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J-P J-P 
6/
Tracer la perpendiculaire à (EB) passant par A.
Elle rencontre la droite (EB) en un point que l'on notera H.
AH est la hauteur issue de A du triangle OAB
mais on a aussi: AH est la hauteur issue de A du triangle OEA
Aire(OEA) = (1/2).OE.AH
et comme O est le milieu de [BE], on a OE = OB ->
Aire(OEA) = (1/2).OB.AH (1)
Aire(OAB) = (1/2).OB.AH (2)
(1) et (2) ->
Aire(OEA) = Aire(OAB) (3)
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7/
E est l'image de D par la rotation de centre O et d'angle +90°
A est l'image de C par la rotation de centre O et d'angle +90°
Donc le triangle OEA est l'image du triangle ODC par la rotation de centre O et d'angle +90°
-> Les triangles OEA et ODC sont isométriques, ils ont donc des aires égales.
Aire(OEA) = Aire(ODC) (4)
(3) et (4) ->
Aire(ODC) = Aire(OAB)
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Sauf distraction.