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Tétraèdre


secondeTétraèdre

#msg3104722#msg3104722 Posté le 08-08-10 à 17:28
Posté par ProfilBco Bco

Cet exercice est a rendre pour mardi, je dois le faire pour une aide de math mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

ABCD est un tétraèdre, E est le milieu de [BD], F est au tiers de [CD] à partir de D et G est au tiers de [AD] à partir de A.

1) faire la figure
2) a) démontrer que la droit (EG) est sécante au plan ABC
b) détermnier l'intersection de (EG) et ABC (Noter R ce point)
3) determiner l'intersction de (EF) et ABC, puis de (FG) avec ABC ( Noter S et T les points).
4) démontrer que les points R, S, T sont alignés.

A part la figure je n'ai rien réussi d'autre
re : Tétraèdre#msg3104840#msg3104840 Posté le 08-08-10 à 20:46
Posté par ProfilDemoGeneral DemoGeneral

Bonjour / Bonsoir ?

2) Pour démontrer cela il faut montrer que (EG) et (ABC) ne sont pas parallèles.

Si (EG) (ABC) donc (EG) (AB) ou (EG) et (AB) ne sont pas contenues dans le meme plan. (EG)(ABD) et (AB)(ABD).
Si maintenant (EG) était paralèlle à (AB) donc G et le milieu de [AD] mais G ne l'est pas donc (EG) n'est pas parallèle à (AB) alors (EG) et (ABC) sont sécantes.

b) R est le point d'intersection de (EG) et (AB).

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re : Tétraèdre#msg3104844#msg3104844 Posté le 08-08-10 à 20:52
Posté par ProfilDemoGeneral DemoGeneral

3) {S} = (EF) (BC) et {T} = (FG) (AC)

4) Il faut montrer que chacun de ces trois points appartient à deux plans differents.
re : Tétraèdre#msg3104960#msg3104960 Posté le 09-08-10 à 10:14
Posté par ProfilBco Bco

Je ne me rappel pas ce que signifie ce symbole :/
celui ci c'est : 'comprise' ?
re : Tétraèdre#msg3104975#msg3104975 Posté le 09-08-10 à 10:58
Posté par ProfilTilk_11 Tilk_11 Correcteur

Bonjour,
est le symbole de l'intersection

est le symbole de l' union

est le symbole de l'inclusion
re : Tétraèdre#msg3104982#msg3104982 Posté le 09-08-10 à 11:15
Posté par ProfilBco Bco

Merci

Je n'arrive pas a montrer que les 3 points appartiennet a 2 plans differents :/
re : Tétraèdre#msg3104993#msg3104993 Posté le 09-08-10 à 11:53
Posté par ProfilPriam Priam

Les points S, R et T appartiennent, par construction, au plan ABC.
Ne vois-tu pas un autre plan auquel ces trois points appartiennent également ?
re : Tétraèdre#msg4223227#msg4223227 Posté le 20-07-12 à 21:30
Posté par Profilaqwxszedc aqwxszedc

bonjour voila cela fait plusieur jour ke je cherche mais je n'arrive pas a faire la figure ni aucun autre exercice pouvez vous m'aider
re : Tétraèdre#msg4223284#msg4223284 Posté le 21-07-12 à 11:07
Posté par Profilmathafou mathafou

Bonjour,

"que" je cherche...

Faire la figure est dessiner une vue en perspective du tétraèdre et des divers points.

Je ne pense pas que tu aies des difficultés pour tracer les points A,B,C,D,E,F,G sur cette figure !!
Tétraèdre

La question 1 est finie !!! ("faire la figure") enfin je n'ai pas mis G exprès. à toi de bosser aussi.

Les questions suivantes s'intéressent aux points R,S,T
Le simple tracé de ces points nécessite de répondre (par le raisonnement) aux questions 2a etc...
En particulier trouver une autre droite que EF qui contiendrait aussi le point S.
C'est à dire en fait un plan qui contiendrait la droite EFS, et une droite de ce plan autre que EF, et qui comme par hasard (?) serait aussi, cette autre droite, dans le plan ABC.
Vois tu laquelle ?

Ceci te donne le point S (par intersection de ces deux droites)
Faire pareil avec R et U (en fait l'énoncé commence par le point R, mais la méthode est la même pour chacun des trois points)
re : Tétraèdre#msg4233770#msg4233770 Posté le 26-08-12 à 13:58
Posté par ProfilSerenaT SerenaT

Bonjour,
J'ai ce même exercice à faire mais je ne comprends pas la justification pour le 2)a.
Merci de votre aide.

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