Enigmo 215 : Hauteur d'un bâtiment

Posté par xtreboul xtreboul

slt tout le monde!

Ma proposition : 76,250 m

Elemement de solution:

x:hauteur du batiment
l: longueur de la corde tendue entre le toit et le mur


1) x+1,5=l+2
2) l²=(x-2)²+15²
On obtient x=305/4

Posté par Jalex Jalex

32,393 m

Posté par Rodolphe Rodolphe

Bonsoir Jamo,

Hauteur du bâtiment au mm près : 32,393 m

Merci pour ce petit exercice.

Posté par caylus caylus

Bonjour Jamo,

32,393 (m)
Merci pour l'énigmo.

Posté par tomtess tomtess

J'obtiens 32.393 m

Posté par olivia01 olivia01

Bonsoir

je crois avoir trouver la réponse de cette égnime avec les calculs suivants :

h = hauteur du mur

(h+1,5)² = 15² + (h-2)²
h² + 2,25 + 3h = 225 + h² + 4 - 4h
h = ( 225 + 4 - 2,25 ) / 7
h = 226,75 / 7
= environ 32, 393 m

voila
bonsoir

Posté par DemoGeneral DemoGeneral

Bonjour Jamo, ça me parait un peu "facile". J'ai l'impression qu'il y a un piège mais où ?

Selon mes calcules la hauteur du batiment est 907/28 32,392 mm

Posté par akub-bkub akub-bkub

Slt jamo, slt à tous,

Je propose :
32,393m.

Méthode utilisée :
Théorème de Pythagore.

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Posté par hhh86 hhh86

33,893m

Posté par COTLOD COTLOD

Bonjour,
soit x la longueur de la corde, j'extrais un triangle rectangle de côtés x-3,5 ; 15 et d'hypoténuse x.
J'applique le théorème de Pythagore, d'où après développement et simplification on a d'où (en mètres) et la hauteur mesure environ 32,393m.

Posté par pisur2 pisur2

La hauteur du mur est 32,393 mètres (arrondi par excès)
C'est la solution de l'équation 15²+(x-2)²=(x+1,5)²

Posté par Maarii0n Maarii0n

Salut tout le monde , je propose 30 m en pensant que cela est la bonne réponse =D
aller, bon courage pour avoir des

Posté par 13or 13or

Bonjour jamo,
32,393 m

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,


Vraiment n'importe quoi !

D'abord, on demande pas la longueur de la corde, ensuite que représente 32,393 m ?

Je crois bien que je vais pour la première fois terminer ce mois en-dessous de zéro ...

Posté par Chaosleague Chaosleague

Bonjour,

La réponse est 3239 mm

voila

Posté par cauchy77 cauchy77

bonjour,
considérons le triangle de côté opposé h-2, de côté adjacent 15 et d'hypothénuse h+1.5, on a alors :
(h+1.5)²=15²+(h-2)²
(h+1.5)²-(h-2)²=225
[(h+1.5)-(h-2)][(h+1.5)+(h-2)]=225
3.5(2h-0.5)=225
7h-1.75=225
7h=225+1.75=226.75 soit h=226.75/7=32.393m par excès

h=32.393m

Voilà en espérant ne pas m'être planté.

Posté par jolenul jolenul

Bonjour

Ca paraît bizarre, mais je trouve, en arrondissant, une hauteur de 32.393m.

Posté par m2g m2g

je penses en utilisant pythagore que la hauteur du batiment est egale à environ 35.393 m

Posté par lo5707 lo5707

bonjour

soit x la hauteur du bâtiment (AD)



on a :
AC = AD + DF = x + 1,5
AB = DE = 15
BC = BE - CE = x - 2

Dans le triangle ABC :

AB² + BC² = AC²

15² + (x-2)² = (x+1,5)²

ce qui donne x = 32,39286...

La hauteur du bâtiment est donc de 32,393 m


merci pour cette énigme

Posté par Schmerz Schmerz

Soit A le point de contact entre la corde et le plafond du bâtiment
Soit B le point désignant le coin en haut à droite du bâtiment
Soit C le point désignant le coin en bas à droite  du bâtiment
Soit D le point de contact entre la corde et le sol
Soit E le point de contact entre le mur et la corde tendue

Donc AD la hauteur du bâtiment, mais pour simplifier je noterai cette distance h,
alors AD = h


Démarche :

Puisque la corde non tendue est à la verticale alors le quadrilatère annoté ABCD est un rectangle.
Par propriété AB = DC donc AB = 15m

Donc le triangle ABE est rectangle en B.

De plus, BE = BC - EC
or par propriété BC = h
donc BE = h - EC = h - 2

En outre, AE désigne la longueur ENTIERE de la corde
donc, AE = h + 1,5



Maintenant, nous pouvons nous placer dans le triangle rectangle ABE et appliquer le théorème de Pythagore!

d'où AE² = AB² + BE²

alors (h + 1,5)² = 15² + (h - 2)²              (identités remarquables)

donc h² + 3h + 2,25 = 225 + h² - 4h + 4        (on isole l'inconnu donc le h)

d'où h² + 3h - h² + 4h = 225 + 4 - 2,25        (on simplifie)
        
donc 7h = 226,75      

d'où h = 226,75 / 7

donc h = 32.393m



Par conséquent, la hauteur du bâtiment est de 32,393 m environ (arrondi au millimètre)                                

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Un petit coup de Pythagore conduisait à une équation où l'on trouve la solution : 32,392 m.

Posté par Noflah Noflah

Quel imbécile, j'ai trouvé la longueur de la corde, et j'ai oublié d'enlever les 1.5 mètres avant de donner la hauteur du bâtiment ...

Posté par infophile infophile

C'est bête de se planter sur un arrondi

Posté par borneo borneo

Bonjour à tous,

j'adore quand les "pros" prennent un