bonjour à tous
Je suis en train de préparer un concours et je me replonge dans les maths (difficile !!) : pouvez-vous, s'il vous plait, m'aider pour la résolution d'un exercice.
sujet :
1ére question :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=24 et AB=10.
Calculer BC et l'angle B et l'angle C (à 0,1° près).
2ème question :
RST est un triangle rectangle en R.
On donne : l'angle T=30° et ST=5
Calculer l'aire de ce triangle.
Pour la 1ère question : j'ai su trouvé la valeur de BC à l'aide du théoréme de Pythagore (BC=26).
Mais je n'ai pas su faire les autres questions.
J'ai essayé avec les cosinus, sinus mais sans grand succès.
Pouvez-vous, s'il vous plait, m'aider et m'expliquer la démarche.
Merci énormément de votre aide.
Marie-Laure
bonjour
sin 30° = 1/2 = RS/TS=
RS /5 Déduit RS
^TSR = 90° -30° =60°
Sin TSR = V2/2= TR/ 5=> TR
Aire TSR = RS*TR/2
Bonjour Marie-Laure ... En dehors de ta question précisée ici, peux-tu me dire ce que tu prépares . On pourrait en discuter tranquillement , sans déranger personne (envoie-moi un mêl à mon adresse perso ). A bientôt . J-Louis
Re-bonjour
Merci pour vos réponses.
- Concernant la QUESTION n°1 : (j'avais bien trouvé les différents rapports, mais mon souci se situe plutot au niveau de la résolution du calcul)
Cosinus = Coté adjacent à l'angle / Hypothénuse
Sinus = Coté opposé à l'angle / Hypothénuse
Tangente = Sinus / Cosinus = Coté opposé à l'angle / Coté adjacent à l'angle
Si je prends :
Sin B = AC/BC
Sin B = 24/26
Sin B = 0,92
?????
ou
Cos B = BA/BC
Cos B = 10/26
Cos B = 0,38
?????
ou
Tan B = AC/AB
Tan B = 24/10
Tan B = 2,4
?????
Comment fait-on pour trouver la valeur de l'angle en degré (à 0,1 ° près) ?
Je suis bloquée dans la fin des calculs, je n'arrive pas à déduire la valeur de l'angle.
- Concernant la QUESTION n°2 :
Je n'ai pas compris le raisonnement d'Oscar.......
La somme des angles d'un triangle est 180°. Donc 180-(90+30)=60 Donc l'angle S = 60°
L'aire d'un triangle rectangle est égale à = (Base x Hauteur)/2 = (RT x SR)/2
Donc il faut que je trouve la valeur de SR et RT.
Donc j'imagine que je fais les rapports :
Cos T = TR/ST
Cos 30 = TR/5
?????
ou
Sin T = SR/ST
Sin 30 = SR/5
?????
ou
Cos S = SR/ST
Cos 60 = SR/5
?????
ou
Sin S = RT/ST
Sin 60 = RT/5
?????
Et je suis encore bloquée, je ne sais pas continuer....... Je ne sais pas résoudre ce genre de calcul.
Est ce que quelqu'un, s'il vous plait, peut m'expliquer en détail la procédure ?
Merci beaucoup
Je vais essayer.
Quand tu as sinB=24/26/12/13, à la calculatrice, que tu auras tout d'abord réglée pour faire des calculs en degrés, tu utilises la fonction inverse de sinus.
Avec la calculatrice de windows par exemple (Demarrer - Executer - "calc" - "Enter") Puis "Affichage" - "Scientifique", tu coches la case "degrés" (déjà fait en principe) puis tu tapes "1" "2" "/" "1" "3" "=" (Ca te donne 0,92307692307692307692307692307692).
Tu coches la case "Inv" et tu cliques sur "sin". Ca te donne 67,38013505195957382705098912332 soit, à 0,1° près, 67,4°.
Pour le 2°,
Quand tu as:
Cos T = TR/ST
Cos 30 = TR/5
et que tu cherches TR,
Ca donne TR=5*Cos30.
Si tu sais que cos 30°=3/2, ça fait TR=(5/2)3 (Valeur exacte)
Si tu ne le sais pas, tu fais "30" "cos" à la calculatrice multiplié par 5 divisé par 2. Tu auras une valeur approchée...
Ca te va?
Bonsoir . Je pense que tu as compris les explications ci-dessus , et que tu as vu qu'il y avait une légère faute de frappe ( 24 / 26 = 12/ 13 , par simplification).
Mais j'attends ta réponse à ma proposition de 11h53 ...
Bonjour
Merci énormément à tous : j'ai tout compris.
En fait, Sanantonio312, tu utilises les angles remarquables pour trouver le résultat.
Juste une petite chose, lorsque l'on fait le calcul (en utilisant la calculatrice) : il faut faire "cos" en 1er , puis "30" sinon ça marque "Syn ERROR".
Ensuite, on multiplie par 5 (mais il ne faut pas diviser par 2)
Merci merci merci merci ................... c'est très gentil de votre part !!! merci merci
Pour info : en réponse à Jacqlouis, je prépare le concours de Technicien Supérieur Territorial (dans la fonction publique).
Bonne journée à tous et merci encore
Merci Laurette. Si tu veux des renseignements en privé, viens m"en parler, comme je te le proposais .
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