Question sur la loi Cosinus

Posté par block33 block33

Bonjours, aujourd'hui mon professeur m'a donne un examen pour pratiquer l'exmaen venant et je block au probleme suivant:

Avec un GPS, il est possible de connaitre la distance entre la position ou nous somme et un point quelconque sur le globe terrestre. On peut egalement determiner l'angle entre le Nord et la direction de ce point.

Tout en restant au point precis (P) sur la rive d'un lac, Annie a utilier son GPS pour prendre des mesures a propos des trois extremites d'une Ile presque parfaitement triangulaire. Voici des donnees:

Distance entre le point P et le point A = 700m    Celle du point P et B = 500m  Celle du Point P et C = 600m

* = degres
Angle former au point P par le Nord et la direction du point A = 0* (directement au Nord),  celui former au point P par le Nord et la direction du point B = 45* a l'ouest du Nord,  et celui former au point P par le Nord et la direction du point C = 30* a l'est du Nord


En vou servant de ces donnees et en arrondissant au metre pres, expliquez a un ami de votre classe comment on peut se sevir de la trigonometrie pour determiner le perimetre de l'Ile. Ensuite, sans faire de calculs, indiquez comment on pourrait determiner les angles de triangles representant l'Ile.



J'ai tracer mon schema a moi et j trouver cela, c n'importe quoi je sais meme maintenant je realise que ca fais pas de sens.

*******************


S'il vous plait, aidez moi a comprendre cette situation.

Merci de votre colaboration.



Edit jamo : image placée sur le serveur de l'ile, merci d'en faire autant la prochaine fois.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
Bonsoir Block.
D'abord, le dessin ne concorde pas avec la description.
On devrait avoir un quadrilatère PBAC avec la diagone [PA] verticale (P plus haut que A), B à gauche de cette diagonale et C à droite de la diagonale.
Calcul du troisième côté NP d'un triangle MNP dont on connaît les côtés MN et MP et l'angle aigu M :
soit H le pied de la perpendiculaire de N à MH
on calcule MH et NH par la trigonométrie, d'après l'angle NMP
puis HP par soustraction
puis NP hypoténuse du triangle HNP.

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Block,

Je vois plutôt les choses comme ceci, d'après l'énoncé :

Posté par block33 block33

MERCI ENORMEMENT VOUS DEUX JAI REUSSI GRACE A VOUS!

Posté par Pierre_D Pierre_D

A priori, je ne vois pas bien le rapport avec le GPS ; à ma connaissance, celui-ci ne donne ni la distance, ni l'azimut entre le point où l'on se trouve et un point que l'on aperçoit au loin sans connaître ses coordonnées.

Il est en outre malencontreux de parler de globe terrestre pour présenter un problème plan ! Décidément, les soucis de vouloir "faire moderne" et "faire concret" conduisent à une dégradation de la qualité des énoncés quand on ne maîtrise pas bien ni le moderne, ni le concret.

Posté par block33 block33

Desoler de vous deranger encore mais juste une derniere question. C'est quoi exactement les indices qui ton fais visualiser se dessin parce que j'ai trouver la reponse mais je veux plutot savoir comment on aboutit a cette illustration.

Merci encore!!!

Posté par Pierre_D Pierre_D

Tu représente la direction du nord passant par P par un axe vertical (comme sur les cartes habituelles) ; A est sur cet axe, au-dessus (au nord) de P, à 700m de P ... etc, tu continues à exploiter l'énoncé.

Posté par block33 block33

OHHHH, la c plus claire. Eh bien merci infiniment pour ton aide precieuse jaurais jamais pu le terminer sans ton aide. Merci encore une fois!! bonne journee!