logo

Inégalité

   
connectez-vousforums forumsliste de tous les forums de mathématiques » LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. » secondeforum de seconde » ordretopics traitant de ordre » [tout]lister tous les topics de mathématiques

secondeInégalité

#msg3100194 Posté le 29-07-10 à 12:38
Posté par Profilfroudjik froudjik

Bonjour je passe en 1ereS l'année prochaine et je m'entraine sur des exercices pour me préparer.

Mais voilà je bloque sur cet exercice :

Montrer que :
\frac{2(a^2+b^2)^2}{3ab}\leq a^2+\frac{1}{6}(a^4+b^4)+b^2

J'espere que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance ![u][/u]
re : Inégalité#msg3100202 Posté le 29-07-10 à 13:14
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Bonjour Froudjik,

Il n'est pas étonnant que tu sois bloqué, car c'est faux en l'absence d'autres conditions sur a et b.
re : Inégalité#msg3100209 Posté le 29-07-10 à 13:30
Posté par Profilfroudjik froudjik

Ah... Mais quelles conditions ?
re : Inégalité#msg3100212 Posté le 29-07-10 à 13:38
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Ce n'est pas à moi d'écrire l'énoncé, Froudjik.
re : Inégalité#msg3100261 Posté le 29-07-10 à 16:08
Posté par Profilfroudjik froudjik

Ah donc en fait c'est tout simplement que l'énoncé est faux...
re : Inégalité#msg3100273 Posté le 29-07-10 à 16:48
Posté par Profilpppa pppa

Bonjour à tous
pardon de m'en mêler
Il me semble que
-ds un premier temps on doit poser a 0 ET b 0
- ds un 2ème tps, on peut remarquer que si a et b sont de signes contraires, l'inégalité à vérifier est nécessairement vraie
- reste à étudier ce qui se pasee lorque a et b, ts 2 non nuls, sont de même signe...
re : Inégalité#msg3100288 Posté le 29-07-10 à 17:37
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Bonjour Pppa,

Il se passe que c'est désespérément faux, avec par exemple l'inégalité dans un sens pour a=b=1, et dans l'autre pour a=b=2 ...
re : Inégalité#msg3100398 Posté le 29-07-10 à 23:01
Posté par Profilpppa pppa

>>Pierre
Bonsoir

j'ai pas compris "ds l'autre sens pr a=b=2"

Il me semble que pr a=b= 2, l'inégalité est vérifiée, non ? ou alors j'ai pas compris ce que tu voulais dire

Pr  a=b=1 je suis d'accord avec toi

re : Inégalité#msg3100406 Posté le 29-07-10 à 23:23
Posté par ProfilPierre_D Pierre_D

Ca veut dire que :

3$\frac{2(a^2+b^2)^2}{3ab}\ >\ a^2+\frac{1}{6}(a^4+b^4)+b^2 \ \ \textrm{ pour } \ a=b=1

3$\frac{2(a^2+b^2)^2}{3ab}\ <\ a^2+\frac{1}{6}(a^4+b^4)+b^2 \ \ \textrm{ pour } \ a=b=2
re : Inégalité#msg3100434 Posté le 30-07-10 à 08:38
Posté par Profilpppa pppa

Bonjour

on est d'accord ; reste à voir si l'énoncé donné est complet..

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir
    Pour plus d'options, connection connectez vous !

  • Fiches de maths

    * ordre en seconde
    4 fiches de mathématiques sur "ordre" en seconde disponibles.
connectez-vousforums forumsliste de tous les forums de mathématiques » LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. » secondeforum de seconde » ordretopics traitant de ordre » [tout]lister tous les topics de mathématiques
   

Rechercher loupe

Menu

Espace membre

membre-hors-ligne

Changer d'île



page d'accueil   favoris  imprimer
maths haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2012