Dérivabilité..

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Re..je bloque une nouvelle fois sur mon DM..

L'éxercice deux est le suivant: Soit g la fonction définie par g(x) = x V(x(2-x))  [V étant la racine carrée..)

1).Vérifier que g est definie sur [0;2]

-Pour cette question j'ai étudier le signe de x(2-x),je suis tombé sur un polynôme,donc le signe est de A à l'extérieur des racine et de signe contraire entre les racines donc positif entre [0;2],donc g est bien définie sur [0;2]

J'espère qu'il fallait faire ça..

2).Prouver que g est dérivable sur ]0;2[
-Je bloque déjà..

3).Quelle est la limite de g(x)/x quand x tend vers 2?
  .En déduire que g est dérivable en 0

4).Quelle est la limite de g(x)/x-2 quand x tend vers 2?
  .La fonction g est-elle dérivable en 2?

5).Préciser les tangentes à la courbe de g aux points d'abscisse 0 et 2

Je vais essayer de faire les autres questions en attendant votre aide,merci d'avance.

Posté par monrow monrow

Salut

2) par opérations ! Produit de deux fonctions dérivables sur ]0,2[

Posté par Poulak_720 Poulak_720

J'y réfléchissait justement,j'essayais de trouver les deux fonction,je pensais plutôt à : x et V(x(2-x)) Non?

Posté par monrow monrow

bah oui ! Ce sont des fonctions usuelles que tu as fait en cours

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Ok,merci,j'ai déjà commencé..fin je pense,il faut utiliser (U*V)'=u'v + u.v'?

Où u= x et v= V(x(2-x))?

Posté par monrow monrow

pas la peine de calculer la dérivée puisque c'est du cours, mais si tu veux fais le

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Finalement,je me perd xD,je suis complètement à l'ouest,je sais pas par où commencer,désolé.

Posté par monrow monrow

x est dérivable sur ]0,2[, je pense que nous somme d'accord

racine(x) est dérivable sur R+* donc sur ]0,2[ aussi

racine(2-x) est dérivable sur ]-oo,2[ donc aussi sur ]0,2[

donc c'est le produit de 3 fonctions dérivables sur ]0,2[

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Dis comme sa c'est sur que sa me va x),merci beaucoup,je tente le reste >__<....
Merci encore ,j'espère ne plus avoir besoin d'aide..

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Pour la 3) j'ai mis que quand x tend vers 0 alors g(x)/x = 1...

Posté par monrow monrow

non !

g(x)/x = racine(x(2-x)) et donc quand x tend vers 0, g(x)/x tend vers??

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Hum..vers 0 ? ^o)...

Posté par monrow monrow

bah oui !

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Lol si simple que sa..merci beaucoup bon j'arrête de t"embêter je vais essayer et puis on verra bien ,merci encore pour tout.

Posté par monrow monrow

Pas de problème

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Me re-voici...j'ai réussis a faire l'exercice 3 du DM mais le 2...impossible je lutte sur toutes les dernières questions je trouve des pistes,puis finalement rien de bon..l'année débute bien..Si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes pour les questions,sa serait évidemment super sympa ,je bloque à partir de la 3).b ...

Merci tout le monde.

Posté par monrow monrow

on a trouvé que (g(x)-g(0)/(x-0) tend vers 0, donc que peut on dire de la dérivabilité de f en 0?

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Re,je suis vraiment désolé d'arriver si tard,j'ai eu quelques soucis,donc on disait:

on a trouvé que (g(x)-g(0)/(x-0) tend vers 0, donc que peut on dire de la dérivabilité de f en 0?

Euh,beh..je vois pas trop à vrai dire là,je rame à mort =/...

Posté par monrow monrow

c'est la définition de la dérivabilité? Quand est ce qu'on dit que f est dérivable en a?

Posté par Poulak_720 Poulak_720

F est dérivable en a quand elle admet une dérivée en a?

Posté par monrow monrow

quand la limite de (f(x)-f(a))/(x-a) quand x tend vers a est finie égal à l. et f'(a)=l....

Il faut que tu relises ton cours ..

Posté par Poulak_720 Poulak_720

Je viens de relire tout mon cours,et je ne vois pas du tout apparaitre ceci.. ^o),aucune ressemblance..bizarre..
Bon bah je reviens demain,je vais chercher encore un peu et je vais dormir,merci de te décarcasser bonne nuit.

Posté par Limacette Limacette

Bonsoir, moi je bloque sur la question 4)
J'arrive en développant à :
g(x)/x-2 = (x racine (x(2-x)))/x-2 = (x racine (2x-x²))/x-2

Si quelqu'un pouvait m'aider...merci.