Enigmo 202 : Tout à 1 Euro !

Posté par jamo jamo

Bonjour tout le monde,

c'est l'histoire d'une bande de jeunes, ils sont huit, quatre couples : 4 filles et 4 garçons (un couple est constitué d'une fille et d'un garçon).

Les filles se prénomment : Anne, Béatrice, Caroline et Daniella (A-B-C-D), et les garçons : Etienne, François, Georges et Hector (E-F-G-H).

Par une belle après-midi pluvieuse, ils s'en vont à la foire à 1 Euro. Ils font pot commun, et au total, à eux tous, ils ont 40 Euros, en 40 pièces de 1 Euro.
Comme son nom l'indique, à la foire à 1 Euro, chaque article coute 1 Euro !

Etienne dépense 1 seul Euro, François 2 Euros, Georges en a pour 3 Euros, et enfin Hector dépense 4 Euros.

C'est bien connu, les filles sont plus dépensières !

Anne dépense autant que son copain, Béatrice le double de son copain, Caroline le triple, et Daniella dépense quatre fois ce que son copain a dépensé.

En sortant de la foire à 1 Euro, ils font les comptes de ce qui leur reste (bien entendu que des pièces de 1 Euro). Ils se rendent compte qu'ils peuvent se repartir la somme restante de manière équitable, chacun des huit recevant la même somme (la somme est non-nulle).

Question : Reformez les quatre couples.

Vous me répondrez sous la forme, par exemple : A-H ; B-G ; C-F ; D-H.

S'il n'y a pas de solutions, vous répondre "problème impossible".
S'il y a plusieurs solutions, il faut toutes les donner.

Bonne recherche !

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

Je propose A-G, B-H, C-E et D-F

Merci beaucoup.

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo,
Je propose E-C, F-D, G-A et H-B.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Les couples sont A-G ; B-H ; C-E ; D-F.Les garçons ont dépensé 10 euros et les filles 22 euros.
Il leur reste 1 euro chacun.

Je pense que c'est la seule solution.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Une seule solution: A-G, B-H, C-E, D-F  

Posté par torio torio

Une solution :

E-C     F-D     G-A     H-B


A+
Torio

Posté par Lobatchevsky Lobatchevsky

A-F;B-G;C-H;D-E et
A-H;B-E;C-F;D-G

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour,

je pense qu'il n'y a qu'une seule solution qui est :

A-G
B-H
C-E
D-F

MM

Posté par Boltzmann_Solver Boltzmann_Solver

Étant donné que seulement 24 permutations existes, j'ai fait la recherche à la force brute (ordi, pas à la main) et j'ai trouvé comme unique solution.

A-G
B-H
C-E
D-F

Vérification.

1+2+3+4+3*1+4*2+3*1+4*2 = 32. Donc, le reste est 8 et est divisible par 8, le nombre de personne.

Posté par sephdar sephdar

bonjour,

j'essaie cette association:
A-G ; B-H ; C-E ; D-F

Posté par caylus caylus

Bonjour Jamo,

A-G
B-H : (Georges me l'a dit Béatrice est la femme d' Hector.)
C-E
D-F ( je conclus que François a des chaussettes noires!)
Merci pour l'énigmo.

Posté par dpi dpi

Bonjour,
La réponse unique est
AE /BF/CG/DH

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonjour à tous,
je trouve 7 solutions:
A-E ; B-H ; C-G ; D-F et chacun récupère 0,50€
A-F ; B-E ; C-H ; D-G et chacun récupère 0,25€
A-F ; B-G ; C-H ; D-E et chacun récupère 0,75€
A-G ; B-F ; C-E ; D-H et chacun récupère 0,50€
A-G ; B-H ; C-E ; D-F et chacun récupère 1€
A-H ; B-E ; C-F ; D-G et chacun récupère 0,75€
A-H ; B-G ; C-F ; D-E et chacun récupère 1,25€

