Montrer/Demontrer ?

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Bonjour,

Une petite question:
Y a-t-il une difference, en mathematique, entre montrer et demontrer?

Je ne sais pas si, par abus de langage, ces 2 termes ont meme sens... Neanmoins, on peut dire:
Montrer que, si P est un polynome de second degre, il admet 2 racines distinctes si et seulement si b^2-4ac >0
ou: demontrer que, si P est un polynome de second degre, il admet 2 racines distinctes si et seulement si b^2-4ac >0

Dans ces 2 cas, montrer=demontrer (a mon avis), et faut faire une demonstration pour prouver ...

C'est la meme chose pour le reste ?

Posté par mdr_non mdr_non

ce ne serait pas

montrer que, P(pnome second degrés) admet deux racines ssi b² -4ac > 0

demontrer que si b²-4ac > 0 alors P(pnome 2nd degrés) admet deux racines

??

Posté par Yzz Yzz

Salut,
Montrer que, prouver que, démontrer que, établir que, justifier que ...
Je pense que ce n'est que de la sémantique, la question reste la même à mon avis.

Posté par mdr_non mdr_non

non, franchement il y a une différence.

lorsque l'on démontre quelque chose souvent on argumente beaucoup, on se sert beaucoup d'element (ou ingredient) pour ensuite dire que tel chose est vrai

tandis que souvent lorsqu'on dit montrer que; (c'est ++ une application d'une propriété admise = (application d'une demonstration ) ..

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Bonjour,

Merci deja pour vos reponses

mdr_non:

Je ne suis pas tout a fait d'accord car:
- On peut appliquer un theoreme ou une demonstration dans un autre theorme ou une demonstration (et la question peut etre ''montrer'' ou ''demontrer'')

Un petit exemple:
Je pense que tu connais le produit scalaire ...
On a par definition: .=1/2[||+||^2-||||^2-||||^2]

theorme 1) Demonter que, dans un repere orthonormale, le produit sclaire de (x;y) et de (x';y') est egale a .=xx'+yy'

On utilise la definition en remplacant u^2 par x^2+y^2 etc. pour demontrer la question 1)

theoreme 2) Demontrer que le produit scalaire de et de ( et non nul) est aussi egale a: .=u*v*cos(;)

On choisit un repere orhtonormal, tel que et sont colineaires , et on utilise le theoreme 1 pour demontrer le 2 (dans le but d'utiliser les coordonnees cartesiennes) donc on peut dire que le theoreme 2 est une consequence du 1 ... E

En appliquant le theoreme 1, on a aboutit a un autre theoreme !


Mais c'est vrai que, ces 2 questions pouvaient etre de la forme: '' Montrer que ... ''

Posté par mdr_non mdr_non

euhm .. ok

montrer que u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux

réponse: xx' + yy' = 0
u et v sont orthogonaux. (point final)

démontrer que u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux

réponse: u et v sont ortho ssi xx' + yy' = 0

aplication (on va montrer que xx' + yy' = 0)
(on a montré et le résultat vaut bien 0, maintenant on est obligé de conclure)

>>le résultat vaut 0, u et v sont orthogonaux. (point final)

conclusion, la démonstration est une argumentation dans laquel on montre qlqchose. (on est obligé d'argumenter dans une démo, alors que montrer est une aplication..)

mais bon, chacun voit les choses diféremment...

Posté par Drysss Drysss

Je ne vois pas de différence entre Montrer que et Démontrer que.

J'ai l'impression que les énoncés utilisent plus volontiers la 1ère formulation qui est quand même plus sobre.

Mais en tout cas, si tu vois un énoncé, soit il utilise tout le temps "démontrer que" soit tout le temps "montrer que" ce qui montre bien que les deux sont interchangeables.

Il y a une petite différence avec Justifier que : là, on ne s'attend pas à que tu t'attardes sur les détails, alors que "montrer" ou "démontrer" demandent quelque chose de plus précis.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
On dit 'montrer' dans le cadre d'un exercice.
Dans la théorie, et surtout pour les théorèmes importants, le terme qui s'indique est 'démontrer'.
On connaît le fameux trio : hypothèse (les données), thèse (ce qu'il faut démontrer) et démonstration.

Parfois montrer signifie seulement : faire constater, sans démonstration rigoureuse. Par exemple, aux élèves de primaire, par le découpage d'un rectangle en triangles 'égaux', on montre que l'aire d'un losange est la moitié du produit des diagonales; par un effet de puzzle, on montre que le parallélogramme a la même aire qu'un rectangle de même base et de même hauteur.

Posté par mdr_non mdr_non

enfin un membre qui pense komme moi ..

Posté par lafol lafol

Bonjour
pour éviter que les dyptères ne subissent des violences si j'ai des élèves dans le style de mdr_non, j'écris plutôt "prouver que", dans mes énoncés

Posté par mdr_non mdr_non

lol ..

Posté par mdr_non mdr_non

c'est assez péjoratif le post de "lafol"