Fragments de chaine :)

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 Fragments de chaine  Posté le 20-07-10 à 22:38
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir 

Francis a trouvé trois fragments de chaîne. 

Les chaînons sont de trois couleurs :

* bleus (notés 1) 

* blancs (notés 2) 

* rouges (notés 3) 

Francis aimerait bien constituer une chaîne unique dans laquelle les chaînons seraient bleu, blanc, rouge, bleu, blanc, rouge, et ainsi de suite jusqu'au dernier chaînon rouge. 

Pour cela, il doit obligatoirement ouvrir et refermer quelques chaînons !

Sachant qu'il met 30 secondes pour ouvrir un chaînon et 30 secondes pour le refermer, quelle est la

durée minimale nécessaire pour constituer une chaîne tricolore de 12 chaînons ?

" />

Merci

 re : Fragments de chaine  Posté le 20-07-10 à 22:56
Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir Louisa

 Cliquez pour afficher
on a 3 chaînons: 1223 , 2113 , 1332

on coupe le premier en 12 et 23 --> 30s

on coupe le 2ème en 21 et 13 ou encore 12 et 31 --> 2*30s

on rassemble 12,31,23,12 en 12312312 --> 5*30s

on coupe le dernier en 13,32 ou encore 31,23 --> 6*30s

on rassemble 12312312,31,23 ---> 8*30s

donc on a 1231213123123

on joint le premier au dernier --> 9*30s = 270 secondes = 4h30s

il y a peut-être mieux

 re : Fragments de chaine  Posté le 20-07-10 à 23:02
Posté par Daniel62 Daniel62

correction >>

 Cliquez pour afficher
270 secondes = 4 minutes et 30 secondes 

 re : Fragments de chaine  Posté le 20-07-10 à 23:21
Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Louisa.
 Cliquez pour afficher
On peut identifier les blancs par une voyelle, les bleus par une consonne du début de l'alphabet et les rouges par une consonne de la fin de l'alphabet.

Au début, on a 

BAEV ICDW FXZO

J'essaie la solution d'ouvrir les deux chaînons du milieu de chaque chaîne.

On les réarrange en :

BAVCOZDIXFEW

Demain est une journée rouge, jaune, noir !
 re : Fragments de chaine  Posté le 20-07-10 à 23:45
Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Daniel.
 Cliquez pour afficher
Ta solution prend des raccourcis qui ne sont pas autorisés.

Joindre 12 et 31 implique que c'est le premier 2 de la première chaîne qui a été ouvert; le 2 du 23 qui vient ensuite n'a pas été ouvert, c'est donc le 1 du 31 qui l'a été; mais pour ajouer le deuxième 12, il faut nécessairement que l'un des chaînons de cette jonction ait été ouvert.

Il y a donc trois maillons ouverts et refermés pour le début 12312312.

On ouvre le premier 3 de la troisième chaîne pour ajouter 31; mais pour ajouter le dernier 23, il faut encore ouvrir un des chaînon de la jonction.

Ce qui fait cinq chaînons ouverts (puis refermés) : cinq minutes, ce qui est meilleur que ma première solution.

Si l'on veut une chaîne fermée, il faut ouvrir et fermer l'une des extrémités, ce qui prend une sixième minute.
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 00:44
Posté par Daniel62 Daniel62

plumemeteore >>>

 Cliquez pour afficher
je comprends pas

on a 3 chaînons: 

   1223 , 2113 , 1332

je coupe chacun en deux ---> 3 fois 30s

   12,23 , 21,13 , 13,32

je les déplace:

   le 4ème vient en 2ème position

   12 , 13 , 23 , 21 , 13 , 32

je retourne le 2ème, le 4ème et le 6ème

   bleu/rouge est équivalent à rouge/bleu

   12 , 31 , 23 , 12 , 31 , 23

je rejoins le tout par 6 fermetures ---> 9 fois 30s

   12-31-23-12-31-23-

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 01:05
Posté par Daniel62 Daniel62

je commence à comprendre

 Cliquez pour afficher
je vais souligner les chaînons ouverts:

  12 , 23 , 21 , 13 , 13 , 32  ---> 3 fois 30 s

  déplacement:

  12 , 13 , 23 , 21 , 13 , 32

  retournement:

  12 , 31 , 23 , 12 , 31 , 23

  ouverture de 3 chaînons:

  12 , 31 , 23 , 12 , 31 , 23 --> 6 fois 30 s

  puis fermeture des 6 chaînons:

  123123123123 ---> 12 fois 30 s = 6 minutes

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 05:46
Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Bonjour.

 Cliquez pour afficher
Les chainons constituants la première chaine sont B1, J1, J1 et R1

Les chainons constituants la deuxième chaine sont J2, B2, B2 et R2

Les chainons constituants la troisième chaine sont B3, R3, R3 et J3

On va d'abord ouvrir tous les chaines donc on aura 6 chaines (B1-J1 et J1-R1 à partir de la première, 

J2-B2 et B2-R2 à partir de la deuxième et B3-R3 et R3-J3 à partir de la troisième)

On les arrange de la manière suivante :

B1-J1 + R2-B2 + J1-R1 + B2-J2 + R3-B3 + J3-R3

Cela va prendre en total 270 secondes.

