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limite nulle
Posté le 05-09-10 à 16:05
Posté par 
lanulleenmaths lanulleenmaths
bonjour tout le monde!
voila, j´ai un exercice à faire mais je me demande si j´arrive à comprendre la question, en tout cas je ne sais toujours pas comment m´y prendre... Pouvez vous me donner une piste sur comment demarrer?
On me dit: soit a un réel et f une fonction définie et dérivable sur )a,+
( telle que f admet une limite nulle, dans ces condition f´admet-elle aussi une limite nulle en +?¿
Merci merci merci de m´aider
lanulleenmaths lanulleenmathsbonjour tout le monde!
voila, j´ai un exercice à faire mais je me demande si j´arrive à comprendre la question, en tout cas je ne sais toujours pas comment m´y prendre... Pouvez vous me donner une piste sur comment demarrer?
On me dit: soit a un réel et f une fonction définie et dérivable sur )a,+
( telle que f admet une limite nulle, dans ces condition f´admet-elle aussi une limite nulle en +?¿Merci merci merci de m´aider
re : limite nulle Posté le 05-09-10 à 21:46
Posté le 05-09-10 à 21:46Posté par lanulleenmaths lanulleenmaths
ah oui,
pardon j´ai oublié de préciser, la limite est nulle en +
lanulleenmaths lanulleenmathsah oui,
pardon j´ai oublié de préciser, la limite est nulle en +
re : limite nulle Posté le 06-09-10 à 23:51
Posté le 06-09-10 à 23:51Posté par isonu isonu
Un petit indice, la réponse est non.
Pour trouver un contre exemple, represente toi une fonction avec lim en +inf de f(x)=0 et lim en +inf de f'(x)=0. (par exemple x->1/x fait l affaire)
Maintenant, est ce que toute fonction ayant une limite nulle a l'infini ressemble à ça?
Une fonction ne peut-elle pas tendre vers 0 en +inf avec des ondulations?
isonu isonuUn petit indice, la réponse est non.
Pour trouver un contre exemple, represente toi une fonction avec lim en +inf de f(x)=0 et lim en +inf de f'(x)=0. (par exemple x->1/x fait l affaire)
Maintenant, est ce que toute fonction ayant une limite nulle a l'infini ressemble à ça?
Une fonction ne peut-elle pas tendre vers 0 en +inf avec des ondulations?
re : limite nulle Posté le 07-09-10 à 14:15
Posté le 07-09-10 à 14:15Posté par littleguy littleguy 
Bonjour
> isonu
Que proposes-tu comme contre-exemple ?
La fonction qui à x associe sinx/x tend vers 0 tout en présentant des "ondulations" conformément à ta piste
Et pourtant, sa dérivée, qui à x associe (xcosx - sinx)/x², a pour limite 0 en +.
...
littleguy littleguy Bonjour
> isonu
Que proposes-tu comme contre-exemple ?
La fonction qui à x associe sinx/x tend vers 0 tout en présentant des "ondulations" conformément à ta piste
Et pourtant, sa dérivée, qui à x associe (xcosx - sinx)/x², a pour limite 0 en +
....
re : limite nulle Posté le 07-09-10 à 14:48
Posté le 07-09-10 à 14:48Posté par Bachstelze Bachstelze
La réponse est oui, mais la démonstration n'est pas triviale au niveau lycée... As-tu vu le théorème des accroissements finis ?
Bachstelze BachstelzeLa réponse est oui, mais la démonstration n'est pas triviale au niveau lycée... As-tu vu le théorème des accroissements finis ?
re : limite nulle Posté le 07-09-10 à 18:45
Posté le 07-09-10 à 18:45Posté par lanulleenmaths lanulleenmaths
Merci de répondre
oui j´ai bien vu le théorème des accroissemts finis
lanulleenmaths lanulleenmathsMerci de répondre
oui j´ai bien vu le théorème des accroissemts finis
re : limite nulle Posté le 07-09-10 à 19:49
Posté le 07-09-10 à 19:49Posté par bc92 bc92
Bonjour,
Je vote "réponse non".
Il suffit de "mettre de la pente" à sin(x)/x citée plus haut.
Par exemple (par contre exemple plutôt) f(x) = sin(x2) / x
dont la dérivée ne tend pas vers 0 en +
Bruno
bc92 bc92Bonjour,
Je vote "réponse non".
Il suffit de "mettre de la pente" à sin(x)/x citée plus haut.
Par exemple (par contre exemple plutôt) f(x) = sin(x2) / x
dont la dérivée ne tend pas vers 0 en +
Bruno
! aaaah! merci merci merci bc92 re : limite nulle Posté le 07-09-10 à 23:10
Posté le 07-09-10 à 23:10Posté par bc92 bc92
Bonjour,
Lanulleenmaths, dis moi si tu as calculé la dérivée de la fonction que je t'ai proposée, qu'as tu trouvé et qu'en as tu déduit ?
Bruno
bc92 bc92Bonjour,
Lanulleenmaths, dis moi si tu as calculé la dérivée de la fonction que je t'ai proposée, qu'as tu trouvé et qu'en as tu déduit ?
Bruno
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