aire

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Bonsoir,

Soit une fonction polynome f du second degre tel que f(x)=-0.4x^2 +3.2x definie sur [0;8]
la droite y=0 coupe cette droite en (0;0) et (8;0)

question:
Comment calcule-t-on l'aire sous la courbe (et jusqu'a y=0) ?

J'ai essaye de faire des encadrements, mais ce n'etait pas beaucoup precis...

Je pense qu'il y a une formule pour ca, et si j'ai bien compris, on utilise l'integral (c'est ce que j'ai lu, je ne sais pas si c'est correcte ...), mais n'ayant pas appris ce chapitre, je me sollicite a vous pour me donner la formule complete et vraie, et m'expliquer comment l'utiliser (au cas ou ca incarne des choses que je n'ai pas appris), merci

Posté par ZULUSSREALM ZULUSSREALM

Normalement en 1ere on n'a pas encore vu les intégrales,
tu les as vu??

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Non, mais j'ai besoin de cette formule pour un exercice...

Bien sur, pour l'instant, je ne vais rien comprendre donc je vais me contenter juste de l'appliquer !

Une fois que j'ai appris les integrales (que je ferai cette ete), j'essairai de la comprendre, et de trouver une demonstration

Posté par ZULUSSREALM ZULUSSREALM

en gros l'intégrale est la fonction réciproque de la dérivée.
Si tu intègres une fonction positive continue sur un fermé borné,(ce qui est ton cas), alors l'intégrale de (ici) 0 à 8 de ta fonction est égale à l'aire sous la courbe.
F(x)((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)
F'(x)=f(x)
on dit que F est la primitive de f
L'aire sous la courbe est F(8)-F(0)

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

J'ai lu sur la primitive (mais sans demonstration, ni application ...), mais je ne savais pas que primitive=integrale

soit f une fonction
On dit alors que f' est la derivee de f, et que f est la primitive de f'

F est la primitive de f, donc f est la derivee de F et F'=f

Jusqu'a la j'ai compris...

F(x)=((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)
On pouvait mettre aussi F(x)=((-0.4)/3).x^3+(3.2/2)x²)+constante, mais F(8)-F(0) annulera cette constante, donc pas d'importance ...



Je n'ai pas beaucoup compris pourquoi, mais je vais me contenter d'appliquer la formule...

F(8)-F(0)=34.13 u^2

merci