Merci pour l'énigme Lièvre
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 12:58
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonjour à tous 

Daniel

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Il y a mieux 

Plumemeteore

d'abord, bonne fête à toute la Belgique

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il y a mieux 

DemoGeneral

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il y a mieux 

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 18:33
Posté par Louisa59 Louisa59

Bon ben personne 

Il faut pouvoir le faire en 4 minutes, reste à voir de quelle manière 
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 18:44
Posté par Daniel62 Daniel62

je serais curieux de connaître comment on peut faire en 4 minutes  

il y a déjà déjà les 3 ouvertures des milieux, qui je pense doivent être nécessaires,

voire même indispensables, à cause des doublets 11,22,33

ce qui implique les 3 fermetures correspondantes,

donc 3 secondes pour se retrouver avec 3 morceaux comme au départ,

il reste plus grand chose pour rassembler le tout.
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:21
Posté par Louisa59 Louisa59

Citation :
donc 3 secondes pour se retrouver avec 3 morceaux comme au départ,

je ne comprends pas, mais faut savoir que comme d'habitude, j'ai le résultat sans le détail

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:31
Posté par Daniel62 Daniel62

dommage !

ben oui avec les trois morceaux de départ:

    1223  2113  1332

on peut pas garder les doubles du centre,

il faut donc 3 ouvertures, et on obtiendra 6 morceaux:

    12  23  21  13  13  32

quelle que soit la façon de les arranger, avec 3 fermetures,

on se retrouvera avec 3 morceaux.

et tout ça en 3 secondes.
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:35
Posté par Louisa59 Louisa59

ben j'ai compris pour les maillons en double, mais ce sont les 3 secondes que je ne comprends pas, oui

comme tu dis c'est dommage 
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:39
Posté par Daniel62 Daniel62

3 ouvertures --> 3 fois 30s = 90s

on aura donc 6 morceaux  (6 paires = 12 chaînons)

avec 3 fermetures --> encore 90s en plus = 180s = 3 minutes

pour se retrouver avec 3 morceaux.
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:40
Posté par Louisa59 Louisa59

mais ! les 3 secondes correspondent à quoi comme manœuvre, c'est ça que je vois pas bien
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:45
Posté par Daniel62 Daniel62

ben non c'est 3 minutes plutôt 

3 ouvertures/fermetures ---> 3 minutes

c'est-à-dire qu'il reste plus qu'une ouverture/fermeture pour rassembler le tout

ça me semble impossible !
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:49
Posté par Louisa59 Louisa59

Ok ! Impossible, donc on ferme le topic 

Mais les 3 secondes ne sont pas de moi 

Merci à vous 3 

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 19:49
Posté par Louisa59 Louisa59

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je préférais les blankés
 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 20:14
Posté par Daniel62 Daniel62

 Cliquez pour afficher
j'ai pas blanker parce que j'ai pas donné de solution supplémentaire

pour les 3 secondes, c'était une boutade, ça voulait dire 3 mouvements

en considérant qu'un mouvement c'est une ouverture/fermeture

il faut déjà 3 mouvements pour séparer les doubles du milieu,

puis les regrouper dans le bon ordre,

il reste 3 morceaux, et plus qu'un seul mouvement.

 re : Fragments de chaine  Posté le 21-07-10 à 21:38
Posté par Louisa59 Louisa59

 Cliquez pour afficher
C'est donc bien fini, j'avais en 4 min et 30 secondes et je ne sais plus le faire, mais ça n'est pas possible, puisqu'il faut ouvrir et fermer, alors c'est rien, en tout cas merci d'avoir essayé, mes sources sont de mauvaises qualités j'en déduis

 re : Fragments de chaine  Posté le 22-07-10 à 19:17
Posté par Louisa59 Louisa59

Salut 

Plus personne pour creuser ? Alors je resterai sur ma faim 

Merci quand même 
 re : Fragments de chaine  Posté le 22-07-10 à 19:24
Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour,

j'ai toujours pas mieux pour l'instant !
 re : Fragments de chaine  Posté le 22-07-10 à 19:28
Posté par Louisa59 Louisa59

 pour une fois que j'arrive à poser une colle, faut faire des anneaux avec de la pâte à modeler 
 re : Fragments de chaine  Posté le 22-07-10 à 19:32
Posté par Daniel62 Daniel62

en parlant de colle,

on pourrait les coller, au lieu de les ouvrir/fermer

à part les trois premiers mouvements,

il reste une minute pour coller le tout dans le bon ordre,

ça peut se faire 
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 16:16
Posté par Eric1 Eric1

