amerique du sud 1992

Posté par candix (invité)

he oui
vous en avez pas finis avec moi

donc je m'excuse d'avance mais vu l'enonce je suis oblige de mettre en image parce que meme l'enoncé fait peur




** image supprimée **

Posté par Nightmare Nightmare

Bonjour

Merci de recopier ton énoncé


Jord

Posté par candix (invité)

suite

** image supprimée **

Posté par candix (invité)

bonjour

j'ai un ptit prob avec l'enoce justement
c'est qu'il est super long avec plein  de signe :s je sais pas comment faire

Posté par Nightmare Nightmare

Re

Si tu avais lu la faq avant de t'inscrire , peut-être que tu y aurais vu l'acces à la page LaTeX

Posté par candix (invité)

desolee pour la 2eme image j'etais en train de me battre pour la redimensionner mais on voit rien
du coup j'ai pas vu ton message

Partie A

1) determiner la limite de ₁en +
etudier les variation de f₁

2) tracer la tangente en ₁ au point d'abscisse 1 puis tracer la courbe ¹

3) a l'aide d'une integartion par parties , calculer, pour element de I :

I₁(x) = ^x_{1 1}(t) dt

Posté par candix (invité)

pour l'integrale c'est :

Posté par philoux (invité)

>Candix
f1 c'est quoi ?

Philoux

Posté par philoux (invité)

>candix

Tu passes beaucoup de temps à recopier tes énoncés

t'en reste-t-il pour les chercher un peu ?
Qu'as-tu trouvé ?

philoux

Posté par candix (invité)

suite

partie B comportement des fonctions f_n pour n1

1) en remarquant que (ln x)ⁿ/ x² = ( (lnx)/(x^2/x)ⁿ
determiner la limite de f_nen +

2)a. calculer f'_n(x) et verifier que f'_n(e^n/2)=0
donner le tableau de variations de f_n

b. verifier que la valeur maximale de f_n sur I est :
_n= (1/(n!))*((n/2e)ⁿ)

3)a. soit xI. etudier suivant les valeurs de x, le signe de f₂(x)-f₁(x)
b. determiner la tangente a ₂ au point d'abscisse 1
preciser les positions relatives de ₁et ₂
Tracer ₂ dans (O, , )

4) on se propose d'etudier la suite (_n)_n1
soit n un entier strictement positif

a. calculer pour x > 1     _n+1(x) / _n(x)

b. montrer que _n+1=(1/2) _n(e^(n+1)/2)
et que _n+11/2 y_n

c. en deduire que y_n(1/e)*(1/(2ⁿ))
quelle est la limite de la suite (y_n)_n1?

pfiou et c'est pas finis

en tt cas merci d'avance

Posté par philoux (invité)

Up

f1 ou fn

lis les réponses, stp

Philoux

Posté par candix (invité)

suite et fin

Partie C etude des primitives de f_n sur I

a tout entier n1 et a tout nombre reel x de I, on associe l'integrale

I_n(x)=
1)a. soit k1 un entier

Grace a une integration par parties demontrer la relation :
I_k+1(x) = I_k(x) - 1/((k+1)!)  *  (ln x)^k+1/x

b. en deduire que pour tt entier n1:
I_n(x)= 1-(1/x)-((ln x)/x) - ((ln x)²/(2!x))- ... - ((ln x)^n-1)/((n-1)!x) - (ln x)ⁿ/(n!x)

2) soit 1 un nombre reel fixé
a. montrer que 0I_n()(-1)_n
(_n a été défini dans B.2.b)

en deduire lim I_n() (on utilisera B.4.c)
           n->+

3) pour n1 et x1 on pose

W_n(x)= 1+ (ln x)/1! + (ln x)²/2! +...+ (ln x)ⁿ/n!

a. exprimer W_n(x) en fonction de I_n(x)
b. 1 etant un nombre reel fixé , determiner lim W_n()
           n->+

c. en deduire la lim de la suite (U_n)_n1 de terme general

U_n= 1+ 1/(1!) + 1/(2!) + ... + 1/(n!)

en s'aidant de la calculatrice, donner une valeur decimale approchee de U₆ a 10^-4 pres. comparer cette valeur a

voila j'ai finis
pour philoux: ca fait deja 3 jours que je suis decu et j'arrive pas c'est catastrophique

Posté par candix (invité)

voila ce que j'ai trouve

f_n(x) = 1/(n!) * (ln x)ⁿ/x²

donc f₁(x) = 1/1! * (ln x)/x²
                      = (ln x)/x²

lim (ln x)/x² = 0        car lim de ln x/xⁿ=0
n->+        n->+

f₁(x) est une fonction rationnelle de la forme u/v
avec
u(x) = ln x       v(x) = x²
u'(x)= 1/x        v'(x)= 2x

donc f'₁(x) =  (x-2x(ln x)) / x⁴

variations :

x              |1         e^1/2       +
x-2x(ln x)     |      +         0             -
x⁴  |      +                       +

f'₁(x)|    +         0             -


donc f₁(x)  croissante sur [1, e^1/2] et decroissante sur [e^1/2, +[

Posté par philoux (invité)

> merci pour l'expression de fn
On va pouvoir y aller

Philoux

Posté par candix (invité)

oki je comprend pourquoi tu demandais f_n
désolée j'avais pas vu que l'image avait été supprimée

Posté par philoux (invité)

> ca a l'air bon
continues

Philoux

Posté par candix (invité)

s'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide

Posté par candix (invité)

UP

Posté par philoux (invité)

>Candix

Qu'as-tu cherché/trouvé ?

Philoux

Posté par candix (invité)

j'ai trouvé ce que j'ai marque

j'ai fait la premiere partie, il faut que je marque mon integration par partie que je trouve suspecte

et apres j'arrive po

Posté par Bono (invité)

salut à tous

dans le cadre des revisions du bac j'ai testé cet exo et moi aussi il s'avère que je suis aussi perdu pour la partie 2 : auriez vous l'obligeance de m'aider pour la partie 2 que j'n'arrive mm pas à debuter  si possible avec des explications ? (c'est la dernière ligne droite ^^!)