Enigmo 213 : Problème de balises

Posté par jamo jamo

Bonjour tout le monde,

voilà quelques jours, je réponds à un topic, et je voulais taper : 5⁴ 3², ce qui donne 625*9=5625.

Et, malheur à moi, j'oublie les balises pour les exposants et j'ai donc écris 5432, ce qui n'est certes pas loin de 5625, mais pas égal !

Je me suis donc posé la question si avec d'autres chiffres le résultat aurait pu être correct ?

Question : pour quels chiffres a, b, c et d, la valeur de a^b c^d est égal au nombre qui s'écrit "abcd" ?

Attention : a, b, c et d doivent être uniquement des chiffres de 0 à 9.
S'il n'y a pas de solution, vous répondrez "problème impossible".
Par contre, s'il existe plusieurs solutions, je les veux toutes pour obtenir le point.
De plus, je ne veux pas de solutions où apparait 0⁰.

Bonne recherche !

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On a 2⁵*9²=32*81=2592
a, b, c, d sont donc égaux respectivement à 2,5,9 et 2.

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour,

Apparemment, il n'y aurait qu'une solution : a=2 ; b=5 ; c=9 ; d=2

MM

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour,

Voici ma réponse :

Il existe une seule solution pour a=2, b=5, c=9 et d=2.

Cela donne 2⁵9²=2592.

Merci.

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

Problème impossible !

Cordialement,

r².

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Bonjour,
Une solution unique:
2⁵9²=2592

Posté par Rodolphe Rodolphe

Bonjour Jamo,

après avoir fait tourner un petit algorithme sous algobox, je dirais

Merci pour cette énigme et bonne journée.

Posté par flo1810 flo1810

Ma réponse :

Il n'y a qu'une solution unique à l'équation a^b*c^d = 1000*a+100*b+10*c+d

Pour a=2, b=5, c=9, et d=2, on a :

2^5*9^2 = 32*81 = 2592

(Si c'est bon, merci Excel ! ^^)

Posté par Rumbafan Rumbafan

Bonjour Jamo,

Je n'ai trouvé qu'une seule réponse satisfaisant aux conditions :

2^5 . 9^2 = 2592

et comme toujours un grand merci pour tes efforts et toutes ces énigmes que nous attendons avec impatience...

bàt

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Un petit programme me dit: "problème impossible"

Je lui fait confiance, bien que j'en sois l'auteur.

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,
je ne trouve qu'une solution : 2592

Posté par Noflah Noflah

Bonjour Jamo,

Je propose a=2 b=5 c=9 d=2  soit
et la solution est unique.

Merci pour l'énigme

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
problème impossible

Posté par plumemeteore plumemeteore

Tableau avec en en-têtes, les nombres <du> tels que 0 < d^u < 1000 et dans le corps, la formule
=SI(ENT($A2/10)^MOD($A2;10)*ENT(B$1/10)^MOD(B$1;10)=$A2*B$1;"exact";"-")
Le tableau n'affiche aucun résultat positif.

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

C'est les vacances et j'avais un peu zappé cette énigme.

Je n'ai trouvé qu'une seule solution :
a=2, b=5, c=9, d=2

2⁵.9²=2592

Merci encore.

Posté par caylus caylus

Bonjour Jamo,

Sans certitude : 2^5 * 9^2 = 2592.

Un problème d'ordinateur (=>windows7 => plus de qbasic)
n'a obligé à travailler en wxDevc++.
Merci pour l'énigmo.

Posté par LeDino LeDino

Bonjour,

Une seule solution répond au problème (sauf erreur) :  2592 = 2⁵9²

Merci pour bonne gymnastique .

Posté par dpi dpi

La solution semble unique

2592 =29

Posté par geo3 geo3

Bonjour

     convient

2⁵ * 9² = 32*81 = 2592
A+

Posté par evariste evariste

2,5,9,2

Posté par infophile infophile

Bonsoir,

Je trouve une unique solution

Posté par Rainbow14 Rainbow14

Bonjour,

je dirais 1 seule solution notable :

   2592

Posté par 1emeu 1emeu

Bonjour,
je pense qu'il n'y a qu'une solution:
2^5*9^2=2592

Merci pour l'énigme,
1emeu

Posté par houlalala houlalala

Bonjour,

je propose :

         A          B          C          D
---------- ---------- ---------- ----------
         2          5          9          2
Cdlt

Posté par Eric1 Eric1

Je n'en ai trouvé qu'une:

a=2
b=5
c=9
d=2

Posté par totti1000 totti1000

Salut Jamo,
je propose :
a=2, b=5, c=9 et d=2.

Posté par Vladi Vladi

je trouve 1819 quadruplets. Faut vraiment tous les écrire?

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Jamo,

Ma réponse est : problème impossible.