Je pense avoir trouvé avec le minimum

B1J1J1R1 J2B2B2R2 B3R3R3J3

ou ouvre ici

B1J1J1R1 J2B2B2R2 B3R3R3J3

Ce qui nous fait

B1J1 R2B2 J3R3 B2J2 R3B3 R1J1 

On est obligé d'ouvrir à 5 endroits pour réconcilier les 6 fragments

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 16:19
Posté par Eric1 Eric1

j'ai malencontreusement inversé le dernier maillon

B1J1 R2B2 J3R3 B2J2 R3B3 J1R1 
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 16:24
Posté par Eric1 Eric1

Donc 5 minutes...
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 17:25
Posté par Eric1 Eric1

Je n'ai pas considéré le fait qu'on pouvait ouvrir un maillon unique pour rassembler 2 chaines, on pourrait avoir peut-être tomber sur du 4:30
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 17:47
Posté par Eric1 Eric1

B1J1J1R1 J2B2B2R2 B3R3R3J3

On coupe

B1J1J1R1 J2B2B2R2 B3R3R3J3

Ce qui nous donne

3 *2 maillons fermés

B1J1

B2R2 

R3J3

3 maillons ouverts

J1

B2

R3

3 maillons fermés

R1 

J2 on l'ouvre J2

B3

On reconstitue comme cela:

B1J1R3B3J2R2B2J1R1B2J3R3

On a opuvert 4 anneaux, et refermés 3

 4 minutes 
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 17:57
Posté par Eric1 Eric1

*On a ouvert et refermé 4 anneaux

Bref, tout ça pour dire qu'elle aurait surement fait bien mal en énigme officielle...
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 20:43
Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir Eric1

Citation :
On coupe

B1J1 J1R1 J2B2 B2R2 B3R3 R3J3

tu vas les chercher où les maillons  J2R2 , B2J1 et R1B2 ?

ok pour B1J1 , R3B3 et J3R3

ensuite il reste J2B2 , B2R2 et J1R1
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 20:47
Posté par Eric1 Eric1

En fait, j'ouvre J2 et j'y inserre d'une part le maillon R2B2 et d'autre part l'anneau B3 et je referme

Pareil pour J1, il est ouvert,et j'y inserre d'une part R2B2 et d'autre part R3
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 20:48
Posté par Eric1 Eric1

Je vais essayer de faire un dessin pour expliquer
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:07
Posté par Daniel62 Daniel62

je mes trompé pour R3

et je vois que tu coupes J2B2

donc on a:

B1J1 J1R1 J2B2 B2R2 B3R3 R3J3  --> 4 ouvertures

on réarrange:

B1J1 R3B3  J2 R2B2 J1R1 B2  J3R3

on ferme  --> 4 fermetures

B1J1R3B3J2R2B2J1R1B2J3R3

pas mal

je pensais qu'il fallait relier les 2 extrémités.

tu gagnes une minutes parce que J2 et B2 sert à relier 2 côtés en même temps.

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:13
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir Eric  , bonsoir Daniel 

  Génial ! Je savais bien qu'il y avait une solution, je suis contente de voir que c'était faisable.

Merci beaucoup Eric et n'hésite pas à mettre ton dessin 

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:18
Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Bravo Eric
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:23
Posté par Louisa59 Louisa59

Bonsoir DemoGeneral 

En effet,  Eric , ça fait plaisir de voir que mes sources ne sont pas si mauvaises que cela 

Merci aussi à ceux qui ont participé 

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:25
Posté par Daniel62 Daniel62

bonsoir à tous,

franchement je croyais que c'était infaisable en 4 minutes

Eric1 a prouver le contraire

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:29
Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Bonsoir Daniel
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:30
Posté par Eric1 Eric1

voila les dessin

pour le premier, contrairement à l'affichage, on ouvre 4 anneaux

et on les replace

" />

" />
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:30
Posté par Daniel62 Daniel62

Bonsoir DemoGeneral
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:32
Posté par Daniel62 Daniel62

très belle explication en images

 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:39
Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Bonsoir Lièvre !

Very good pictures Eric !
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:39
Posté par Eric1 Eric1

Merci à tous. 

J'avais déja vu des problèmes de ce genre, avec l'astuce pour ne pas refermer des anneaux trop tôt.

Mais, 

1. Comme on peut le voir dans mes posts précédents, je ne m'en était pas rappelé

2. La difficulté en plus est ici la contrainte des couleurs (qui noie bien le poisson il faut le dire, et qui concentre le problème sur la re-organisation plutot que sur le découpage)
 re : Fragments de chaine  Posté le 25-07-10 à 21:48
Posté par Louisa59 Louisa59

Très joli Eric 

Encore merci, je pensais que ce problème partait aux oubliettes et tu as prouvé que c'était possible 

Louisa

 re : Fragments de chaine  Posté le 26-07-10 à 17:55
Posté par Eric1 Eric1

En fait cette idée m'est venu du problème suivant:

On a 4 chaînes composées de 3 anneaux chacune.

Il faut 30 secondes pour ouvrir, et 30 pour refermer un maillons.

Il faut les rassembler en une unique chaîne de 12 anneaux, en un minimum de temps.
  re : Fragments de chaine  Posté le 26-07-10 à 21:05
Posté par Louisa59 Louisa59
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