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Fonction affine et tableau de varation.


secondeFonction affine et tableau de varation.

#msg3065593#msg3065593 Posté le 27-05-10 à 17:15
Posté par Profiljym jym

Bonjour,

Voila l'exercice où le problème se pose:

Soit  f(x)=x²+2x-1   et
      g(x)  une fonction affine telle que  g(-1)=-2  et g(1)=2

1)Déterminer l'expression de g(x)
  Je pence que c'est g=2x.

2)Déterminer les variations de g

3)Montrer que f(x)=(x+1)²-2

4)Déterminer le minimum de f.

5)Dresser le tableau de variations de f.

6)Etudier la position relative de f par rapport à g.


Voila de merci de bien vouloir m'aider
Fonction affine et tableau de varation.#msg3065617#msg3065617 Posté le 27-05-10 à 17:40
Posté par Profiljym jym

S'il vous plaît personne ne peux m'aider?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065635#msg3065635 Posté le 27-05-10 à 17:50
Posté par ProfilLabo Labo

Bonjour,
OK pour g(x)=2x
2)2 >0 donc g est ....
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Fonction affine et tableau de varation#msg3065640#msg3065640 Posté le 27-05-10 à 17:53
Posté par Profiljym jym

Croissante puis décroissante  ?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065649#msg3065649 Posté le 27-05-10 à 17:58
Posté par ProfilLabo Labo

???
précise croissante sur ...
Fonction affine et tableau de varation.#msg3065653#msg3065653 Posté le 27-05-10 à 17:59
Posté par Profiljym jym

Croissante sur -l'infini  2   et décroissante sur 2   +l'infini. ?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065661#msg3065661 Posté le 27-05-10 à 18:05
Posté par ProfilLabo Labo

la fonction g est représentée par une droite...
  comment justifies-tu tes réponses
( j'ai des problèmes de connexion...)
Fonction affine et tableau de varation#msg3065666#msg3065666 Posté le 27-05-10 à 18:09
Posté par Profiljym jym

A d'accord donc c'est soit croissant soit décroissant , je pence que c'est croissant sur -l'infini  2  non?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065705#msg3065705 Posté le 27-05-10 à 18:24
Posté par ProfilLabo Labo

croissant OUI pourquoi t'arrêtes -tu à 2?
Fonction affine et tableau de varation#msg3065711#msg3065711 Posté le 27-05-10 à 18:27
Posté par Profiljym jym

croissante sur -l'infini   +l'infini alors  ?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065713#msg3065713 Posté le 27-05-10 à 18:28
Posté par ProfilLabo Labo

OUI  car le coefficient directeur 2 est positif
Fonction affine et tableau de varation#msg3065716#msg3065716 Posté le 27-05-10 à 18:29
Posté par Profiljym jym

d'accord cool merci y a t-il moyen pour que tu m'aide pour les autre
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065718#msg3065718 Posté le 27-05-10 à 18:30
Posté par ProfilLabo Labo

pour la 3
les deux premiers termes sont ceux de a2+2ab+b2=(a+b)2
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065721#msg3065721 Posté le 27-05-10 à 18:31
Posté par Profiljym jym

oui mais comment faire avec le -2
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065762#msg3065762 Posté le 27-05-10 à 18:49
Posté par Profiljym jym

je galère vraiment trop la
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065776#msg3065776 Posté le 27-05-10 à 18:54
Posté par ProfilLabo Labo

x2+2x-1=(x+1)2-1-1=
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065791#msg3065791 Posté le 27-05-10 à 18:58
Posté par Profiljym jym

(x+1)²-2
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065798#msg3065798 Posté le 27-05-10 à 19:00
Posté par Profiljym jym

mais pourquoi x²+2x-1=(x+1)²-1-1    pourquoi on met -1-1
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065834#msg3065834 Posté le 27-05-10 à 19:10
Posté par Profiljym jym

aidez moi s'il vous plaît je block a font
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065843#msg3065843 Posté le 27-05-10 à 19:12
Posté par ProfilLabo Labo

le premier -1
(x+1)2=x2+2x+1
donc
x2+2x=(x+1)2-1
le second -1 est donné dans l'expression
x2+2x-1
finalement
x^2+2x-1=(x+1)2-1-1=(x+1)2-2
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065847#msg3065847 Posté le 27-05-10 à 19:13
Posté par ProfilLabo Labo

