Calcul du rayon d'un cercle à partir de deux cordes...

Posté par fhughes fhughes

Bonjour à toutes et tous,

je cherche de l'aide pour résoudre un problème de trigonométrie...

Je dois déterminer le rayon d'un cercle.

Je connais :

la longueur d'une corde B
la longueur d'une corde m
les extrémités de la corde B forment avec le centre du cercle un angle A
les extrémités de la corde m forment avec le centre du cercle un angle valant A/n

A n'est pas connu
n est connu

Avec l'aide de mon copain Pythagore, j'arrive à l'équation suivante :

m/B = sin(A/n) / sin(A)

et là, c'est le drame...

comment sortir A de cette formule ???

merci pour vos réponses...

Posté par fhughes fhughes

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Pour être plus précis,

p = A/n

m/2 = R sin (p/2)
B/2 = R sin (A/2)

R = B/(2 sin (A/2))

m = sin (p/2) B/(2 sin (A/2))

m/B = sin (A/2n) / (2 sin (A/2))

Je connais m, B et n

C'est donc une équation à une seule inconnue !

Mais comment trouver la valeur de A fonction de m, B et n ???

Posté par bamboum bamboum

Il y a un facteur 2 en trop. Quoi qu'il en soit on peut toujours faire une resolution numérique.

Posté par fhughes fhughes

Mais encore ???