Posté par castoriginal castoriginal

Bonjour,

Le pot commun est de 40€. On sait que la somme dépensée par les garçons est de 1+2+3+4 = 10€.
On peut donc dire que 40€ = dépensée par filles+ dépensée par garçons + reste (Multiple de 8)
ou 40€ = dépensée par filles + 10€ + reste (M8)
ou encore 30€ - reste (M8) = dépensée par filles
comme les filles dépenseront au minimum 20€ le reste ne peut être que 8€ ou 16€.
Si le reste était de 16€, la somme dépensée par les filles serait de 14€: impossible.
Le reste étant de 8€, chacun reçoit donc 1€ et la somme totale dépensée par les filles est de 22€.
Le tableau suivant montre les 24 possibilités de répartition des couples.
Une seule solution nous donne une dépense totale des filles de 22€.
On a donc les couples Anne-Georges, Béatrice-Hector, Caroline-Etienne et Daniella-François
ou en bref :   A-G  B-H  C-E  D-F



Bien à vous

Posté par dpi dpi

RELECTURE DANS LE DELAI ?
ANNE GEORGES     AG
BEATRICE HECTOR   BH
CAROLINE ETIENNE  CE
DANIELA FRANCOIS  DF

Edit jamo : ce ne sont pas les relectures qui sont tolérées, mais uniquement quand il s'agit d'une petite faute de frappe. Ici, ce n'est clairement pas une faute de frappe ... désolé !

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour,

Voici ma réponse :

Les quatre couples sont A-G ; B-H ; C-E ; D-F.

Au total ils sont dépensés 3 + 3 + 8 + 4 + 3 + 1 + 8 + 2 = 32 €uros, il reste donc 40 - 32 = 8 €uros soit 1 € par personne.

Il n'y a pas d'autre solution.

Merci !

Posté par manpower manpower

Bonjour,

outre le cas où A-E, B-F, C-G et D-H qui donne une somme totale de 40 euros et donc qui ne convient pas,
je trouve une unique autre solution : A-G, B-H, C-E et D-F pour une somme dépensée de 32 euros.

Merci pour l'énigmo sympatico.

^{PS: En revanche, l'image est carrément hideuse !!}

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Voici ma solution
A-G
B-H
C-E
D-F
A+

Posté par xtreboul xtreboul



Salut Tout Le Monde!

Ma proposition:
Une seule Solution.

Etienne avec Daniella...(E,D)
Francois avec Caroline..(F,C)
Georges avec Béatrice...(G,B)
Hector avec Anne........(H,A)

Elements de solution:

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Jamo.
Une seule solution.
Anne et Georges (3+3 = 6)
Béatrice et Hector (4+8 = 12)
Caroline et Étienne (1+3 = 4)
Daniella et François (2+8 =10)
Total des dépenses : 32. Il reste 8 euro.

Les filles dépensent 4 ou 12 euro de plus que les garçons; pas 4 euros de plus, car la distribution des multiplicateurs 0 à 3 entre les multiplicandes 1 à 4 donne une somme de produits égale à 10 au minimum.
Par ailleurs, les multiplicateurs affectés à 1 et à 3 doivent être de même parité; et donc aussi les multiplicateurs affectés à 2 et à 4.
4x3 : impossible car on atteint déjà 12
4x2; 2x0; mais en ajoutant 1x3 et 3x1 on a une somme encore trop grande
4x1; 2x3; 1x2 et 3x0 donne une solution
4x0; 2x2; mais ni 1x3 et 3x1 ni 1x1 et 3x3 ne donnent la somme 8

Posté par Pierre_D Pierre_D

Je propose une seule solution : A-G ; B-H ; C-E ; D-F .

Posté par punkgames punkgames

A-E ; B-H ; C-G ; D-F

Posté par franz franz

Une seule solution :
A - G (3€ + 3€)
B - H (8€ + 4€)
C - E (3€ + 1€)
D - F (8€ + 2€)
Il restera 1€ à chacun.

Posté par Mello Mello

Bonsoir,il y a une seule solution : A-G ; B-H ; C-E ; D-F et en plus ils se partagent les 8 euros restants.
merci pour l'énigme

Posté par LeDino LeDino

Mes mariages :
A-G
B-H
C-E
D-F


Attention Jamo : dans l'exemple que tu donnes (A-H ; B-G ; C-F ; D-H), Hector est en couple avec Anne ET Daniella ... Or la polygamie n'est pas bien vue en ce moment ...