je te rappelle que j'ai des problèmes de connexion avec internet...
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065856#msg3065856 Posté le 27-05-10 à 19:16
Posté par Profiljym jym

oui désolé mais je suis stressé a l'idée de ne pas y arrivé  sorry
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065860#msg3065860 Posté le 27-05-10 à 19:17
Posté par Profiljym jym

d'accord j'ai comprit pour le numéro 3
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065863#msg3065863 Posté le 27-05-10 à 19:19
Posté par ProfilLabo Labo

f(x)=(x+1)2-2
que se passe-t-il si (x+1)2=0??
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065868#msg3065868 Posté le 27-05-10 à 19:21
Posté par Profiljym jym

f(x) sera égal à -2
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065876#msg3065876 Posté le 27-05-10 à 19:24
Posté par ProfilLabo Labo

f(x) peut-elle être inférieure à -2???
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065880#msg3065880 Posté le 27-05-10 à 19:26
Posté par Profiljym jym

non je pence pas
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065903#msg3065903 Posté le 27-05-10 à 19:31
Posté par ProfilLabo Labo

OK
explication
(x+1)2≥0
(x+1)2-2≥-2
f admet un minimum si x+1=0 si x=-1
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065921#msg3065921 Posté le 27-05-10 à 19:36
Posté par Profiljym jym

comprit pour le 4 hihi tu explique bien
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065937#msg3065937 Posté le 27-05-10 à 19:42
Posté par ProfilLabo Labo

si elle admet un minimum pour x=-1 alors pour x<-1 f est .... et pour x>-1 f est ....
pour la 6 ) il faut étudier le signe de f(x)-g(x)
si f(x)-g(x)>0 alors f(x)>g(x) la courbe représentant f est au dessus de celle représentant g
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065952#msg3065952 Posté le 27-05-10 à 19:45
Posté par Profiljym jym

si x<-1  f est croisant sur -l'inf +l'inf
si x>-1  f est décroissant sur -l'inf +l'inf  ?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065966#msg3065966 Posté le 27-05-10 à 19:52
Posté par ProfilLabo Labo

NON
si x<-1  f est croisant sur -l'inf +l'inf
si x>-1  f est décroissant sur -l'inf +l'inf  ?
dans ce cas f admettrait un MAXIMUM
or f admet un MINIMUM en -1
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065979#msg3065979 Posté le 27-05-10 à 19:55
Posté par Profiljym jym

pardon
si x<-1  f est croissant -1  +l'inf
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065985#msg3065985 Posté le 27-05-10 à 19:56
Posté par Profiljym jym

mais a t-on le droit de faire
si x>-1   f est décroissant sur +l'inf   -1
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3065991#msg3065991 Posté le 27-05-10 à 19:58
Posté par ProfilLabo Labo

NON
réponse en image...

Fonction affine et tableau de varation.
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066007#msg3066007 Posté le 27-05-10 à 20:03
Posté par Profiljym jym

je fais le tableau a partir de ton dessin ?
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066010#msg3066010 Posté le 27-05-10 à 20:04
Posté par Profiljym jym

ou ton dessin représente se que je t'est dit et qui est faux
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066192#msg3066192 Posté le 27-05-10 à 21:06
Posté par ProfilLabo Labo

f est décroissante sur ]-∞,-1[
et croissante ]-1;+∞[ ( regarde la rouge)
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066228#msg3066228 Posté le 27-05-10 à 21:17
Posté par Profiljym jym

pour le 6 je marque se que tu as dit? ou je doit chercher
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066336#msg3066336 Posté le 27-05-10 à 21:45
Posté par ProfilLabo Labo

tu dois chercher le signe de f(x)-g(x)
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066368#msg3066368 Posté le 27-05-10 à 21:55
Posté par ProfilLabo Labo

vu mes problèmes de connexion
je termine
f(x)-g(x)=x2+2x-1-2x=x2-1=(x+1)(x-1)
avec un tableau de signes
==> f(x)-g(x)≤0 si -1≤x≤1
  
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066440#msg3066440 Posté le 27-05-10 à 22:22
Posté par Profiljym jym

merci trop cool
re : Fonction affine et tableau de varation.#msg3066455#msg3066455 Posté le 27-05-10 à 22:28
Posté par ProfilLabo Labo

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