibilités

Posté par trivisteamis trivisteamis

Salut jamo,

j'ai calculé 384 grilles possibles.

trivisteamis.

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

La bonne réponse est : 384

Il existe même une formule qui permet de répondre à cette énigme en fonction du nombre n de chevaux au total (en fait, deux formules selon la parité de n).

Posté par rijks rijks

bouuh c'est pas juste, pourquoi accorder la réponse à carpediem et pas à moi?
Ceci dit c'est vrai que je n'aurais pas dû me tromper de ligne

Posté par trivisteamis trivisteamis

Je pense qu'il est interdit de contester les résultats dans les topics officiels : je te conseille d'ouvrir un post ailleurs.

Posté par rijks rijks

lol, il n'y a pas un seul post où qq'un ne conteste pas sa note !
De toute façon si Grand manitou jamo n'apprécie pas la question précédente, je pense qu'il n'aura qu'à la supprimer et m'en fera part en mp

Posté par trivisteamis trivisteamis

tant mieux pour toi si tu ne risques pas un ban temporaire. Et passe une bonne journée. FAIRPLAY AVANT TOUT.

Un bon mathématicien doit savoir que le raisonnement, même s'il ne parvient pas au bout, est plus important que le résultat : c'est donc un roseau pensant.

trivisteamis, N'oublie pas est ton meilleur ami.

Posté par totti1000 totti1000

Bonjour à tous,
Est-ce un manque de fair-play de demander l'équité dans la correction des énigmes ??
trivisteamis, en aucun cas je ne critique le travail de Jamo, qui je le répète nous régale à chaque fois avec ses énigmes...
Je veux juste signaler qu'il y a 2 cas où un participant a changé sa réponse dans les 5 minutes, dans les enigmo 198 et 199, ceux-là ont reçu un smiley...
Il serait juste souhaitable que la correction soit uniforme, et comme l'a déjà dit LeDino, seul le premier post compte, et s'il y a une erreur (même de frappe) c'est un poisson.
Merci.

Posté par Pierre_D Pierre_D

D'accord avec toi, Totti, sur le fond ; ceci dit, heureusement pour lui, Jamo n'est pas une machine ...

Posté par carpediem carpediem



merci jamo

Posté par jamo jamo

rijks >> pour la n-ième fois, je répète : je tolérais une faute de frappe si elle était corrigée immédiatement dans les moins de 5 minutes qui suivaient la 1ère réponse.

Toi tu réponds 216, que tu corriges en 384 !!

Où est l'erreur de frappe là-dedans, tu changes la réponse complétement !

C'est bien pour ça que dorénavant, plus aucune tolérance ne sera acceptée, car malgré les nombreuses explications que j'ai pu donner, certains ne veulent pas comprendre, et c'est très très très très lassant de répéter 10 fois les choses ...

Posté par trivisteamis trivisteamis

SALUT JAMO, tout à fait d'accord avec toi, mais faut-il qu'il comprenne le but d'une énigme. Certes, on est déçu car on sait la réponse mais, le jeu est tel qu'il est, les règles le sont aussi, alors on respecte aussi bien les modos et les correcteurs, que les règles.

trivisteamis et vous saluent.

Posté par jonjon71 jonjon71

Je vais me faire l'avocat du diable mais je suis d'accord avec la contestation de rijks.

Je ne vois pas non plus où est l'erreur de frappe dans le premier post de carpediem dans (15+13+11+9+7+5+3)*6=378. Pour moi ça peut-être aussi une erreur de raisonnement puisque la réponse est le résultat d'un calcul faux (donc d'unraisonnement faux ?). Une vraie erreur de frappe aurait été d'écrire (15+13+11+9+7+5+3+1)*6=378.

Enfin bon, cela n'a pas d'importance mais je voulais quand meme le dire. En tout cas, avec la nouvelle règle de jamo, aucune contestation de sera possible et c'est tant mieux !

Posté par donsiwel donsiwel

je propose 384 tièrcé
explication
si le plus grand est premiere position
on sait que les couples de nombres tel que leurs sommes soi egales à 17 est 16.ainsi pour 16 est 15 pour 15 est 14 et ainsi de suite jusqu'à 1 pour 2 car il n'existe aucun couple pour 1
mai comme un cheval ne peut occuper 2 position en meme temps alors pour tous les nombres paires ont en retire les couples 2-uplets.ainsi pour 16 devient14et ainsi de suite pour les autres.
donc l'ensemble des tiercé respectant la condition de la somme est de 16+14+14+12+12+10+10+8+8+6+6+4+4+2+2=128
et comme le plus peut occuper 3 position alors le nombre final est de 3*128=384    

Posté par junior26 junior26

je dirai 384 sauf eureur de ma part
a bientot