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Un trapèze inconnu


premièreUn trapèze inconnu

#msg3144840#msg3144840 Posté le 15-09-10 à 14:59
Posté par Profilmimilia80 mimilia80

Bonjour, je ne comprend pas cette exercice merci de vos réponses en avance =)

ABCD est un trapèze rectangle dont on ne connait pas les dimensions.A tout point M est un point du segment [AB] on associe le nombre réel x= AM


on considère les nombres réels:
.f(x) égal à l'aire du triangle CMB
. g(x) du trapèze AMCD
Sur le graphique ci dessous on a tacé les courbes représentatives des fonctions f et g ainsii définies
En vous aidant du graphique donné ci-contre retrouver les dimensions du trapèze ABCD

Merci pour votre aide d'avance=)

Un trapèze inconnu
re : Un trapèze inconnu#msg3147536#msg3147536 Posté le 16-09-10 à 12:34
Posté par Profilpythamede pythamede

Le graphique te permet de trouver les formules définissant f et g.

Par ailleurs, donne des noms (par exemple a,b,c,d) aux quatre longueurs AB,BC,CD,DA. Et cherche à définir les fonctions f et g en fonction de ces quatre quantités a,b,c,d. Peut-être alors, en comparant les expressions de f et g obtenues par le calcul, et les expressions homologues obtenues en observant la figure, pourras-tu trouver les valeurs de a,b,c et d !
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Merci #msg3148027#msg3148027 Posté le 16-09-10 à 18:23
Posté par Profilmimilia80 mimilia80

Merci beaucoup pour votre aide =)
re : Un trapèze inconnu#msg3228197#msg3228197 Posté le 20-10-10 à 10:53
Posté par Profilx-love-x x-love-x

Je sais, ce poste date de 1 mois mais ne sait-on jamais qu'une personne comme moi recherche de l'aide sur un exercice de même type.

Tu vois tout de suite que AB=6cm car c'est pour cette valeur que l'une des deux aires sur la courbe s'annule.
L'aire d'un triangle c'est la base fois la hauteur divisé par 2 donc pour x=0 on connait l'aire du triangle qui vaut 12 cm^2 et on connait sa base AB qui vaut 6cm. donc 6*x/2 =12, 6x=24 donc x=4 cm.
Or la hauteur de ce triangle c'est aussi la longueur du côté AD qui vaut donc 4 cm.
Maintenant que je connais AD je regarde aussi l'aire de l'autre triangle qui vaut lui 6 cm^2, c'est un triangle rectangle et je voudrai déterminer la longueur de DC que je vais noté y.
On a donc comme c'est un triangle rectangle que 6*2=y*4
donc y=3.
Je sais donc que DC=3cm.
Il ne me manque plus qu'un côté, CB , pour x=4 on aura ADCM rectangle donc CMB triangle rectangle aussi avec CM qui est égale à la longueur de AD soit 4cm. MB qui vaut 2 cm et la on applique Pythagore (2^2 + 4^2)20  et on trouve que CB=racine de 20cm
soit environ 4.5cm

( ce n'est pas moi qui l'est fais)
re : Un trapèze inconnu#msg3418676#msg3418676 Posté le 17-01-11 à 20:46
Posté par ProfilVanessa-girl Vanessa-girl

Salut x-love-x

Je dois faire ce DM pour vendredi et je n'ai pas trop compris ce que tu as écrit dans le corrigé de ton exercice.

Peux tu me dire comment as tu fait pour trouver les longueurs?
ERREUR#msg3457638#msg3457638 Posté le 09-02-11 à 19:59
Posté par ProfilTheov Theov

x-love-x

Ta réponse est fausse lors du calcul de CB

Pour que CMB soit un triangle, il faut que ADCM soit un rectangle, donc que x=3.

CM sera égal à AD donc 4cm
MB=AB-x
MB=6-3=3cm

Donc d'après le théorème de Pythagore on a :

CB²=CM²+MB²
CB²=4²+3²
CB²=25
CB=5cm Et non 4,5 cm !

Voilà en espérant vous avoir aider !
re : Un trapèze inconnu#msg4397776#msg4397776 Posté le 12-11-12 à 18:24
Posté par Profiltania26 tania26

bonsoir,

j'ai ce devoir en DM et je ne comprends pas très bien le corrigé de x-love-x..
Je sais que ce post date d'il y a longtemps mais mimilia80 as-tu la correction?


Merci.

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