Problème exercice résolution d'équation

Posté par nico9 nico9

Une mutuelle complémentaire propose à ses adhérents le mode de remboursement suivant :
Lorsque la Sécurité sociale a remboursé t% des frais de maladie, la mutuelle rembourse à l'adhérent t% de ce qui reste à sa charge.
Un adhérent constate, sur l'un de ses remboursement de frais que le taux global de remboursement est de 87,75%.
Calculer le taux de remboursement de la Sécurité sociale.

J'ai établis que :
sécurité sociale = t/100x
mutuelle = t/100(x-t/100x)
frais de maladie = x

Taux global de remboursement = 87,75/100x



Soit y la part remboursée donc y = x - 87,75/100x
                              
                               y = x - t/100x - t/100 (x - t/100x)


   donc x - 87,75/100 x = x - t/100 x - t/100 (x - t/100 x)

           0 = (-x) + 87,75/100x + x - t/100 x - t/100 (x - t/100 x)

Voilà c'est ici ou je bloque je ne trouve pas comment faire pour arriver au polynôme :

       0 = t² - 200 + 87,75

Ensuite on résout le polynôme, on a deux racines et on trouve que le taux de remboursement de la sécurité sociale est de 65%.

Si quelqu'un pourrait m'aider pour trouver la résolution de l'équation ce serait vraiment gentil. Merci

Posté par flight flight

salut

ton equation finale n'est pas complete :


si x est le montant des soins le remboursement de la secu est : Rs=(t/100).x

il reste donc encor à la charge du patient x-xt/100=x(1-t/100), sur ce meme montant la mutuelle remboursse

t% soit Rm=(t/100)x(1-t/100).

le reboursement global est donc   Rm+Rs   et le taux de remboursement global est  (Rm+Rs)/x=0,8725

soit  (xt/100+xt/100(1-t/100))/x=0,8725.

soit t/100+t/100-t²/100²=0,8725

soit 2t/100-t²/100²=0,8725   soit encor  200t-t²=8725  et donc  -t²+200t-8725=0

Posté par nico9 nico9

merci

Posté par Darmenia Darmenia

Bonjour, j'ai exactement le même enoncé mais avec une question en plus :

Calculer le taux global de remboursement des frais de l'adhérent dans le cas ou T=70.

Est ce que Tg ( taux global) = T% + ( T+10%) ?

Posté par Darmenia Darmenia

A non, une chose change:

Une mutuelle complémentaire propose à ses adhérents le mode de remboursement suivant :
Lorsque la Sécurité sociale a remboursé t% des frais de maladie, la mutuelle rembourse à l'adhérent (T + 10)% de ce qui reste à sa charge.