Soucis Dm de math

Posté par math54190 math54190

Bonsoir,

Je poste sur ce forum Mon Dm de math qui est à rendre la semaine prochaine, Je n'arrive pas à le résoudre POuvez vous m'aider qu'on le fasse ensemble je panique un peux :s .

Merci d'avance.

Exo 1 :

Résoudre l'inéquation x² - 36 /x²-9   <2


Soit F la fonction définie par  f(x)= 3-x / x+1

2) Déterminer l'ensemble de définition de f.
3) calculer l'image par f de : 0 ; 2 ; racine de 2.
4) Déterminer le ou les antécédents éventuels par f de 0 et de 3.
5) Résoudre l'inéquation f(x) < 0
6) Résoudre l'inéquation f(x) >3

Posté par Rodolphe Rodolphe

Bonsoir math54190,

ou ou ?

Et quel lien entre l'inéquation et la suite ? Un exercice par Topic selon les règles du forum !

Posté par math54190 math54190

Bonsoir,

C'est la première écriture qui est juste j'ai pas réussi à l'écrire comme vous Dsl.

Et bien Sur mon énnoncé j'ai I Et II dans lexo 1 donc je ne sais pas

Posté par Rodolphe Rodolphe

et ensuite tu réduis au même dénominateur, factorise le haut et le bas et passe au tableau de signes

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir ; Le principe du travail , ici, est de présenter ce que l'on a déjà fait, et , si nécessaire, de demader de l'aide pour continuer , ou pour corriger des erreurs .

    Tu vas donc nous communiquer ton travail, et un (une) aide à la correction se présentera pour  vérifier ce que tu as fait , t'aider à continuer  .
    Pour t'aider à démarrer , je te suggère de passer le 2 au premier membre, puis mise au même dénominateur, et décomposition en facteurs ... Un tableau de signes te permettra de trouver la répone .

Posté par Rodolphe Rodolphe

ben jacqlouis, tu n'as pas lu ce que j'ai écrit !!

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Non, je n'avais pas vu ce que tu as écrit, et qui est arrivé plus tard ....
    Tu devrais savoir que ce n'est pas comme cela que l'on aide les posteurs ...

Posté par Rodolphe Rodolphe



j'ai fait ni plus ni moins que toi Jacqlouis !!! Ou alors, explique-moi ce que je n'aurais pas dû faire !

Posté par math54190 math54190

POurquoi un tableau de signe ? il n'est pas demandé dans la consigne je ne vois pas ?

Donc
je vais faire linéquaion je reposte sa

Posté par math54190 math54190

Donc

X²-36/ x²-9  <2

=> x²-36 / x²-9  -2 <0

=> x²-36 / x² -11  <0

Je sais pas la suite ? et si c'est juste

Posté par Rodolphe Rodolphe





le  x²-9 est au dénominateur, tu ne peux en aucun cas réduire -9 - 2 ici ! Respecte les règles d'écritures en ligne avec des parenthèses sur tes posts.

Tu devais écrire => (x²-36)/(x²-9) -2 < 0 à défaut d'écrire :  

Avec cette dernière écriture, aurais-tu écrit ?

Posté par math54190 math54190

Oui j'ai fais -9 -2 pour trouver -11 au dénominateur mais c'est faux

Donc (x²-36) / (x²-9) -2 >0

et je vois pas comment factoriser sa

Posté par Rodolphe Rodolphe

Bon, pour ne pas froisser la susceptibilité de jacqlouis , je ne vais pas faire l'exercice à ta place, mais te poser une question pour que tu essaies de poursuivre seul. Mais tu reviendras nous dire ce que tu trouves.

Si tu devais calculer la valeur de cette expression pour x = 5 par exemple ! Que ferais-tu ?

Posté par math54190 math54190

J'ai terminé mon équation, j'obtiens -3x²-18/(x-3)(x+3) <0

Pouvez nous passer à la suite ?

Posté par Rodolphe Rodolphe



Ce n'est pas une réponse à l'inéquation que tu donnes là, mais une inéquation (que tu voudrais sans doute équivalente) et qui reste à résoudre. Mais malheureusement, tu as fait une faute de signe dans ta réduction au même dénominateur.

Tu dois obtenir qui reste à résoudre en étudiant les signes des numérateur et dénominateur.

Posté par math54190 math54190

Voici mon inéquation je vois pas ou est l'erreur regardez:

x²-36/x²-9 >2


x²-36/x²-9   -2 <0


(x-6)(x+6)/(x-3)(x+3)  -2<0


(x-6)(x+6)/(x-3)(x+3)    -2 (x-3)(x+3)/ (x-3)(x+3=  <0


x²-36/(x-3)(x+3)  -2x²-18/(x-3)(x+3)  <0


x²-36-2x²+18/(x-3)(x+3)  <0


-3x²-18/(x-3)(x+3) <0

Posté par Rodolphe Rodolphe

Et bien car 1-2=-1

Posté par math54190 math54190

Donc c'est la dernière ligne, Pouvez vous me récrire la formule juste car j'ai du mal sans l'écriture mathématique que vous affichez vous même

Posté par Rodolphe Rodolphe

Je te l'ai écrite à 19h02 !

Posté par math54190 math54190

Donc j'enleve ma dernière ligne de calcule et je met ce que vous avez écris ? et c'est juste

Posté par Rodolphe Rodolphe

Oui, l'inéquation est juste mais elle est seulement posée et maintenant elle n'attend plus qu'à être résolue !

Posté par math54190 math54190

Mais je ne sais pas le faire justement je viens ici pour apprendre

Posté par Rodolphe Rodolphe

Reprenons l'inéquation :



La résolution de celle-ci passe par l'étude de signe d'un quotient (que l'on veut négatif) et passe donc par l'étude du signe de son numérateur et de son dénominateur.

Première chose : il y a des valeurs interdites (celles qui annulent le dénominateur); ce sont les réels 3 et (-3) qui vérifient en effet l'équation

Remarquons en second lieu que étant positif pour tout , est négatif car somme de deux nombres négatifs. Il nous reste donc à étudier le signe du dénominateur. Mais comme le numérateur est négatif, le quotient sera du signe contraire à celui du dénominateur. En d'autres termes, on cherche donc les tels soit strictement positif.







Présentons notre recherche dans un tableau (si tu ne comprends pas le tableau de signes, dis-le moi)
_________________________________________

^{_________________________________________________________}


On en déduit S=]-;-3[]3;+[

En espérant avoir été clair et répondu à tes interrogations.

Posté par math54190 math54190

Oui très bien merci beaucoup mais le numérateur reste -x²-18 ou sa change ?

On peut faire la suite mnt ?

Posté par Rodolphe Rodolphe

Non, la messe est dite comme on dit ! Relis mon post, l'inéquation est résolue. Ok pour la suite, mais si c'est un autre exercice ou une question indépendante de celle qu'on vient de traiter, je t'invite à ouvrir un autre topic.