patron de tetraedre

Posté par sloreviv sloreviv

Bonjour
quelqu'un connait-il des conditions suffisantes qui font que 4 triangles comme dans mon dessin vont donner par pliage un tetraedre? ( si c'est long: reference revues, livre)
dans mon dessin j'ai pris A,B,C,D au hasard, j'ai pris E sur le cercle de centre A rayon AD, en suite F est impose par l'inters de deux cercles .
Peut-on etre sûr que D,E,F vont pouvoir ne former qu'un seul point de l'espace par pliage autour des droites cotes du triangle ABC?

Posté par jamo jamo

Bonjour,

en bas de cette page, on trouve une méthode :

J'ai lu vite fait, mais ça consiste à choisir le triangle de base ABC, puis la position de la projection du sommet du tétraèdre sur le plan (ABC).

Ensuite, il faut choisir la position du sommet, et c'est terminé, avec 2 coups de compas, on trouve les 2 dernières faces.

Posté par sloreviv sloreviv

merci jamo
j'avais vu cette page....mais n'etais pas allee en bas!
il me reste plus qu'à tout bien comprendre! mais ça m'aide bien ce  projete S

Posté par lafol lafol

Bonjour

en fait ta question revient à : "à quelle(s) condition(s) sur les rayons trois sphères de centres A, B et C seront-elles concourantes ?"

Posté par sloreviv sloreviv

Bonjour Lafol et jamo,

Oui mais  maintenant avec l'indication du texte donné par Jamo je pars avec un point S dans le plan ABC , projeté du sommet D de la pyramide ABCD qui me permet de tracer les 3 perpendiculaires  aux cotes de ABC sur lesquels vont se trouver les "rabattus "de D , après avec deux cercles c'est bon ,en fait ABC sont au hasard, S aussi puis D1 (D1  varie sur une droite )
puis D2 puis D3 imposés.
  je crois bien avoir prouve que ca faisait des aretes rabattues de meme longueur ( même D3A=D2A)reste a voir si les 3 spheres centres A,B,C vont bien etre concourantes .
je fais ca car une seconde m'est un peu promise l'an prochain et ilya des tetraedres dans le bouquin  (ci, ci il en reste! )

Posté par sloreviv sloreviv

je crois avoir trouve par de lourds calcul ( Pythagore= bon niveau 3eme) que les trois sphères se coupent en un même point D
comme le dit le texte cité  par Jamo il faut absolument choisir  D1 tel que d(D1,(CB))> d(S,(CB))

Posté par sloreviv sloreviv

lourds calculs

Posté par alexre alexre

Bonjour,
En repliant EAB et DAC, [EA] Et [DA] sont confondues et forment le sommet S. On a alors SB = EB et SC = DC qui correspondent à FB et FC.