Posté par rijks rijks

la seule solution que je trouve c'est :
a=2,b=5,c=9,d=2
2^5*9^2=2592

Posté par Carly Carly

Bonjour, je suis nouveau, et c'est mon premier post !
La réponse à cette énigme c'est qu'il n'existe pas de combinaison possible reprenant l'énoncé.

Pour arriver à cette conclusion j'ai fait un tableur - mon seul outil mathématiques -.

Je voudrais bien vous le communiquer, au moins à un modérateur pour qu'il puisse le diffuser. Ainsi on pourra voir si j'ai bien modéliser le probleme...

En tout cas, si j'ai pas fait d'erreur, je dirais qu'il n'existe pas de combinaison possible

Posté par FatalError111 FatalError111

Tout d'abord bonjour !

Question : pour quels chiffres a, b, c et d, la valeur de ab cd est égal au nombre qui s'écrit "abcd" ?

Je présenterai les réponses sous la

Posté par FatalError111 FatalError111

Tout d'abord bonjour !

Question : pour quels chiffres a, b, c et d, la valeur de ab cd est égal au nombre qui s'écrit "abcd" ?

Je présenterai les réponses de la manière suivante : une possibilité par ligne présentant les valeurs de a, b, c, d séparés par une virgule, dans cet ordre. Quand je mettrai une lettre et non une valeur c'est que toutes les valeurs sont justes.

Les réponses sont les suivantes :
a, 1, 1, 1
a, 1, 2, 1
a, 1, 2, 2
a, 1, 3, 1
a, 1, 4, 1
a, 1, 5, 1
a, 1, 6, 1
a, 1, 7, 1
a, 1, 8, 1
a, 1, 9, 1
1, 2, 2, 4
1, 2, 4, 2
1, 3, 3, 3
1, 3, 6, 2
1, 4, 8, 2
2, 2, c, 1
2, 2, 2, 2
2, 4, 1, 2
3, 3, 1, 3
4, 2, 1, 2
6, 2, 1, 3
8, 2, 1, 4

Merci de ne pas prendre en compte ma première réponse, j'ai envoyé un message incomplet sans le vouloir.
Et merci pour cette énigme =)

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous,

Je propose :
Il n'existe aucun nombre de la forme "abcd" égal à a^bc^d.

Méthode utilisée :
Un tableur.

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Posté par myself myself

. C'est la seule solution.

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonjour,

Une seule solution : (a,b,c,d)=(2,5,9,2)
2⁵9²=2592

Posté par MisterJack MisterJack

Hello.
Je dirais "problème impossible". En effet a et c de même que b et d jouent le même rôle dans l'expression a^bc^d et comme elle est égale à on aura obligatoirement a=c et b=d donc finalement on doit trouver a et b tels que :
(a^b)²=101 ( je passe sur les calculs intermédiares ).
D'où le "problème impossible".
A bientôt.

Posté par Albertus Albertus

Bonjour,
J'ai trouvé 2592
avec un petit programme qbasic

Posté par toddsalim toddsalim

et c'est la seule solution

Posté par Romb Romb

Bonjour

L'unique solution est 2592

Posté par cohlar cohlar

Bonjour,

à l'aide de mon ami excel, je trouve une unique solution :
2592=2^5*9^2
En espérant que je n'en ai pas manqué

Merci pour l'énigme

Posté par torio torio

a=2
b=5
c=9
d=2


A+
torio

Posté par pythamede pythamede

Une seule solution : 2⁵9²=2592

Posté par xtreboul xtreboul

salut !
Ma proposition!----> "problème impossible".

Posté par Jalex Jalex

Il n'y a qu'une seule réponse :

Posté par hermano59 hermano59

Bonjours,

Question : pour quels chiffres a, b, c et d, la valeur de ab cd est égal au nombre qui s'écrit "abcd" ?

Alors mon petit raisonnement :

Si il existe une solution alors on a ==> a^bc^d= a*b*c*d

a^b-1c^d-1= bc
Si b-1=1 et d-1 =1 alors a=b et d=c

a=b=c=d=2

on a bien 2²2²= 16 =2*2*2*2

On a aussi que a=b=c=d=1

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,

une seule solution:

les 4 chiffres sont 2,5,9,2

  

Posté par Toomy Toomy

Salut Jamo, salut tout le monde.
A en croire ma calculatrice,
je trouve : 2592 car  2⁵x 9² = 2592
Et c'est tout ce que j'ai !!
J'espère qu'il n'y a rien d'autre !!!
Merci pour ces énigmos passionnantes !!
Toomy

Posté par Maarii0n Maarii0n

Je dirais :
a=2, b=5, c=9, d=2

Vivent les  

Posté par borneo borneo

Bonjour,

Question : pour quels chiffres a, b, c et d, la valeur de a^b*c^d est égal au nombre qui s'écrit "abcd" ?

Une seule réponse : a=2  b=5  c=9  d=2

le nombre est 2592

Posté par borneo borneo

Je me suis creusé la tête pour le faire avec algobox... alors qu'avec excel, ça m'a pris 5 minutes