Enigmo 215 : Hauteur d'un bâtiment

Posté par jamo jamo

Bonjour tout le monde,

dans un vieux bâtiment, une corde est accroché au plafond et pend jusqu'au sol. La corde étant plus grande que la hauteur du bâtiment, un morceau de cette corde d'une longueur de 1,50m traine sur le sol.

On prend l'extrémité de la corde et on la place contre un des murs du bâtiment, la corde étant tendue. La distance entre le mur et la verticale où est fixée la corde est de 15m.
L'extrémité de la corde est alors située à une hauteur de 2m sur ce mur.
Voir la figure ci-dessous pour bien comprendre la manipulation.

Question : Quel est la hauteur du bâtiment ?

Je veux la réponse en mètre, avec une précision au millimètre.

Bonne recherche !

Posté par godefroy_lehardi godefroy_lehardi

Bonjour Jamo,

Je pense que le bâtiment mesure 32,393 m de haut.

Merci beaucoup.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Je trouve une hauteur de 32,393m arrondi au mm le plus proche.

Posté par Nemesis21 Nemesis21

Bonjour jamo,

C'est la première fois que je participe à une énigme ^^

Alors voilà le résultat que j'ai trouvé : 32,393 m.

Passez une bonne journée =)

Nemesis21.

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Bonjour,
Il suffit d'utiliser le theoreme de Pythagore..

Considerons h la hauteur du batiment
h=907/28 m soit 1 148,725 (arrondis au millimetre pres par defaut)

Merci

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

soit 1 148,725 m (arrondis au millimetre pres par defaut)

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Longueur de la corde: 32,393 m.

Merci pour l'énigme.  

Posté par Pierre_D Pierre_D

Bonjour Jamo,

Ce bon vieux Thalès nous conduit rapidement à la réponse h = 32,393 m

Merci à toi.

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Je dirai  75,750 m
A+

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour.
La hauteur est 32,393 mètres, arrondi au millimètre (supérieur) le plus proche.
Soit h la hauteur cherchée.
Hauteur au-dessus de 2 mètres : V((h+1,5)²-15²) = V(h²+3h-222,75) = h-2.
h²+3h-222,75 = (h-2)² = h²-4h+4
7h = 226,75.
h = 226,75/7.

Posté par Daniel62 Daniel62

Bonjour Jamo,

La hauteur du bâtiment est:  32,393 m

Posté par veleda veleda

bonjour jamo
si j'ai bien compris la hauteur du batiment est de32m393mm à un millimètre prés par excés
merci pour cet énigmo

Posté par pierrecarre pierrecarre

Bonjour !

La hauteur du bâtiment est 32,393 m.

Cordialement,

r².

Posté par infophile infophile

Bonjour



La hauteur du batiment est de

Posté par totti1000 totti1000

Salut jamo,

( _{grrrrrrrrrrr coupure internet de plus d'une heure au moment de l'énigme!!!} )

Il me semble que la hauteur du bâtiment est d'environ 32,393 m.

_{Euh c'est un beau bâtiment !! :D}

Posté par theluckyluke theluckyluke

Bonjour,

je trouve pour hauteur h = 32,393 m (arrondi de )

Posté par Noflah Noflah

Bonjour Jamo,

La hauteur du bâtiment est de : 33,893 mètres.

Merci pour l'énigme

Posté par brain1995 brain1995

* challenge en cours *

Posté par Rainbow14 Rainbow14

Bonjour,

avec h:hauteur du batiment
        l:longueur de la corde

on obtient un simple système de 2 équations :

on déduit :

et donc :

De plus on déduit la longueur de la corde :

Posté par daxtero daxtero

32.429 m

Posté par dpi dpi

Bonjour,
Je dirai 32 m et 392 mm

Posté par LeDino LeDino

Sauf erreur, la hauteur 'h' est donnée par Pythagore :
(h-2)² + 15² = (h+1.5)²
D'où l'on tire : h = 226.75/7

h = 32,393 m (au millimètre près).

Merci pour l'énigme ...

Posté par massine massine

bonjours

10,211 m

Posté par cohlar cohlar

Bonjour,

en posant h la hauteur du bâtiment en mètres, le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle d'hypoténuse la corde tendue (en pointillés sur le schéma) donne : (h-2)² + 15² = (h+1.5)².
La solution est donc (sauf erreur) (arrondi au mm près).

Merci pour l'éngime.

Posté par MatheuxMatou MatheuxMatou

Bonjour,

Je dirais 32,393 m

MM

Posté par Jun_Milan Jun_Milan

Aieee !! Une erreur dans mes anciens posts..

La valeur exacte de h est bien 907/28 m, mais il fallait ecrire "soit 32,392 m arrondi au millimetre pres par defaut."
Mon "1 148,725 m" n'est surtout pas un resultat logique ici, ca correspond en faite au resultat arrondi au millimetre carré pres par defaut de (h+1.5)^2, et il fallait surement dans ce cas attribuer m^2 comme unité.