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour

Je trouve une seule solution :

AG ; BH ; CE ; DF (il restera 8€)

merci pour cette énigme

Posté par FForg FForg

Bonjour

Il y a 4 couples avec 4 garçons et 4 filles.
Comme chaque fille a un ami différent, il y a 24 solutions poru assortir les couples.
Après calcul, il n'y a qu'une solution
A-G; B-H;C-E;D-F qui donne une somme totale de 32 euros et un reste de 1 euros à se partager équitablement en 8 (1 euro chacun).
Cordialement

Posté par veleda veleda

bonjour Jamo
deuxième énigme du mois et j'ai déjà beaucoup de retard voici quand même ma solution
les couples sont
A-G
B-H
C-E
D-F
sauf étourderie
merci pour ce petit exercice d'arithmétique

Posté par evariste evariste

2 solutions :
A-F ; B-G ; C-H ; D-E
A-H ; B-E ; C-F ; D-G

Posté par thiblepri thiblepri

Bonjour,
A-G ; B-H ; C-E ; D-F
Merci

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous,

Je propose :
A-G ; B-H ; C-E ; D-F

Merci pour l'énigmo!

Bien à vous tous

Posté par Albertus Albertus

Bonjour,

Je dirais: AG BH CE DF

Il reste 8 euros à ce partager à 8

Posté par giovedy giovedy

A-G
B-H
C-E
D-F

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonjour,

Les 4 couples sont : A-G, B-H, C-E et D-F

(et il leur reste chacun 1 euro à la fin)

Posté par tanatonaute tanatonaute

solution unique:

A-G; B-H; C-E; D-F

Posté par Noflah Noflah

Bonjour Jamo !

En notant A,B,C,D l'argent dépensé par chacune des filles, il faut que 8 divise (30-A-B-C-D)  (les garçons ont dépensés 10 € ).
Donc A+B+C+D vaut 6 ou 14 ou 22.
Mais dans le cas minimal les filles dépensent 22€ (i.e A+B+C+D 22) c'est à dire le cas ou la fille qui a le plus grand "multiplicateur" sort avec le garçon qui a dépensé le moins. Donc A+B+C+D=22 et il n'y a qu'une seule configuration possible :

A-H , B-G , F-C , D-E  et il s'agit de la seule solution.

Merci pour l'énigme, à bientôt.

Posté par rijks rijks

Il n'y a qu'une solution :
A-G, B-H, C-E, D-F

Et chacun repars bien entendu avec 1€

Posté par trivisteamis trivisteamis

Salut JAMO,

merci pour cette énigme : voici ma réponse :

1 solution :

E avec C donc C dépense 3 €
F avec D donc D dépense 8 €
G avec A donc A dépense 3 €
H avec B donc B dépense 8 €



En espérant que mon raisonnement soit bon passe une bonne journée.

Posté par freestyle freestyle


                          * challenge en cours *

Posté par tzypon tzypon

Bonjour,
je trouve une solution :

A-G
B-H
C-E
D-F

Posté par 13or 13or

Bonjour jamo,
A-G ; B-H ; C-E ; D-F

Posté par Livia_C Livia_C

Bonjour,
1 Etienne - Beatrice
2 Francois - Anne
3 Georges - Daniella
4 Hector - Caroline

Merci pour l'énigme

Posté par nikole nikole

Salut
deux possibilités
A-F ; B-G ; C-H ; D-E
A-H ; B-E ; C-F ; D-G
Assistance du tableur Excel

Posté par tahitimanu tahitimanu

Il n'y a qu'une solution, A-G  B-H  C-E  D-F

Bonne journée a tous.

Posté par Rumbafan Rumbafan

Bonjour,

Je propose
A-G
B-H
C-E
D-F

Merci Jamo pour cette énigme

A+

Posté par xtreboul xtreboul

une erreur lamentable!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Posté par carpissimo carpissimo

Salut,

Je trouve 2 solutions de couple sur les 24 possible répondant aux critères :

EA - FB - GC - HD ; 0€ récupéré
et
EC - FD - GA - HB ; 1€ récupéré par personne

merci, @++

Posté par anafan2greg anafan2greg

j'ai trouvé pour couple : AF ; BG ; CH et DE et chacun ont à la fin 1€.

Posté par losey01 losey01

reponse: impossible

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,

je propose solution impossible (c'est quand même rare)

Après avoir essayer les 24 couples possibles je trouve que l'argent restant est de 0,1,2,3,4,5,6,7,9 ou 10. Comme il n'y a aucun multiple de 8 j'en conclue que les quatres couples sont nuls en maths.