exemple et contre-exemple

Posté par Fox Fox

Bonjour,on ma donnée un exercice de maths sur les exemples et contre exemple et je ne sait pas comment mis prendre.
explications de l'exercice :il y a une definitions et un enfant qui donne une methode.

voici le probleme:


definitions: si x designe un nombre entier positif inferieure ou egal a 15, alors on a x²<226

methode de l'enfant : Afin de prouver que la phrase est vraie ,cedric calcule x²+1 pour chacun des nombres entiers x de 0 a 15.

questions: cette methode est t-elle correcte ?
(merci de detailler et de mexpliquer clairement )


meme probleme :
definitions: la lettre x designe un nombre negatif.le resultat de x(-1) est toujour negatif.

methode de l'enfant : pourquoi ne peut-on pas utiliser la methode de cedric (qui se situe en haut)pour savoir si la phrase est vraie?

merci de me repondre au plus vite

Posté par Bachstelze Bachstelze

Bonjour

La première méthode n'est pas très efficace, mais elle est correcte. On veut prouver que tous les entiers compris entre 0 et 15, quand on les élève au carré, donnent un résultat inférieur à 226. En élevant 0 au carré, on obtient 0, ce qui est bien inférieur à 226. Avec 1, on obtient 1, ce qui est encore une fois inférieur à 226, et ainsi de suite jusqu'à 15, qui donne 225, lui aussi inférieur à 226.

On ne peut pas utiliser cette méthode pour la deuxième question, car on ne peut pas "tester" tous les nombres négatifs : il y en a une infinité.

Posté par Fox Fox

merci de mavoir repondu aussi vite,maintenant j'ai compris l'exercice merci.

est donc la bonne note assurée