Merci pour le .
Vu la facilité de cette enigme, je pense etre le seul a en recolter un, mais on verra..

Posté par Hiphigenie Hiphigenie

Bonjour,

     S'il n'y a pas de piège, un petit Pythagore nous donnera h = 32,393 m.

Posté par Mello Mello

Bonjour,
Le bâtiment fait 32,393 m au millimètre près
J'ai parlé avec pythagore et il m'a dit ça : (x-2)²+15²=(x+ 1,5)²
x²-4x+4+225=x²+3x+2.25     7x=226,75  x=32.3928

Posté par ICan ICan

Voila la réponse:

:: (15^2 +( x-2-1.5 )^2 )~2 = x
:: Diagonale = x
:: (15^2 + Hauteur^2)~2 = Diagonale
:: Hauteur = Hauteur + 2
   Hauteur = 32.392857142857

Posté par ICan ICan

Bonjour
Je me suis trompé, on peut faire plus simple:

:: (15^2+(Diagonale-2-1.5)^2)~2 = Diagonale
:: Hauteur = Diagonale-1.5
   Hauteur = 32.392857142857

Posté par toddsalim toddsalim

La valeur exacte est 226.75/7 m
La valeur approchée est 32.392 m

Posté par torio torio

15,403 m  

A+
Torio

Posté par Toomy Toomy

Bonjour Jamo,   bonjour tout le monde.
Après avoir résolu une équation qui avait l'air compliquée,
je trouve que la hauteur du batiment vaut environ 32,393 m  
Ou plus précisément (ce qui n'était pas demandé)  907/28 m  exactement.
Merci pour toute ces énigmes !!!
En espérant le !!!
A bientôt !

Posté par sanantonio312 sanantonio312

Soit l'angle entre la verticale et la corde penchée:
sin=15/(h+1.5)
cos=(h-2)/(h+1.5)
sin²+cos²=1
donc 15²+(h-2)²=(h+1.5)²
225+h²-4h+4=h²+3h+2.25
225+4-2.25=7h
h=226.75/7
h=32.3928...m
Arrondie au mm le plus proche, h=32.393m

Posté par Eric1 Eric1

hauteur du bâtiment : 32.393 m

Posté par borneo borneo

Bonjour,

Question : Quel est la hauteur du bâtiment ?

Pythagore me dit 32,393 mètres

Posté par rezoons rezoons

Bonjour ,

je trouve 32.393 metres

Posté par rijks rijks

Salut,
Si j'ai bien compris il y a 2 inconnus : la hauteur du bâtiment et la longueur de la corde.
Soient h la hauteur du bâtiment et l la longueur de la corde.
On a une première équation : h=l-1.5
la seconde, on se place dans le triangle qui a une longueur de 15m, hypoténuse l, et la hauteur qui vaut h-2-1.50
dont on tire la seconde équation par Pythagore:
l^2=225+(h-3.5)^2
on résout:
(h+1.5)^2=225+(h-3.5)^2
2.25+3h=225-7h+12.25
h=23.5
et on trouve une hauteur de 23.5m

Posté par jarod128 jarod128

Bonjour,
je propose 32,393 m  (arrondie au mm).

Posté par evariste evariste

32,393 m

Posté par link224 link224

Salut jamo !

Je trouve que le plafond a une hauteur de 57 mètres et 250 millimètres.

A+ et merci pour l'ébigme !

Posté par Aurelien_ Aurelien_

Bonjour,

Le bâtiment a une hauteur de 32,393 m (arrondi au millimètre)

Simple problème de géométrie, je ne suis pas sûr que l'énigme méritait 2 étoiles !

Démonstration
on peut construire un trinagle rectangle dont les dimensions sont : h-2, 15 et h+1,5 (corde tendue)
Pythagore :
(h-2)²+15²=(h+1,5)²
...
h=32,393 m (arrondi au millimètre)

Posté par Erhom Erhom

19.75m

Posté par houlalala houlalala

57.437

Cdlt

Posté par Romb Romb

bonjour !

Cette fois, je suis à peu près sûr de moi, sauf erreur de calcul...

Le bâtiment à une hauteur de 32,393 m

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonjour jamo ,

La hauteur du bâtiment est de 32,392 m.

Posté par supaero64 supaero64

Bonjour,

je pense que le batiment mesure 32,393 m (arrondi au mm).

Merci pour l'énigme

Posté par yoyodada yoyodada

bonjour,

je trouve 32 mètres et 393 millimètres.

Posté par jonjon71 jonjon71

Bonjour,

Voici ma réponse :

La hauteur du bâtiment est d'environ 32,393 m.

Merci.