angle orienté

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angle orienté

Posté le 04-09-10 à 00:53

Posté par roberts

bonjour,
mon énoncé est on a (-2u, 3 v)=

/12
Donner la mesure principale de (5u, 7v)
donc la je ne vois absolument pas comment faire ?
Merci d'avance

re : angle orienté

Posté le 04-09-10 à 00:56

Posté par Rodolphe

Bonsoir roberts

$5\vec{u}$ est colinéaire à $\vec{u}$ et de même sens.

angle

Posté le 05-09-10 à 02:31

Posté par pattinson

oui mais comment je trouve la mesure principale ?

angle

Posté le 05-09-10 à 14:48

Posté par pattinson

je sais que le résultat est normalement -13

/12 car j'ai tracé la figure mais je ne sais pas comment aboutir à ce résultat

re : angle orienté

Posté le 05-09-10 à 16:09

Posté par Rodolphe

$(-2\vec{u};3\vec{v})=(-\vec{u};\vec{v})=(-\vec{u};\vec{u})+(\vec{u};\vec{v})=\pi+(\vec{u};\vec{v})$

Tu en déduis la mesure de $(\vec{u};\vec{v})$ puis celle de $(5\vec{u};7\vec{v})$ qui est la même.

Amsi attention $-\frac{13}{12}\pi$ n'est pas la mesure principale de l'angle car inférieure à $-\pi$ !

angle

Posté le 05-09-10 à 20:33

Posté par pattinson

oui mais le truc c'est que quand je le calcule je trouve
(-

;

) =(

;

) +

/12 +

/12 + 12

/12
= 13

/12
je ne vois comment faire autrement

re : angle orienté

Posté le 05-09-10 à 23:39

Posté par Rodolphe

Bonsoir,

c'est $(-\vec{u};\vec{v})=(-\vec{u};\vec{u})+(\vec{u};\vec{v})=\pi+(\vec{u};\vec{v})$ qui vaut $\frac{\pi}{12}$ et nous on cherche $(\vec{u};\vec{v})$
Donc $(\vec{u};\vec{v})=\frac{\pi}{12}-\pi=-\frac{11}{12}\pi$ et le tour est joué !

A noter que $\frac{13}{12}\pi$ n'est pas la mesure principale cherchée car elle n'est pas dans l'intervalle $]-\pi;\pi]$ donc on y retranche $2\pi$ et on trouve aussi $-\frac{11}{12}\pi$ qui est bien dans l'intervalle $]-\pi;\pi]$

angle

Posté le 06-09-10 à 13:41

Posté par pattinson

oui merci j'ai y pense toute a l'heure je n'y pensais plus
Merci

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